《三角形的性质》word“高效课堂”优质课教案

1、数学教育的过程尽管有不同的课型、不同的章节、不同的学段、不同的数学领域，但是 孩子们从中学到的是数学方法，主要包含以下若干方面：分析法、综合法、反证法、归纳法、 枚举法、建模法、消元法、降次法、配方法、换元法、待定系数法等。比如反证法，孩子们 从最初的生活中的辩驳中初步有所体会，如:假如我晚上没有按时睡觉，第二天我就可能会 上学迟到，我不愿意迟到，所以我要按时睡觉。进而慢慢的在数学领域进行应用，比如 :若 三个数的和大于 6,则必然至少有一个数大于 2.从而将来才能在工作学习中深入应用。经过认真备课，形成本课教案，主要就是基于以上两点。2021 年 6 月初，教育部发表 了关于深化教育体制改革

2、的若干意见，数学学科核心素养又被重新提出来。三角形的特性教案教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三 角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生 观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握三角形的特性。教学难点：会画三角形指定底边上的高。教学准备：课件、三角板等。教学过程：一、创设情境，导入新课1、出示图片，找出户图中的三角形。2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但

3、在工农业生产和日常生 活中有许多用处 ,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今 天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）二、操作感知，理解概念1、发现三角形的特征。请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶 点？ 展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画 的三角形上尝试标出边、角、顶点。反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2、概括三角形的定义。引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下， 什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的

4、图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形。阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词 最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3、认识三角形的底和高。指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。出示教材第 60 页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个 三角形中，你还能画出其他的底和高吗？P 60 做一做4、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的

5、3 个顶点，上面的三角 形可以表示成三角形 ABC。三、实验解疑，探索特性1、 提出问题。出示教材第 61 页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些 部分做成三角形的，它具有什么特性？2、实验解疑。下面，请大家都来做一个实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什 么发现？实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。四、巩固运用，提高认识指导学生完成练习十五 1、2、3 题。五、总结评价，质疑问难这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？教学反思我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联

6、系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，发展空间观 念。在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意 了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。八年级数学能得到直角三角形吗教案本节课是北师大版数学八年级(上)第一章勾股定理第 2 节。教学任务有：探索

7、勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标： 知识与技能目标1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角 形是否是直角三角形。 过程与方法目标1经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；2经历从实验到验证的过程，发展学生 的数学归纳能力。 情感与态度目标1体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、 用数学的兴趣；2在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重点理解勾股定 理逆定理的具体内容。三、教

8、法学法1教学方法：实验 猜想归纳论证本节课的教学对象是 初二学生 ,他们的参与意识较强 , 思维活跃 ,对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行 引导:(1)从创设问题情景入手,通过 知识再现,孕育教学过程；(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。2课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。四、教学过程设计本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入；第二环节：合作探

9、究；第三环节：小试牛刀；第四环节：登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环节：布置 作业。第一 环节：情境引入内容：情境：1直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否 就是直角三角形呢？意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定 了良好的基础。第二环节：合作探究内容 1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 a, b, c ，5，12，13；7，24，25；8， 15，17；并回答这样两个问 题：1这三组数都满足 a

10、 2 b 2 c 2 吗？2分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生 分为人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长 a, b, c ，满足 a 2 b 2 c 2 ，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、 猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律。效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：5，12，13 满足 a 2 b 2 c 2 ，可以构成直角三角形；7，24，25 满足 a 2 b 2 c 2 ，可以构成直角三角形；8，15，17 满

11、足 a 2 b 2 c 2 ，可以构成直角三角形。从上面的分组实验很容易 得出如下结论：如果一个三角形的三边长 a, b, c ，满足 a 2 b 2 c 2 ，那么这个三角形是直角三角形 内容 2：说理提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你 能给出一个更有说服力的理由吗？意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方 式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：如果一个三角形的三边长 a, b, c ，满足 a 2 b 2 c 2 ，那么这个三角形是直角三角形 满足 a 2 b 2 c 2 的三个正整数，称为勾股数。注意事项：为

12、了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板 动画演示，让同学有一个直观的认识。活动 3：反思总结提问：1同学们还能找出哪些勾股数呢？2今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？3到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？ 意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系第三环节：小试牛刀内容：1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22解答：2一个三角形的三边长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（ ）A 250 cm 2B 150 cm 2C 200 cm 2D 不能确定解答：B3如图 1：在 ABC 中， AD BC 于 D ， BD 9,