2012高考硕果垒垒电学上

1、网络课程讲义电学（上）教 师：温馨提示：本讲义为 A4 大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用目录静电场的性质1第一讲第二讲电容器 带电粒子在电场中的运动（上、下）8第三讲磁场及磁场对电流的作用16第四讲带电粒子在磁场中的运动21带电粒子在复合场中的运动28第五讲电荷运动类仪器的归类分析34第六讲第一讲 静电场的性质考点精要：两种电荷，电荷守恒，真空中的库仑定律，电荷量电场，电场强度，电场线，点电荷的场强，匀强电场，电场强度的迭加电势能，电势差，电势，等势面匀强电场中电势差跟电场强度的关系5静电场中的导体，静电感应现象，处于静电平衡的导体热点分析的电场强度等于零、导体是一个等

2、势体近几年高对本章知识的考查命题频率较高且有相当难度，要求的知识点集中在电场力做功与电势能变化，带电粒子在电场中运动这两个知识点上尤其在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念，定律，功能原理等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用另外平行板电容器也是一个命题频率较高的知识点，且常以小综合题型出现其它如库仑定律，场强迭加等虽命题频率不高，但往往出现需深刻理解的迭加问题知识梳理：一、电场的力的性质（一）库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上即：qF 其中 k 为静电力常量， k=9.010 9 Nm2/c2r 2

3、成立条件：真空中（空气中也近似成立），点电荷即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替 r）（二）电场的力的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能1电场强度电场强度 E 是描述电场的力的性质的物理量（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。FqE 这是电场强度的定义式，适用于任何电场其中的 q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是

4、电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。（2）点电荷周围的场强公式是： E kQ ，其中 Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。r 2（3）匀强电场的场强公式是： E U ，其中 d 是沿电场线方向上的距离d二、电场的能的性质（一）电势能定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点第 1 页电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电

5、势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法（二）电势1电势：电场中某点的电势，等于母 表示正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功电势用字 WAO表达式： ：伏特（V），且有 1V=1J/CAq意义：电场中某一点的电势在数值等于电荷在那一点所具有的电势能相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低高低判断：顺着电场线方向电势越来越低（三）等势面：电场中电势相等的点意义：等势面来表示电势的高低的面典型电场的等势面：匀强电场；

6、 点电荷电场； 等量的异种点电荷电场； 等量的同种点电荷电场等势面的特点：同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；等势面一定跟电场线垂直；电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面（四）电势差1电势差：电荷 q 在电场中由一点 A 移动到另一点 B 时，电场力所做的功 WAB 与电荷量的 q 的比值WABU=ABq注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量电势差也等于电场中两点电势之差 A B U AB U BAU ABU BABA 电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关2电场力做功：在电场中 AB 两点间移动电

7、荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积 WAB = qUAB注意： 该式适用于一切电场；电场力做功与路径无关；利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定（五）电势差与电场强度关系电场方向是指向电势降低最快的方向在匀强电场中，电势降低是均匀的匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积U=EdUd在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每距离上降低的电势 E 注意：两式只适用3电场线和等势面强电场d 是沿场方向上的距离要牢记以下 6 种常见的电场的电场线和等势面：第 2 页注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：孤立点电荷

8、周围的电场等量异种点电荷的电场线等量同种点电荷的电场+t点电荷与带电平板间电场线电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小电场线互不相交，等势面也互不相交电场线和等势面在相交处互相垂直电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密（六）电荷引入电场将电荷引入电场将电荷引入电场后，它一定受电场力 Eq，且一定具有电势能 q在电场中移动电荷电场力做的功在电场中移动电荷电场力做的功 W=qU，只与始末位置的电势差有关在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程W= E=EK无论对正电荷还是负电荷，只要

9、电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小利用公式 W=qU 进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键（电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况）高考名题1.（09年18），一电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM=MN，P 点在 y 轴的右侧，MPON，则 （AM 点的电势比 P 点的电势高B将负电荷由 O 点移动到 P 点，电

10、场力做正功CM、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差）D在 O 点一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴做直线运动2.（09卷19）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电势高于 c 点。若不计重力，则（AM 带负电荷，N 带正电荷BN 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同CN 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功DM 在从O 点运动至 b 点的过程中，电场力对

11、它做的功等于零）第 3 页3.（0916）某静电场的电场线分布，图中 P、Q 两点的电场强度的大小分别为 EP 和EQ，电势分别为 UP 和 UQ，则（）AEPEQ，UPUQ BEPEQ，UPUQ CEPEQ，UPUQ DEPEQ，UPUQ4（0920）图示为一个内、外半径分别为 R1 和 R2 的圆环状均匀带电平面，其面积带电量为 。取环面中心 O 为原点，以垂直于环面的轴线为 x 轴。设轴上任意点 P 到 O 点的的距离为 x，P 点电场强度的大E。下面给出 E 的四个表达式（式中 k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强 E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列

12、表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E 的合理表达式应为（）R1R2A E 2 k ()xx2 R2x2 R21211B E 2 k ()xx2 R2x2 R212R1R2C E 2 k ()xx2 R2x2 R21211D E 2 k ()xx2 R2x2 R2125（2010卷 116）关于静电场，下列结论普遍成立的是（）A电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向下沿竖直方向的电场强度为104 V/m

13、.已知一半径为 1mm 的雨滴在此电场中不会6（2010卷 217） 在10m/ s2 ,水的密度为103 kg/ m3 。这雨滴携带的电荷量的最小值约为（下落，取重力加速度大）A2 109 CB4 109 CC6 109 CD8 109 C7（2010 新课标卷17）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)（）第

14、4 页8（2010卷21），圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点 O 相连，并以某一初速度从 M 点运动到 N 点，OMON。若滑块在 M、N 时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（）滑块从 M 到 N 的过程中，速度可能一直增大滑块从位置 1 到 2 的过程中，电场力做的功比从位置 3 到 4 的小在 M、N 之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置在 M、N 之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置9（2010 江苏卷5）空间有一沿

15、x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 X 变化的图像。下列说法正确的是（）AO 点的电势最低X2 点的电势最高X1 和- X1 两点的电势相等X1 和 X3 两点的电势相等，在 xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径 R=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、10（2010卷 16）P 两点连线与 x方向的夹角为 。若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小 E 100V / m ，则O 、P 两点的电势差可表示为（Uop 10 sin (V)Uop 10 sin (V)Uop 10 cos (V)Uop 10 cos (V)11（2011 海南）.三个相同的金属小球 1.2.3.

16、分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球 1 的带电量为 q，球 2 的带电量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2）之间作用力的大F。现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变。由此可知（）An=3Bn=4Cn=5Dn=6第 5 页12（2011理综）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的。关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在 b 点的切线）（）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称

17、分布，正确描述电势 随位置 x 变化规律的是13（2011图（）14(2011)如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为 N ，球b所受细线的拉力为 F 。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（）小于 N等于 N等于 N F大于 N F15(2011)如图，在竖直向下，场强为 E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为 m1 和 m2 ( m1 m2 )，A带负电，电量为 q1 ，B带正电，电量为 q2 。杆从开始由水平位置转到竖直位

18、置，在此过程中电场力做功为，在竖直位置处两球的总动能为。第 6 页16（2011 山东），在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称，b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（）Ab 点场强大于 d 点场强Bb 点场强小于 d 点场强Ca、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差D试探电荷+q 在a 点的电势能小于在 c 点的电势能17（2011）静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为的折线，图中0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性

19、运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为A（0A0）的粒子从 P 点瞄准 N0 点入射，最后又通过 P 点。不计重力。求粒子入射4.（09 年福建卷）22.(20 分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小 B=2.010-3T，在 X 轴上距坐标原点 L=0.50m 的 P 处为离子的入射口，在 Y 上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以 v=3.5104m/s 的速率从 P 处射入磁场，若粒子在 y 轴上距坐标原点 L=0.50m 的M 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为 m，电量为 q，不记其重力。q

20、求上述粒子的比荷；m如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿 y方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在 M 处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。第 25 页52010江苏物理9 ，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴 OO与 SS垂直。a、b、c 三个质子先后从 S 点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与 SS垂直，a、c

21、的速度方向与 b 的速度方向间的夹角分别为、 ，且 。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点 S，则下列说法中正确的有（ A三个质子从 S 运动到 S的时间相等B三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在 OO轴上 C若撤去附加磁场，a 到达 SS连线上的位置距 S 点最近D附加磁场方向与原磁场方向相同）6.（2011 海南）空间存在方向垂直于纸面的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ A入射速度不同的粒子在磁场中

22、的运动时间一定不同 B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同）D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大a7（2010新课标25），在 0 xa、oy范围内有垂直于 xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大2B。坐标原点 O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y方向的夹角分布在 0 90 范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a2到 a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开

23、磁场的粒子从粒子源射出时的（1）速度大小；（2）速度方向与 y方向夹角正弦。第 26 页8（20112318 分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。的矩形区域 ACDG(AC 边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于 GA垂直于磁场的方向射入磁场，运动到 GA 边，被相应的收集器收集。整个装置为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为m

24、1的离子进入磁场时的速率v1；（2）当磁感应强度的大B时，求两种离子在GA边落点的间距s；（3）面的中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。垂直于磁场。为保证上述两种离子第 27 页第五讲带电粒子在复合场中的运动考点精要：能分析掌握带电粒子在重力场、电场和磁场的复合场中运动特点会用力学观点、能量观点和动量观点解答复合场的相关问题熟悉与生活实际

25、相联系的电磁仪器的基本结构及工作原理热点分析：本考点代表着磁场部分在高的最高要求，从高考来看，涉及本考点的高考题，题型全，从选择题到解答题，无所不有题目难度偏高，是考生普遍感到吃力的部分高考考题主要分三大类：带电粒子在 磁场或有界磁场中的运动，带电粒子在复合场中的运动，带电粒子在复合场中运动的应用本考点要求学生具有相当强的空间想象能力及对物理过程和物理规律的综合分析能力，并借助几何图形进行物理、数学方面的推理本考点在未来的高仍然是热点和重点，需要学生倾注大量的精力知识梳理：一、复合场及其特点这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时

26、考虑电场力、极为重要力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得二、带电粒子在复合场电运动的基本分析1当带电粒子在复合场中所受的合外力为 0 时，粒子将做匀速直线运动或当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理三、电场力和力的比较1在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有力的作用电场力的大小 FEq，与电荷的运动的速度无关；

27、而向均有关电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而力的大小 f=Bqvsin，与电荷运动的速度大小和方力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直4电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而方向，不能改变速度大小力只能改变电荷运动的速度5电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能6匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧力的作用下，垂直于磁第 28 页四、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与

28、电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误针对训练1如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O 点为圆环的圆心，a、b、c 为圆环上的三个点，a 点为最高点，c 点为最低点，Ob 沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大

29、小相等。现将小球从环的顶端 a 点由。下列判断正确的是（）当小球运动的弧长为圆周长的 1/4 时，当小球运动的弧长为圆周长的 1/2 时，力最大力最大C小球从 a 点到 b 点，重力势能减小，电势能增大D小球从 b 点运动到 c 点，电势能增大，动能先增大后减小2，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成 角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线 L 做直线运动，L 与水平方向成 角，且 ，则下列说法中错误的是（A液滴一定做匀速直线运动 B液滴一定带正电 C电场线方向一定斜向上 D液滴有可能做匀变速直线运动）3，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的

30、匀强电场E（方向竖直向上）和匀强磁场B（方向垂直于纸面向外）中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场（A增大电场强度E，减小磁感强度B B减小加速电压U，增大电场强度E C适当地加大加速电压U D适当地减小电场强度E）4，空间存在着垂直向外的水平的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度为 B，电场强度为 E。在这个场区内，有一带正电的液滴 a 在电场力和重力作用下处于。现从场中某点由一个带负电的液滴 b(图中未画出），当它的运动方向变为水平方向与 a 相撞，撞后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动。已知液滴 b 的质量是 a 质量的 2 倍，b 所带电荷量是 a 所带电荷量的 4

31、 倍，且相撞前 a，b 间的静电力忽略不计。0（1）求两液滴相撞后共同运动的速度大小；（2）求液滴 b 开始下落时距液滴 a 的高度 h.第 29 页5，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆 MN，小球 P 套在杆上，已知 P 的质量为 m，电量为 q，P 与杆间的动摩擦因数为 ，电场强度为 E，磁感应强度为 B，小球由下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：当下滑加速度为最大加速度一半时的速度.当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度.起开始高考名题1.的虚线区域内，充满垂直于纸面的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子 a（不计重力）以一定的初速度由左边界的 O

32、 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b（不计重力）仍以相同初速度由 O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子 b（ ）穿出位置一定在 O点下方穿出位置一定在 O点上方 C运动时，在电场中的电势能一定减小 D在电场中运动时，动能一定减小2（09 年卷）25.（18 分）如图，在宽度分别为l1 和l2 的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面 ，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率 v 从磁场区域上边界的 P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最

33、后从电场边界上的 Q 点射出。已知 PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到 PQ 的距离为 d。不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。第 30 页（09 年卷 19）3（09 年卷 11）(18 分)，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的 x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为 B,方向垂直 xOy 平面，电场线平行于 y 轴。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球，从 y 轴上的 A 点水平向右抛出，经 x 轴上的 M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从 x 轴上的 N点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为 L

34、，小球过 M 点时的速度方向与 x 轴的方向夹角为 。不计空气阻力，重力加速度为 g，求电场强度 E 的大小和方向；小球从A 点抛出时初速度 v0 的大小;（3）A 点到 x 轴的高度 h。4（2010海南物理15）下图中左边有一对平行金属板，两板相距为 d，电压为 V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为 R、圆心为 O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大 B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为 q 的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径 EF 方向射入磁场区域，最后

35、从圆形区城边界上的 G 点射出已知 PG 所对应的圆心角为 ，不计重力。求离子速度的大小；离子的质量。第 31 页5（2010福建20）的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1 射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2 射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大E 的偏转电场，最后打在照相底片 D 上。已知同位素离子的电荷量为0)，速度选择器存在着相互垂直的场强大E0 的匀强电场和磁感应强度大B0 的匀强磁场，照相底片 D 与狭缝S1 、S2 连线平行且距离为 L，忽略重力的影响。求从狭缝S2 射出的离子速度 Vo 的大小；若打在照相底

36、片上的离子在偏转电场中沿速度 v0 方向飞行的距离为 x，求出 x 与离子质量 m 之间的关系式(用 Eo、Bo、E、q、m、L 表示)。第 32 页6（2011）（16 分），在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直于 xOy 平面。一带正电的粒子（不计重力）从 O 点沿 y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经 t0 时间从P 点射出。求电场强度的大小和方向。t若仅撤去磁场，带电粒子仍从 O 点以相同的速度射入，经 0 时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动2加速度的大小。若仅撤去电场，带电粒子

37、仍从 O 点射入，且速度为原来的 4 倍，求粒子在磁场中运动的时间。7（2011卷 1，19 分）如图，与水平面成 45角的平面 MN 将空间分成 I 和 II 两个区域。一质量为 m、电荷量为0）的粒子以速度v0 从平面 MN 上的 p0 点水平右射入 I 区。粒子在 I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大E；在 II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大B，方向垂直于纸面。求粒子首次从 II 区离开时到出发点 p0 的距离。粒子的重力可以忽略。第 33 页第六讲电荷运动类仪器的归类分析示波管，质谱仪，流量计，磁流体发电机等一类问题，与现实生活和现代技术紧密

38、地联系在一起，其基本的原理，又能用中学物理知识来进行解释，因此已经成为了近几年来高考的热点问题。一、示波管示波器的是示波管，示波管由电子枪，偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。是示波管工作原理示意图，电子由阴极发射后，经电子枪加速水平飞入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知加速电压为 1，偏转电压为 2，两偏转极板间距为 d，板长为 L1，从偏转极板到荧光屏的距离为 L2，求电子打在荧光屏上的偏距 OP。二、电视机显像管原理电视机显像管中经电压为 U 的加速电场加速后，进入一圆形磁的偏转是用磁偏转技术实现的，场区，磁场方向垂直圆面，磁场区的中心为 O，半径为 r，当不加磁场时，将通过 O 点而打到

39、屏幕中心 M 点，为了使度 B 为多大？射到屏幕边缘 P，需要加磁场，使偏转一已知角度 ，此时磁场的磁感应强三、静电降尘器为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积 A0.04m2的金属板，间距 L0.05m，当连接到 U2500V 的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图 3 所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每 m3 有烟尘颗粒 1013 个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为 q1.01017C，质量为 m2.01015kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后

40、：经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？降尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？第 34 页四、直线串列是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部 b 处有很高的正电势 U，a、c 两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很小的负一价碳离子从 a 端输入，当离子到达 b处时，可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离，成为 n 价正离子，而不改变其速度大小，这些正 n 价碳离子从 c出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在磁场中做半径为 R 的圆周运动。已知碳离子的质量 m=2.010-26 kg，U=

41、7.5105 V，B=0.5 T，n=2，元电荷 e=1.610-19 C，求 R。五、回旋回旋度无关。回旋是用来加速带电粒子的装置，它的工作原理是在匀强磁场中带电粒子做匀速圆周运动的周期与速的部分是两个 D 型金属扁盒，盒正中间开有一条窄缝，在两个 D 型盒之间加交变电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于作用，在 D 型盒电场很弱，D 型盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于 D 型盒的底面。只要在缝隙中的交变电场的频率不变，便可保证粒子每次通过缝隙时总被加速，粒子的轨道不断增大，并逐渐靠近 D 型盒边缘。当达到预期的速率后，再用特殊的装置将它引出。在 D 型盒上半

42、面中心出口 A 处有一正离子源，正离子带电量为 q，质量为 m，加速时电极间电压大U，磁场的磁感应强度为 B（加速时的时间很短，在考虑交变电场周期时可不予以考虑，正离子从离子源出发时初速为零）。请回答：证明带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动周期与速度无关。上述交变电场的频率不变，其频率为多大？设 D 型盒的半径为 R，试求离子能获得的最大动能为多少？六、速度选择器原理两块金属 ab 平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度 v0 从两极板中间，沿垂直于电场磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长 l=10cm，两

43、板间距 d=3.0cm，两板间电势差 U=150V，v0=20107m/s。求：磁感应强度 B 的大小；第 35 页七、质谱仪质谱仪的原理。A 部分为粒子速度选择器，若两极间匀强电场的电场强度 E1.2105V/m，匀强磁场的磁感应器 B0.6T。C 为偏转分离器，它的磁感应强度 B0.8T。能通过速度选择器小孔 O 的带电粒子的速度是多大？质子和氘核进入偏转分离器的偏转半径分别为 R1 和 R2（质子质量 1.671027kg，氘核质量 3.341027kg，电荷量 1.61019C），求它们在感光底片上条痕的距离 d。八、霍尔效应，一个导体横截面的高为 h、宽为 d，流过的电流强度为 I。

44、导体处在磁感强度为 B，方向的匀强磁场中时，测得上、下两面 M，N 间的电势差为 U。用 q 表示电子的电量，求导体中数。体积的电子九、电磁流量计电磁流量计广泛用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在时间内通过管内横截面的流体的体积）。的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的 a，b，为了简化，假设流量计是c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻 R 的电流表的两

45、端连接，I 表示测得的电流值。已知流体的电阻率为 ，不计电流表的内阻，则流量为（）A I (bR c )BaB I (aR b)BcC I (cR a )BbD I (R bc )Ba第 36 页十、磁流体发电机燃烧型磁流体发电机由燃烧室、发电通道和磁体三个主要组成，如图（a）所示的是最简单的磁流体发电机的结构示意图。燃烧室是燃烧的地方，燃烧所产生的高温气体（导电流体）经喷管提高速度，以高温高速进入发电通道，切割磁感线产生感应电动势而发电，其发电原理的示意图（b）所示，（b）图中两块金属板的长度均为 a，宽度均为 b，金属板平行且正对放置，间距为 d，其间有匀强磁场，磁感应强度为 B，导电流体的流速为 v（保持不变）、电阻率为 ，外接负载电阻的阻值为 R。导电流体从一侧沿垂直磁场且与金属板平行的方向进入两板间，求：磁流体发电机对负载电阻。发电机产生的电动势大小；负载电阻上消耗的功率；发电机发电通道两端的压强；(a)(b)十一、磁流泵1在原子反应堆中液态金属时，由于不允许转械部分和液态金属接触，常使用一种电磁泵.是这种电磁泵的结构示意图，图中 A 是导管的一段，垂直强磁场放置，导管内充满液态金属.当电流 I 垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动.若导管内截面宽为 a，高为 b，磁场区域中的液体通过的电流为 I，磁感