sat1数学sat初级讲义说明

1、课程讲义说明SAT 初级课程的数学部分，将有三本配套的：一本教师讲义，一本学生讲义，一本练习册。三本配套使用，在标化课程的四节课上完成教学任务。如何使用教师讲义本讲义主要分为这样的几个部分1.基本介绍。在这一部分包括了介绍的题型与时间，知识点占比，评分标准，填空题怎么填写答题卡，以及的计算器。教师在第一节课必须花一点时间让学生对尽可能地了解。很多小的细节，比如计算器的选择和填空题的填写，虽然不是数学学习本身的内容，但是会直接影响到学生的一次成绩。2. 四大知识板块的知识点讲解和例题练习。这是教师讲义的主体部分，包括了 heart ofalgebra, passport to advance m

2、ath, additional topicsath 和problem solvingand dataysis。这是指南的分类方法，也沿用了这样的知识点分布，并且按照实际授课顺序进行了略微的调整。在初级阶段的四节课中把四块的知识点一一讲解到位。讲义完了 SAT 数学的所有考点，也没有额外增加学生的数学学习的负担。在每一个章节里，又分成了几个 part，分别罗列了二级知识点，让老师能够分类教学，学生能够渐进学习，并且每一个 part 中，配套了足够的例题来让老师进行讲解，保证每一个小的知识点都有至少 3 道题目供学生学习，熟悉 SAT 数学的出题套路。所有的题目均来自于指南的 practice1-

3、3 和可汗学院，还有一小部分来自于改编。值得注意的是，在例题的讲解过程中，教师可以自行把握例题和练习的比例，在例题和练习题讲解的时候，请各位老师务必为学生点这道题目涉及的考点，总结 SAT中出题的套路，以便让学生在中能够快速辨析出每一道题目涉及的知识点。为此在每一道题目的中，也为各位教师做出了一些指引。3. 阶段测试。阶段测试使用的是指南第 4 套题目，所以如果教师在讲题过程中有额外补充的话，一定要避免使用这一套题目。4. 词汇表。讲义后面罗列出了 SAT 必须掌握的数学词汇表，一些在这个阶段不需要掌握的词汇给剔除掉了（比如 SAT2、AP 词汇），减轻学生的难度。有些单词是直接会在的题目中出

4、现，而有些词汇并不在真实中出现，而是涉及知识点本身的数学词汇，方便美高学生使用。与中级数学讲义的分工初级讲义主要解决的是从 0 到 1，就是学生对 SAT 不了解到了解，对知识点从不熟悉到熟悉，所以绝大部分时间是花在了讲解知识点上，并没有完全期望解决学生的所有问题。而中级讲义则是把重难点题型和的一些考点单拎出来，力求解决最后，让所有学生有能力冲刺满分。所以在初级课程阶段，教师尽量让学生无死角地学习，而不要偏倚某个知识点，尽管它属于难点、易错点，对于这一部分，会在中级阶段集中解决。学生讲义的使用方法学生讲义属于教师讲义的精简版，除了每一道题目的、和难度没有标注之外，所有的内容和教师讲义完全一样，

5、比如介绍，知识点讲解，阶段测试和词汇表等等。练习册的使用方法精心挑选了 300 余道可汗学院的题目，结合本讲义的课程讲解顺序重新进行组合和陈列，形成了这样一本练习册。并且完全按照讲课的节奏进行分区，让教师们在讲解完一节课之后直接就能让学生练习对应的题目，减轻了老师对于布置家庭作业这一问题的负担。以下是初级阶段 4 节课程的lesson planClass 1 Heart of algebraTIME ALLOCATION时间分配KEY POS知识点DETAILED CONTENTS细化内容0-10min介绍 SAT 数学考试基本内容题型，时间，评分标准，计算器使用等。10-30minArith

6、metic讲解各种基础数单词及语句。例如：eger 整数Class 2 Passport to advanced mathTIME ALLOCATION时间分配KEY POS知识点DETAILED CONTENTS细化内容0-5min课程目标介绍本节课的主要内容大纲5-30minQuadraticEquations and Functions二次函数的各种表达式（标准式，一般式等）；求解二次等式；二次函数图像；定理30-70minRadical, Exponent and ExponentialFunctions指数函数如何化简；指数函数图像；单利，复利；指数增长类文字题目；区别指数与线性增长

7、30-60minLinear Equations,Functions andreion如何解线性等式；斜率；线性函数表达式；线性方程文字类题目。60-80minSystems ofLinear Equations解的个数；两条直线的位置关系；解线性等式组。80-100minInequalities andAbsolute Value不等式的文字类题目；如何解不等式方程；画图求解不等式组；如何求解含绝对值函数；绝对值函数的文字意义100-120minWord Problems文字类题目作业练习册：第一节Class 3 Additional TopicsathTIME ALLOCATION时间分配

8、KEY POS知识点DETAILED CONTENTS细化内容0-5min课程目标介绍本章节在中和知识点梳理三角形的一些基本的相关性质，讲解如何判别相似三角形，以及相似三角形的性质。通过练习，强化巩固。5-30mriangles30-60minBasic Trigonometry梳理直角三角形对应词汇，讲解 sin, cos, tan 定义，以及特殊三角形的各边比例，三角函数值。着重讲解余角之间正余弦的关系；讲解三角函数在圆中的表示，70-100minPolynomials andRational Functions长除法；函数的零点；余数定理；因式定理；多项式图像与表达式之间的关系；有理函数

9、通分及函数定义域求解；100-110minWorking withfunctions定义域，值域；函数自变量代换；函数变换；复合函数110-120minIsolatingties如何转换等式中的变量作业练习册：第二节课Class 4 Problem Solving and DataysisTIME ALLOCATION时间分配KEY POS知识点DETAILED CONTENTS细化内容0-5min课程目标介绍本章节在中和知识点5-10minRate, Ratio, Proportion,Units and Percent通过单词表介绍常见（体积、重量、长度等）。限时完成对应练习，熟悉rati

10、o，proportion 等常见表达，以及弧度角度之间的转换。通过练习，强化巩固。60-80minCircles梳理圆的相关术语，回顾周长面积公式，讲解弧长、扇形面积、中心角和圆的比例关系。从两点间距离公式引出圆的标准方程。通过练习，强化巩固。80-100minOther Geometry Problems梳理角、多边形、体积的相关术语和概念，着重强调正六边形面积的求解，以及对应三维图形体积的求解。通过练习，强化巩固。100-120minComplex Numbers通过二次函数判别式引出虚数的概念，以及虚数幂的知识点；讲解复数的概念以及相关运算。通过练习强化巩固。作业练习册：第三节以及出题套路10-30minConditional Probability介绍条件概率的概念，通过英文的表述（probability, fraction, proportion, percent）几种表述形式30-50minCentral Tendency讲解平均数，中位数，众数，直方图，箱形图的概念以及本质，着重强调影响其变化的以及规律，习题巩固。50-70minDisper讲解极差，方差，标准差，离群值，边际误差的概念，强调标准差，边际误差的影响和变化规律，限时练习，强化巩固70-90minScattlots讲解散点图，拟合直线，相关性概念，通过散点图的几种出题