几何光学基础

1、几何光学基础第1页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一一、光的传播规律1.三条实验定律（1）光的直线传播定律（2）光的独立传播定律（3）光的反射定律和折射定律入射线反射线法线折射线介质1介质2第2页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一实验结果：入射光线、反射光线、折射光线在界面和法线确定的平面内。反射角等于入射角入射角与折射角的正弦值比与介质相对折射率有关第3页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一2.光路可逆原理光线方向反转时，光将沿同一路径而逆向传播第4页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一3.费马原理 光在传播过程中总是沿着光

2、程最短的路径传播介质折射率n与光经过的几何路程l的乘积为光程 第5页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一由费马原理推导反射定律光线APB从A经界面反射后射向B根据费马原理可得第6页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一二、全反射光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角大于入射角临界角 ：时的入射角可得第7页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一应用第8页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一三、光在平面上的反射和折射1.平面镜所成虚像第9页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一2.三棱镜偏向角：出射光线与入射光线的夹

3、角对于一定的i值，偏向角有一最小值，最小偏向角条件：可求折射率第10页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一不同波长的光对介质有不同折射率的现象称为色散. 第11页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一四、光在球面上的反射和折射 O顶点C曲率中心，球面半径为曲率半径rCO主光轴，S物，I像顶点到物点距离物距OS，p顶点到像点距离像距OS，p第12页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一1.正负号法则（1）以反射（或折射）面为界，空间分为A、B区（2）A区决定的量物距p：物在A区为正（实物），对面为负（虚物）（3）B区决定的量像距p：像在B区为正（实像）

4、，对面为负（虚像）正负规定同A区曲率半径r、焦距f第13页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一2.球面镜成像公式 由图中可得第14页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一傍轴光线条件下即其中f为焦距，球面反射物像公式第15页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一第16页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一F为焦点，为焦平面第17页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一横向放大率：像高与物高之比考虑向的正立和倒立第18页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一3.作图法三条特殊光线（1）平行于主光轴的光线（2）

5、通过曲率中心的光线（3）通过焦点或入射光的延长线通过焦点的光线第19页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一例题12-1 一曲率半径为20.0cm的凸透镜（如下图），产生一大小为物体1/4的像，求物体与像之间的间距。解：焦距第20页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一横向放大率可得出物像间距第21页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一4.光在球面上的折射由三角形SAC和IAC，可得第22页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一结合折射定律傍轴光线条件下球面折射物像公式横向放大率第23页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期

6、一像方焦距第24页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一同理，可得物方焦距第25页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一5.共轴球面系统成像多个单球面组成的共轴球面系统，可以对每一个球面逐次用成像公式。1234总放大率第26页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一例题12-2一个折射率为1.6的玻璃圆柱，长20 cm，两端为半球面，曲率半径为2 cm，如下图所示若在离圆柱一端5 cm处的轴上有一光点，试求像的位置和性质 解：设光点在圆柱的左端,对于圆柱左端，由题意p1=5 cm，rl=2 cm， nl=1.0，n2=1.6第27页，共59页，2022年

7、，5月20日，9点6分，星期一代入公式圆柱右端的折射面 代入公式实像虚像第28页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一例题12-3 一玻璃圆球，半径为10 cm，折射率为1.50，放在空气中，沿直径的轴上有一物点，离球面距离为100 cm，如下图所示求像的位置 解：设物点在球的左侧，根据题意 第29页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一代入公式右侧球面像距物点距离第30页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一五、薄透镜由两个折射曲面为界面组成的透明光具组称为透镜 凸透镜双凸平凸凹凸第31页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一凹透镜双凹

8、平凹凸凹凸、凹透镜符号凹透镜凸透镜第32页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一1.傍轴光线条件下薄透镜物像公式薄透镜的两球面的主光轴重合，两顶点重合为一点光心第33页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一对两个折射球面分别用折射公式第34页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一因为，而且薄透镜物像公式的一般形式 透镜的焦距第35页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一像方焦距物方焦距在空气中第36页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一空气中的物像公式薄透镜放大率薄透镜焦距的倒数通常称为透镜的光焦度 单位：屈光度 第37页

9、，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一2.薄透镜成像的作图法作图时可选择下列三条光线： (1)平行于光轴的光线，经透镜后通过像方焦点F (2)通过物方焦点F的光线，经透镜后平行于光轴 (3)若物像两方折射率相等，通过光心O的光线经透镜后方向不变3第38页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一 例题124 一会聚透镜，其两表面的曲率半径，r1=80cm,r2=36cm，玻璃的折射率n =1.63，一高为2.0 cm的物体放在透镜的左侧15cm处，求像的位置及其大小 解：求透镜的焦距而代入公式可得第39页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一放大倍数像高光

10、路图如下图第40页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一例题125 如下图所示，透镜1是一会聚透镜，焦距为22 cm，一物体放在其左侧32 cm处透镜2是一发散透镜，焦距为57 cm，位于透镜1的右侧41 cm处求最后成像的位置并讨论像的性质 第41页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一解：透镜1所成的像，根据正负号法则 代入公式实像 对透镜2 第42页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一像位于透镜2的右侧59 cm处 放大倍数 倒像，是物体大小的45倍，光路图如下 第43页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一六、光学仪器利用几何光

11、学原理制造的各类成像光学仪器 第44页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一 1眼睛 第45页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一远点近点第46页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一正常眼第47页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一近视眼第48页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一修正近视眼第49页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一远视眼第50页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一修正远视眼第51页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一2放大镜 焦距很短的会聚透镜 眼睛直接观察时，视角 第52页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一物方焦点之间而靠近焦点处，则在明视距离附近成一正立、使用时，物体放在薄透镜和放大的虚像 视角 视角放大率 第53页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一3显微镜 第54页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一光路如图下图所示，物镜LO和目镜LE是短焦距会聚透镜，像位于目镜的物方焦点邻近并靠近目镜一侧，放大倒立的虚像第55页，共59页，2022年，5月20日，9点6分，星期一物镜放大率L为物镜的像方焦点与目