2022年北师大版九上《菱形的性质与判定3》同步练习

1、菱形的性质与判定一、选择题1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A.对角相等C.对角线互相垂直B.对边相等 D.对角线相等2.能够判别一个四边形是菱形的条件是 A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角3.菱形的周长为 100 cm，一条对角线长为 14 cm，它的面积是 A.168 cm2B.336 cm2C.672 cm2D.84 cm24.菱形的周长为 16，两邻角度数的比为 12，此菱形的面积为 3 3 3 35.以下语句中，错误的选项是 A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C

2、.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到二、填空题6.菱形的周长是 8 cm，那么菱形的一边长是_.7.菱形的一个内角为 120,平分这个内角的对角线长为 11 厘米，菱形的周长为_.8.菱形的对角线的一半的长分别为 8 cm 和 11 cm，那么菱形的面积是_.9.菱形的面积为 24 cm2，一对角线长为 6 cm，那么另一对角线长为_，边长为_.10.菱形的面积为 83平方厘米，两条对角线的比为 13,那么菱形的边长为_.三、解答题11.如图，AD 是ABC 的角平分线.DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F.四边形 AEDF 是菱形吗

3、？说 明你的理由.12.ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F，四边形 AFCE 是否是菱形？为什么？13.菱形 ABCD 的周长为 20 cm，两条对角线的比为 34，求菱形的面积.14.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形 ABCD 的高 DH.一、二、6. 2 cm 7. 44 厘米 8. 176 cm2参考答案9. 8 cm 5 cm 10. 4 cm三、11.四边形 AEDF 是菱形，AE=ED.12.AFCE 是菱形，AOECOF，四边形 AFCE 是平行四边形，EFAC13.24

4、cm2 14. 9.6 cm4 相似多边形一、选择题1.ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，相似比是 23，那么 eq oac(,A) eq oac(, )BC 与ABC 面积的比是 ( )422.将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的 9 倍，那么周长扩大为原来的 ( ) 倍倍倍倍3.在ABC 中，DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 ADDB=12，那么以下结论正确的选项是( )A.DE 1=BC 2 ADEAEFCBFB.DE 1=BC 3ADE的周长 1 C. =ABC的周长 2S 1D. =S 3ABC4.如图 1， ABCD 中，AE

5、ED=12， =6 cm2 eq oac(,S)，那么 等于( ) eq oac(,S)A.12 cm2C. 54 cm2图 1B.24 cm2D.15 cm25.以下说法中正确的选项是( )A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等二、填空题6.ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，相似比是 34，ABC 的周长是 27 cm，那么 eq oac(,A) eq oac(, )BC的周长为_.7.两个相似多边形对应边的比为 32，小多边形的面积为 32 cm2，那么大多边形的面积为_.8

6、.假设两个三角形相似，且它们的最大边分别为 6 cm 和 8 cm ，它们的周长之和为 35 cm ，那么较小的三 角形的周长为_.9.在矩形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、CD 的中点，如果矩形 ABCD矩形 BCFE，那么 ADAB=_， 相似比是_，面积比是_.10.，如图 2，ABAB，BCBC，且 OAAA=43，那 eq oac(,么)ABC 与_是位似图形，位似比为 _；OAB 与_是位似图形，位似比为_.图 2三、解答题11.在比例尺为 150000 的地图上，一块多边形地区的周长是 72 cm，多边形的两个顶点 A、B 之间的距 离是 25 cm，求这个地区的实际边界长和 A、B 两地之间的实际距离.DCE DCBDCEAB12.如图 3，梯形 ABCD 中，ABCD，AC、BD 交于 E，假设 S S =13， 求 S S . 图 313.：ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，它们的周长之差为 20，面积比为 41， eq oac(,求)ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )BC的周长.14.选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4 倍.参考答案一、二、6