数字电视地面广播传输系统中LDPC码的研究

1、数字电视地面播送传输系统中LDPC码的研究摘要介绍了数字电视地面播送传输系统bh码的构造，同时对系统中的ldp码的构造和其译码bp译码算法的原理进展详细地分析和研究。关键字数字电视；低密度奇偶校验码；bp译码1引言数字技术给播送电视带来了自诞生以来最大的一次技术变革，播送电视的数字化已经成为播送电视开展不可动摇的必然方向，我国已公布了自己的地面数字电视传输?数字电视地面播送传输系统帧构造、信道编码和调制?国家标准(标准号为gb20600-2022)。而作为这份标准中的重要局部-信道编码的研究就具有很好的意义。标准中信道编码所用的ldp码，因为其具有可以逼近香农极限的性能特性，成为这几年编码方面

2、的研究热点。在数字电视播送传输系统中的前向纠错(frarderrrrretin，fe)由外码(bh码)和内码(ldp码)级联而成。bh码为bh(762，752)，是由bh(1023，1013)系统码缩短而成的。它在752bit的数据码前加人261bit的0补足1013bit，然后进展bh(1023，1013)编码，生成多项式为gbhx=1+x3+x10。编码后得到1023bit码字，然后删除前261bit的0，得到了码长为752bit的bh码。根据线性分组码2的原理，bh(1023，1013)码可以纠1bit的突发错误。三种码率的前向纠错码使用同样的bh码。2ldp码1962年，gallage

3、r在自己的博士论文中提出一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码，即低密度校验码3。ldp码可由它的校验矩阵来定义，它的校验矩阵是一稀疏矩阵，也就是说矩阵中除很少一局部元素非零外，其他大局部的元素都是零。一个矩阵的密度表示矩阵中非零元素所占的比例，一个矩阵的密度小于时可以被认为是稀疏的，而当矩阵元素数目增大，它的密度却逐渐减小时，这个矩阵被认为是非常稀疏的。比方说矩阵一行向量或一列向量中含有固定数目的非零元素，并且这个数目远小于向量长度。低密度校验码的校验矩阵正是这样一个稀疏矩阵。ldp码还可以用一种双向图表示，我们举例如图1所示，如今一般被称为tanner图。这种图和校验矩阵是直接对应的。图中左边有

4、n个比特节点，每个比特节点可以认为是一个码字中的一个比特或者是校验矩阵中的一列；右边有个校验节点，每个节点代表一个校验方程或是校验矩阵中的一行。当码字中某一比特包含在某一校验方程中，即校验矩阵中相应位为1时，图1中的左右节点之间存在连线。对于每个节点，与之相连的边数称为这个节点的次数。图1在本标准中用的ldp码是q-ldp准循环低密度奇偶校验码，是利用代数学或者组合理论构造的一类非常重要的ldp码，具有非常低的线性编码复杂度。详细的生成矩阵构造为：其中循环矩阵gi，j内的每一行都是上一行的向右一位循环移位，此方阵的第一行是此方阵的最后一行的向右一位循环移位；此方阵内的每一列都是左一列的向下一位

5、循环移位，并且第一列是最后一列的向下一位循环移位。i是bb阶单位矩阵，是bb阶零阵，而gi，j是bb循环矩阵，令。ldp码信息位在后，校验位在前。ldp码由循环矩阵gi，j生成。3ldp译码设ldp码校验矩阵h为*n阶的矩阵，信道均值为0、方差为的agn信道。在译码端，通常的译码方法是bpbeliefprpagatin)译码，这种算法可以得到很好的性能，bp译码是ldp码最经典的译码算法，该算法的核心是每个比特的概率信息在变量节点和校验节点之间不断传递、更新，bp译码算法的这种迭代的思想是译码器获得优秀性能的保证。首先我们用集合n=n:hn0表示与各校验节点相连的所有比特节点；集合=:hn0表

6、示与比特节点相连的所有校验节点；nn表示集合n中除去比特节点n，同理表示中除去校验节.zn表示由比特节点n传递给校验节点的信息；ln表示由校验节点传递给比特节点n的信息。那么bp译码算法可由下述步骤描绘6。步骤1初始化对每个和n，步骤2迭代过程1校验节点更新2比特节点更新对每个比特节点n=1，2，.，n计算对每个比特节点n=1，2，.，n计算步骤3尝试判决当zn0时，；当zn0时，得到码字。满足以下2个条件之一停顿译码：，作为有效输出值；到达预定的迭代次数.否那么回到步骤2开场下次迭代。这种算法可以得到很好的性能，但由于校验节点更新的双曲正切函数的存在，使得译码复杂度较高，但很多新方法如曲线拟

7、合的算法等都可以降低复杂度。4小结本文研究的bp译码算法虽然可以得到很好的性能，但由于校验节点更新的双曲正切函数的存在，使得译码复杂度较高，如今有很多即可以降低复杂度又不会牺牲太多性能的算法被研究，如曲线拟合等。所以在将来的研究中，如何进步lp码译码性能，如何降低译码复杂度，以及如何在这两者间找到更好的平衡点将是研究的方向。参考文献1gb20600-2022：数字电视地面播送传输系统帧构造，信道编码和调制，2022-08-18发布，2022-08-01施行2王新梅，肖国镇.纠错码原理与方法.西安：西安电子科技大学出版社，20013r.g.gallager.l-densityparity-hek

8、de.iretransatinsninfratinthery，1962，8(1)：21-284l.-q.zeng，l.lan，y.y.tai，s.sng，ands.lin，quasi-ylildpdesfragnandbinaryerasurehannels：nstrutinbasednfinitefieldsandaffineperutatins，pr.8thinternatinalsypsiununiatintheryandappliatins，pp.2-13，ableside，uk，july17-22，20225l.lan，l.-q.zeng，y.y.tai，s.linandk.abdel-ghaffar，nstrutinsfquasi-ylildpdesfrtheagnandbinaryerasurehannelsbasednfinitefieldsandaffineappings，pr.ieeeint.