北师大版八年级数学下册各章测试题带答案(全册)

1、-可编辑修改-第一章三角形的证明水平测试一、精心选一选，慧眼识金（每小题2分，共20分）1如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.A.B.C.D.和2下列说法中，正确的是（）.A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C两锐角对应相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等如图2，AB丄CDABDBCE都是等腰三角形，如果CD=8cm,BE=3cm，那么ACTOC o 1-5 h z长为（）.A4cmB5cmC8cmD*34cm如图3,在等边AABC中，D,E分别是BC,AC上的点

2、，且BD=CE,AD与BE相交于点P,则Z1+Z2的度数是（）.A45oB55oC60oD75o5如图4,在AABC中，AB=AC,ZA二36o,BD和CE分别是ZABC和ZACB的平分线，且相交于点P.在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（）.6如图5,l,l,l表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的123个数是（）.A3个B2个C1个D0个8.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D，使CD=BC，9如图8,将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的位置，BE交AD于点F.求证：重叠部分（即ABDF）是等腰三角形.证明

3、：四边形ABCD是长方形，AD|BC又ABDE与ABDC关于BD对称，Z2=Z3.ABDF是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（）.Zl=Z2:Zl=Z3:Z3=Z4:上BDC=ZBDEA.B.C.D.交于点D;(3)在直线MN上截取线段h(4)连结AB,AC,贝IABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是().A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)二、细心填一填，一锤定音(每小题2分，共20分).如图10,已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使TOC o 1-5 h zABCDCB，则还需

4、增加一个条件是.如图11，在RtAABC中，ZBAC=900,AB=AC，分别过点B,C作经过点A的直线的垂线段BD,CE,若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为.如图12,P,Q是UBC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，贝此ABC等于度.如图13，在等腰AABC中，AB=27,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E,若ABCE的周长为50，则底边BC的长为.在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为500，则底角B的大小为.6在证明二一章中，我们学习了很多定理，例如：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；全等三角形的对应角相等；等

5、腰三角形的两个底角相等；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是.（填序号）如图14，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm,BC=10cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为.如图15,在AABC中，AB=AC,ZA二120。,D是BC上任意一点，分别做DEAB于E,DFAC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF=cm.9.如图16，在RtABC中，/C=90,/B=15,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为1米）？.（7分）如图19，在AABC中，ZC

6、二900,AC=BC,AD平分ZCAB交BC于点D,DEAB于点E，若AB=6cm.你能否求出ABDE的周长？若能，请求出；若不能，请说明理由.（10分）如图20,D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点.现有四个条件：AB=AC:。B=OC;/ABE二/ACD:BE=CD.（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是和，命题的结论是和（均填序号）.（2）证明你写出的命题.已知：求证：证明：-可编辑修改-可编辑修改-图244.（8分）如图21，在AABC中，ZA二90。,AB=AC,ZABC的平分线BD交AC于D,CE丄BD的延长线于

7、点E.1求证：CE二一BD.25.（8分）如图22,在AABC中，ZC二90。.（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求山的度数.（8分）如图23，ZAOB二90。，OM平分ZAOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.四、拓广探索（本大题12分）如图24，在AABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若ZA二400.(1)求nmb的度数；(2)如果将(1)中ZA的度数改为700，其余

8、条件不变，再求ZNMB的度数；(3)你发现有什么样的规律性，试证明之；(4)若将(1)中的ZA改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？答案：一、精心选一选，慧眼识金C；2B；.D.点拨：BC=BE=3cm,AB=BD=5cm;.C点拨：利用AABD聖ABCE;5.B；.D点拨：三角形的内角平分线或外角平分线的交点处均满足条件；.B点拨：正确；A；C；10.C点拨：在直线MN上截取线段h，带有随意性，与作图语言的准确性不相符.二、细心填一填，一锤定音.答案不惟一.如ZACB=ZDBC；2.7厘米.点拨：利用AABD聖ACAE;3300；.23.点拨：由BE+CE=AC=AB=27，可得B

9、C=50-27=23；.700或200.点拨；当AABC为锐角三角形时，ZB=70。；当AABC为钝角三角形时，ZB=200；6、点拨：三个角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形，所以不存在逆定理；157.cm4(1(-X2)=X2+，解得X=4点拨：设CD=x,则易证得BD=AD=10-x.在RtAACD中8-10点拨：利用含300角的直角三角形的性质得，de+DF=2(BD+CD)=2BC-.2.点拨：在RtAAEC中，ZAEC=300，由AE=BE=4，则得AC=2;.16.点拨：AB=26米，AC+BC=34米，故少走8米，即16步.三、耐心做一做，马到成功1ZACB=900,ZA=

10、300,.AB=2BC,ZB=600.又tCDiAB，二ZDCB=300,BC=2BD.AB=2BC=4BD.根据题意能求出ABDE的周长.ZC=900,ZDEA=900，又vAD平分ZCAB,.DE=DC.在RtAADC和RtAADE中，dE=DC,AD=ADRtAADC聖RtAADE(HL).AC=AE，又vAC=BC,.AE=BC.ABDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB.AB=6cm,.ABDE的周长=6cm.(1)，；，.(2)已知：D、E分别为aABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点，且AB二AC,/ABE二/ACD.求证：OB=OC,BE二CD.证

11、明：AB=AC，/ABE二/ACD,zA=zA.ABE聖UCD(ASA).BE=CD.又丁ZABC=ZACB-上BCD=ZACB-ZACD=ZABC-ZABE=ZCBE,ABOC是等腰三角形，.OB=OC.延长CE、BA相交于点F.ZEBF+ZF二90o,ZACF+ZF二90oZEBF=ZACF.在RtAABD和RtAACF中，ZDBA=ZACF,AB=AC,RtAABD聖RtAACF(ASA).BD=CF.在RtABCE和RtABFE中，.BE=BE,ZEBC=ZEBF,RtABCE聖RtABFE(ASA).11CE=EF.CE=-CF=-BD.25.(1)图略点拨：作线段AB的垂直平分线.

12、(2)连结BP.点P到AB、BC的距离相等，BP是ZABC的平分线，ZABP=ZPBC.又点P在线段AB的垂直平分线上，PA=PB,ZA=ZABP.1ZA=ZABP=ZPBC=x9Oo=3Oo.36过点P作PE丄OA于点E,PF丄OB于点F.OM平分ZAOB，点P在OM上，.”=/.又丁ZAOB=9Oo,ZEPF=9Oo.ZEPF=ZCPDZEPC=ZFPD.RtAPCE聖RtAPDF(ASA),.PC=PD.四、拓广探索(1)vAB=AC,ZB=ZACBZB=2仏-ZA)=2(l8。-40。)=7ooZNMB二900-ZB二900-70。二20。.(2)解法同(1).同理可得，ZNMB=35

13、o.).(3)规律：ZNMB的度数等于顶角ZA度数的一半.证明：设ZA=a.AB=AC，二ZB=ZCZBNM=900ZNMB=900-ZB=900-2(1800-J=2-即ZNMB的度数等于顶角ZA度数的一半.(4)将(1)中的ZA改为钝角，这个规律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半.全品中考网全品第二章一元一次不等式（组）检测试题、选择题（每小题3分，共36分）1.x与y的差的5倍与2的和是一个非负数，可表示为（）（A）5（xy）+20（b）5（xy）+20（C）x-5y+20（D）5x-2y+23的一个解.（B）x=3是2x3的解集.

14、（C）x=3是2x3的唯一解.（D）x=3不是2x3的解.3.不等式2（x-2）y，那么m的取值范围是（）l21(A)m)2(C)m02x63.(2)(A)2x3(B)一8x-3(C)一8x3(D)x3.若a+b0，则a,b,-a,-b的大小关系是()(A)ab-a-b(B)-ba-ab(C)a-b-ab(D)a-bb-a.已知关于x的一次函数y二mx+2m-7在1x7(B)m1(C)1m7(D)以上答案都不对8如果方程组3x+_y3+1，的解为x、y，且2k4，则xy的取值范围是（Ix+3y二3.1(A)0 xy1(B)0 xy(C)1xy1(D)3xy-4(B)m4(D)m3(B)x1(C

15、)1x2(d)x3TOC o 1-5 h z.若不等式(a3)xa3的解集是x3(B)a3(C)a3(D)a3.若|42m|=2m4，那么m的取值范围是()(A)不小于2(B)不大于2(C)大于2(D)等于2二、填空题(每题3分，共24分)当x时,代数式-3x+4的值是非正数.若不等式的解集为1x3.若x同时满足不等式2x+30与x21,16已知x关于的不等式组彳无解，则a的取值范围是.xa0.如果关于x的不等式(a必a+5和2xx，并把它的解集在数轴上表示出来.22.求不等式组11-2(x-3)3(x-1)(1)c1一2xx2.3的偶数解.(2)23.已知关于x,y的方程组2x+y=m3,(

16、1)的解x,y均为负数，求m的取值范围.x一y=2m.(2)2y+53(y+1),24.关于y的不等式组yty7的整数解是-3,-2,-1,0,1，求参数t的取值范围.-3，根据不等式基本性质2,两边都除以2,得x-.由此，可知x=3只是2x3的个解.故选（A）3.解：去括号，得2x4x2.解得x2.所以原不等式的非负数整数解为x二0,1,2,共3个.故选（C）4解:因为点Agx2），B（x2,y2）在函数y=（2m-1）x的图象上,所以y1因为当Xiy2,即当Xi0,所以yi-y2=5-1今-X21所以2m-10.所以2故选（A）5.解：由（1）得x-8.所以不等式组的解集是-8x3故选（C

17、）6.解:由a+b0，得a|b.又根据不等式的性质2,得a0,-bb,ab.所以a-bb0，得m7；令x=5，则y=7m-70，得m1.综上，得m7.故选（A）8解：两个不等式相减后整理，得x-y=2（k-2由2k4，得0k-22.所以0 x-y0，即m：54故选（A）10.解：因为代数式x-1与x-3的值的符号相同，可得x-1300,.或x-30.x-10,x-33;由第二个不等式组得，xa-3的解集是x1，所以a-30.所以a0，所以m2.故选（A）二、填空题（每题3分，共24分）413解根据题意，得-3x十40解得x312x-a3.得11+ax,1+a2所以3+2bx3+2b.J=1,f

18、a=1,又因为1x0，得x-，由x-20，得x2.3所以-x2-Ixa.若不等式组有解，则ax3.二a3时，不等式组无解.所以a的取值范围是a3.解:由2x4得x2.因为不等式6-I）xa+5和2x4的解集相同，所以不等式。-I）xa+5的解集为x耳.a-1a+5=2.解得a=7.a-1解:设小马最多能买x枝钢笔.根据题意，得5x+2（30-x）1001解得x13亍而x是正整数，所以x最大可取13.解:设这个两位数的个位数字为x,则十位数字为x-2.根据题意，得40（x-2）x10+x60.解得60 x80.11又因为x为整数，所以x=6或x=7.所以十位数字为4或5,所以这个两位数是46或5

19、7.解:设这四个连续自然数分别为x,x+1,x+2,x+3.所以x+（x+1）+（x+2）+（x+3）34.解得x6x2（2x）.去括号，得2x49x156x4+2x.移项,合并同类项得15x15.系数化为1,得x3x-3,二x12x,7不等式组的解集是-x4.x是偶数，-x=2或x=4.23.解:(1)+(2)，得3x=3m3,所以x=m1.将x=m1代入2),得y=m1.因为x,y均为负数，所以C：O。解得1m1.Im10.33ty3t7,33t3t7.故m的取值范围是-1m37；其解集为Iy3t7.利用其特殊解，借助数轴，如图1，图1433t3,13t72.25.解：设甲乙两人各买了x块

20、，y块小手帕根据x10,y10,y10,y10分情况讨论.当x10,y10,y10时，有0.3x(I20%0.3y=4，即4x3y=40,解这个不定方程，得x=10+5t,y=4t（t为正整数）.甲所花的钱不超过8元，x8十K1-20%)x0.5=20.1010+5t20，即0t10,y10时，有0.5x(1-20%)x-0.5x(1-20%)y=4，即x=y+1020.又xb).把余下的部分剪拼成一个矩形(如图).通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式，则这个等式是()A、a2一b2=(a+b)(a一b)B、(a+b)2=a2+2ab+b2C、(a一b)2=a2一2ab+b2D、a2

21、一ab=a(a一b)二、填空题(每空3分，满分30分)1、24m2n+18n的公因式是；2、分解因式x(2-x)+6(x-2)=;(X2+y2)2-4x2y2=3、42X2-25y2=(x+5y)(4、在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：(1)(y-x)2二(x-y)2；(2)(1x)(2x)=(x1)(x2)。5、x23xy+y2加上可以得到(xy)2；6、如果a+b=0,ab=5,贝Ua2b+ab2=,a2+b2=7、简便计算：7.2922.712=。三、完成下列各题（每小题4分，共24分）1、分解因式（4x4=16分）9a26ab+3a121x2-144y2x7a(xy)24b(yx

22、)22、不用计算器求出下列式子的值(4x2=8分)(1)2005x52+2005x74一2005x26；(2)9x102004-102005四、(6分)已知一个矩形的面积是12m2+120m+300(m0)，长与宽的比是4:3，求这个矩形的周长。答案、选择题BDBDDCCCDA二、填空题21、6n2.(x-2)(6-x);(x-y)2(x+y)2；3、x-y4、5、xy6、0，107、45.8三、1、3a(3a一2b+1)；(11x一12y)(11x+12y)；(x一y)(x+y)；(x-y)2(7a-4b)2、2005，10200；5四、12m2+120m+300二【4(m+5)(3(m+5

23、)所以长为4(m+5),宽为3(m+5),周长为14m+70第五章分式A卷(基础层共100分)、选择题：(每小题3分，共30分)1、若a，b为有理数，要使分式?的值是非负数，则a，b的取值是()b(A)a0,b*0;(B)a0,b0;(C)a0,b0,b0或a0,b0z1C、4xx2-y215x2_,2、)个。下列各式：H-x),+x,其中分式共有(5兀一32xx(A)2(B)3(C)4(D)53、下列各式，正确的是()x6(A)=x3；x2a+xa(B)右=bx+y1/、(C)=1(x丰y)；x-y(D)4、要使分式有意义，x的值为()|x|2(A)x2;(B)x*-2;(C)-2xy0,那

24、么上二-的值是x+1x()(A)零；(B)正数；(C)负数；(D)整数；_a+b7、右sb一aa+as(A)1；s+1a一as(BFa+as(C)Ea+as(DF&在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时匕千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时(v+vvv2vv(A)12千米；(B)12千米；(C)14千米；v+vv+v1212(D)无法确定x+y9、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(2xy(A)扩大3倍；(B)缩小3倍；(C)缩小6倍；(D)不变；10、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时

25、，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程()4848(A)百+口(C)48+49二、填空题：(每小题3分，共30分)|x|一11在分式一中，x二时，分式无意义；当x二时，分式的值为零.x+13a()/小亠x2一92、，(a丰0)约分：。5xy10axyx2一6x+9x3若去分母解方程一-二2-时，出现增根，则增根为.x一33一x3.在分式中，当x二时，分式的值为1;当x的值时，分式值为2x一1正数.+ab.在公式一=1中，已知a,b且a*0，则V二-bV6、若xy二xy丰0,则分式一=yx7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这

26、项工程需要小时。三、计算题：（每小题4分，共16分）a+9ba+3b1、3ab3abxx3x22、x+2x243、4、x211x+30 x25x四、解下列分式方程：（每小题4分，共8分）231X二席12、11+x10 x611+x7x9五、（6分）解应用题：某顾客第一次在商店买若干件小商品花去4元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，购买一打以上可以拆零买，这样，第二次花去4元买同样小商品的件数量是第一次的1.5倍。问他第一次买的小商品是多少件？B组（能力层，共20分）一、填空题：（每小题3分，共12分）11、若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为,x2一2x+m

27、2、已知a2+b2=6ab且ab0,贝U十=。a一b3、x2若丄+x=3,贝V=xx4+x2+14、已知3-=二+化，则A=x23x+2x12x3x一1111二、（本题4分）如果abc=1，求证+二1.ab+a+1be+b+1ac+c+1序号方程方程的解161二1xx一2x=3,x=41228一1=1xx一3x=4,x=6123101二1xx一4x=5,x=812三、（本题4分）如表：方程1、方程2、方程3是按照一定规律排列的一列方程：a1(1)若方程一二1(ab)的解是x=6,x=10,求a、b的值，该方程是不xxb12是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？(2)请写出这列方程

28、中第n个方程和它的解参考答案A卷（基础层共100分）、选择题DACDBBDCBA二、填空题1、1，1；2、6a2,兰；3、3;4、2,x|;x32b25、_a6、1xy7、-x+y2b三、1、忑2、3、14、一13四、1、x=22、B组（能力层，共20分）、填空题1、m12、13、84、2，5二、左边二abcabc1ab+a+abcbe+b+1abc+be+ba(b+1+bc)bc+b+1b二11+bc+b三、（1）a=12,b=5，是第四个方程（2）冬A-需1）=1；廿*2,丁2（n+1）；其中n为非0自然数。第六章平行四边形单元测试一、填空题:（每小题4分，共40分）六边形的内角和等于.若

29、一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是厘米或厘米.以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作个.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6cm、5cm，则它的面积是cm2如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,若AC平分/DAB,且AB=AE、1AC=AD,有如下四个结论：AC丄BDBC=DE/DBC=/DABABE是正三2角形,请写出正确的结论的序号.（把你认为正确结论序号都填上.）DCD如图，已知0是口ABCD的对角线的交点，AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm,那么BOC的周长等于二、选择题:（每小题4分，共40分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB上CDC.AB=CD,AD|BCD.AB|CD,AD|BC如图，口ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8,BD=6，则边AB长的取值范围是（）A.1AB7B.2vABv14C.6AB8D.3AB4TOC o 1-5