吉林省2024年中考数学试卷二套合卷【附答案】

吉林省2024年中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）若（﹣3）×□的算结为正，则□内数字以为（ ）A．2 B．1 C．0 D．﹣12040000000m3．据2040000000用学记法表为（ ）A．2.04×1010 B．2.04×109 C．20.4×108 D．0.204×1010葫在我古代看作祥之．如是一工艺芦的意图关于的三图说正确是（ ）A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．主视图、左视图与俯视图都相同下方程，有个相实数的是（ ）x1 x0x1 x2点A点C以C形C若将形OABC绕点O顺针旋转90°，到矩形OA'B'C'，点B'的标为（ ）） ）） ）如四形ABCD内于过点B作交CD于点则∠ABC的数（ ）A．50° B．100° C．130° D．150°二、填空题（每小题3分，共24分）当式的为正时，出一满足件的x的为 ． 不式组的集．园与其道路比，人民街路最近其蕴的数道理是 ．正边形一个角的数是 °．ABCDAC，BDOEOAFODEF．若∠FEO＝45°，则的为 ．图①中一首算根诗中描述以计出红所在置的水深其意图图其中AB＝AB'，AB⊥B'C于点C，BC＝0.5尺，B'C＝2尺设AC的度为x尺可列程为 ．OOBC组成分与⊙O交点则影部的面为 m2．三、解答题（每小题5分，共20分）5+++中．”“”“”“▱ABCDOABCODAEAE＝BC．“”8816四、解答题（每小题7分，共28分）图①②4×4①②OE①ABCD②E的⊙OI（A）R（Ω）R．R3ΩI．2019﹣2023（2023）（1）2019﹣2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？2019﹣2023 ．①2019﹣2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势．②2019﹣2023202052020图①“”AAB＝873m，如图CEAC＝37°DEAD＝45°CD（．（参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）五、解答题（每小题8分，共16分）””【背景调查】图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图②所示．板凳的结构设计体现了数学的对称美．【收集数据】以对称轴为基准向两边各取相同的长度x/mm16.519.8以对称轴为基准向两边各取相同的长度x/mm16.519.823.126.429.7凳面的宽度y/mm115.5132148.5165181.5【分析数据】如图③，小组根据表中x，y的数值，在平面直角坐标系中描出了各点．【建立模型】请你帮助小组解决下列问题：213mm【探究论证】CC点D若D则AB ．（2）图②，菱形A'B'C'D'中，A'C'＝4，B'D'＝2，则S菱形A'B'C'D'＝ ．图③，四边形EFGH中，EG⊥FH，足为点O．若EG＝5，FH＝3，则S四形EFGH= ▲ ；若EG＝a，FH＝b，猜想S四边形EFGH与a，b的关系，并证明你的猜想．如图④，在△MNK中，MN＝3，KN＝4，MK＝5，点P为边MN上一点．小明利用直尺和圆规分四步作图；（ⅰ）以点K为圆心，适当长为半径画弧，分别交边KN，KM于点R，I；（ⅱ）以点P为圆心，KR长为半径画弧，交线段PM于点I'；（ⅲ）以点I'为圆心，IR长为半径画弧，交前一条弧于点R'，点R'，K在MN同侧；（ⅳ）PPR'PR'PQ＝KNKP，KQ，MQ．SMPKQ六、解答题（每小题10分，共20分）C°B°CcDCPAAD﹣DBBPPQ∥ABACQPQPQE，且点E在QPtsECc2．PDQQt．ECtSttx﹣2y1x2y3x3y6．k，a，bx．Ⅰ．当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．Ⅱxx+x+tx4tQP与QPmQm+Q（mm的取答案【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】0【答案】a（a﹣3）【答案】2＜x＜3【答案】【答案】120【答案】3++24π5a+a+2+1＝a2﹣1+a2+1＝2a2∵）2＝6．【答案】“”“”“A、B、C共有9种等可能的结果，其中幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的结果有3种，∴幸游客明与亮恰抽中一个目的率为．【答案】O是AB∴AO＝OB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠E＝∠BCO，CS，∴AE＝BC．【答案】xy个，：，：，答：白色琴键的个数为52个，黑色琴键的个数为36个．（1）①GH与直线EF（2）解：如图②所示，直线AB即为所求．（1）I＝K＝RI＝36，∴这反比函数解析为I＝；（2）：电阻R为3Ω时，I＝＝12A．1，答：2019﹣2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低多8485元；2019﹣202335128元；（3）①【答案】C作CF⊥AB，垂足为F．∵AB⊥BD，CF⊥AB，DC⊥BD，∴∠CDB＝∠B＝∠CFB＝90°．∴四边形CDBF是矩形．∴BF＝CD，CF＝BD＝873m．∵CF∥BD∥AE，在Rt△ACF中，，∴AF＝tan∠ACF•CF＝tan37°×873≈0.75×873．在Rt△DBA，∴AB＝tan∠ADB•BD＝tan45°×873＝1×873．∴CD＝FB＝AB﹣AF＝873﹣654.75＝218.25．答：吉塔的高度CD约为218.3m．（1），设y＝kx+b，则： ，：，所以这条直线所对应的函数解析式为y＝5x+33；（2）解：当y＝213mm时，213＝5x+33，解得：x＝36，所以当凳面宽度为213mm时，以对称轴为基准向两边各取相同的长度是36mm．（1）2（2）4：S四形EFGH=猜：S四形EFGH＝，EG＝E＝O，S形EHSE+E＝+O＝H＝；SMPKQ＝10．（1）△APQAQ＝t；E、C∵△PQE是等边三角形，∴QE＝QP，由（1）得QA＝QP，∴AE＝2AQ，即2t＝3，；当点P在AD上，点E在ACPQE，如图作PG⊥QE于点G，∵∠PAQ＝30°，t，∵△PQE是等边三角形，∴QE＝PQ＝AQ＝t，．由（2）当点EC重时，t＝，＝t≤；②当点P在ADE在AC延长线上时，重合部分是四边形PQCF．在Rt△FCE中，CE＝2t﹣3，∠E＝60°，t＝t，P＝• ＝，P＝﹣2﹣t+6 t﹣（；③当点P在DBPQC，＝ ＝ •＝ 2t．综所述， .6a；（2）解：I：∵k＝1，a＝1，b＝﹣2，当x＞0时，y＝x2﹣2x+3，其对称轴为直线x＝1∴x≥1时，y随着x当x≤0时，y＝x+3，k＝1＞0，∴x≤0时，y随着xxx≤0或x≥1；Ⅱ：∵ax2+bx+3﹣t＝0在0＜x＜4时无解，∴ax2+bx+3＝t，在0＜x＜4时无解，∴问题转化为抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝t在0＜x＜4时无交点，∵对于y＝x2﹣2x+3，当x＝1时，y＝2，∴当t＝2时，抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝t在0＜x＜4时正好一个交点，∴当t＜2时，抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝t在0＜x＜4时没有交点；当x＝4，y＝16﹣8+3＝11，∴当t＝11时，抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝t在0＜x≤4时正好一个交点，∴当t≥11时，抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝t在0＜x＜4时没有交点，∴当t＜2或时，抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝t0＜x＜4当t2或1于x程 a++0t在4；Ⅲ：﹣1≤m≤0或1≤m≤2．吉林省长春市2024年中考数学试卷8324根有理加法则，算2+（﹣3）程正的是（ ）A．+（3+2） B．+（3﹣2） C．﹣（3+2） D．﹣（3﹣2）南公园长春著名游景之一图①是园“四亭”景的照图②是航拍片则图是“四角亭景的（ ）视图 B．视图 视图 D．视图矩形边重如图所，则∠α的小为（ ）A．54° B．60° C．70° D．72°下运算定正的是（ ）A．2a•3a＝6a B．a2•a3＝a62 5不关系生活广泛在如b分表示位同的身高表台阶高度图两人对话现的学原是（ ）若a＞b，则a+c＞b+c 若a＞b，b＞c，则a＞cC．若a＞b，c＞0，则ac＞bc 若a＞b，c＞0，则6．20245291612”ARRAaθAL为（ ）A．asinθ千米 千米 C．acosθ千米 千米ABCABBBOBCOBDOAFDEGGCAB④ACM（）A．∠AOM＝∠B B．∠OMC+∠C＝180°C．AM＝CM AB如图在面直坐标中点O是标原，点A（4，2）在数y（k＞0，x＞0）的象上．将线OA沿y轴上平平后的线与y轴于点与数y的象交点若BCB（），） ）） 2）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。单式﹣2a2b的数是 ．计：- 若物线y＝x2﹣x+c（c是数）与x轴有交，则c的值范是 ．线ykxb且y随x则b .（写出一个即可）一含30°角直角角板ABC按图所的方摆放边AB与线l重，AB＝12cm．将该角板绕点B点C点'线l点A c）如是圆的径是条是的点于点交AC于点交AC于点G，AD．给出下面四个结论：①∠ABD＝∠DAC；②AF＝FG；③当DG＝2，GB＝3时，FG；④当2，AB＝6时，△DFG的积是，上结论，正结论序号有 ．三、解答题：本题共10小题，共78分。：，中x ．A、B、C）”4003400300钱，剩余100钱．问合伙人数和金价各是多少？请解答这个问题．ABCD中，∠A＝∠B＝90°，OABAOD＝∠BOCABCD是20满分004x≤x≤）208≤x＜98.0，8.1，8.2，8.2，8.4，8.5，8.6，8.7，8.820平均数中位数初中部8.38.5高中部8.3m根据以上信息，回答下列问题：中m的为 ；8.5分为”．“”为则 ▲ “＞”“＜”或“＝”）②高中部共有800名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数．图①②3×3B①ABCD2；②ABCD3；③ABCD4．20驶终100千米/y（千米x（）（1）a的为 ；当x≤a时求y与x之的函关系；120千米/时）①ABC中，AB＝3M、N分别在边AC、BC上，且AM＝CN，试探究线段MN长度的最小值．C、MMNBCPAP．AM＝MP；∠CAP的小为 度线段MN长的最值为 ．【法应】某简易屋在体运前需钢丝进行固处，如③．明收了该屋的关数据并出了意如④，△ABC是腰三形四形BCDE是形，AB＝AC＝CD＝2，∠ACB＝是条两点位和长均可节的丝绳点M在AC点N在DE上在整钢绳端位置时，其度也之改，但始终持AM＝DN．丝绳MN长的最值为 米．CDC点DC，ADPAP＝BDAPAPMNMCADDBCAD当BD＝4时点D到线AC的离；PNPN⊥ACAPMN点N到线AC的离是点M到线AC距的3倍则CD的为 .（出一可）Oyx+x+cBmCCAAB、AC．mtan∠CAB2；ACABDADACADCEDE．①当DE与此抛物线的对称轴重合时，求菱形ADCE的面积；②当此抛物线在菱形ADCE内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围．【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】A【答案】D【答案】B【答案】3【答案】【答案】【答案】2（b＞1）【答案】8π【答案】①②③【答案】解原式把 代得，式【答案】ABCAA，AA，BA，CBB，AB，BB，CCC，AC，BC，C共有9种等可能的结果，其中这对双胞胎姐妹被分到同一个班的结果有3种，∴这双胞姐妹分到一个的概为．【答案】xy钱，：，：．答：共33人合伙买金，金价为9800钱．【答案】证：是边AB的点，，在和中，(ASA)，，，∴∠A+∠B=180°，，四边形ABCD是平行四边形，又，四边形ABCD是矩形.93（2）解：①＞；②，∴估其中食堂非满意的生人为人．0：.ABCD2.四形即所求.②：四边形ABCD为轴对称图形，且AC⊥BC∴四形ABCD的积为 .∴四形即所求.：如③：边形即所求.1）（2）解