初中数学重点知识点函数

1、初中数学重点知识点函数第1页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第2页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一 知识点 了解理解掌握应用注 释函数常量、变量的意义 确定自变量的取值范围仅限于整式。分式和简单实际问题。函数的意义及三种表示方法函数值、自变量取值范围 简单函数模型、规律探索 课标解读 第3页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一 知识点 了解理解掌握应用注 释一次函数一次函数、正比例函数的意义 性质指由可k、b值确定图象的变化情况一次函数性质、图象 一次函数模型第4页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期

2、一知识点 了解理解掌握应用注 释反比例函数反比例函数的意义 性质指由k值确定图象的变化情况反比例函数性质、图象 反比例函数模型第5页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一知识点 了解理解掌握应用注 释二次函数二次函数的意义与性质相关的公式不要求推导，但建议要牢记二次函数性质及其图象二次函数模型第6页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一考试内容与要求 1函数考试内容：常量、变量、函数；自变量的取值范围和函数值：函数的表示方法。第7页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一考试要求（1）通过简单实例，了解常量、变量的意义。（2）能结合实例

3、，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。（5）能用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系。（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。第8页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一2一次函数考试内容：正比例函数及其图象；一次函数；一次函数的图象和性质；一次函数与二元一次方程组的关系；一次函数的应用第9页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一考试要求（1）结合具体情景体会一次函数的意义，根据

4、已知条件确定一次函数表达式（2）会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式 探索并理解其性质（k0或k0或k0时图像的变化情况）（3）能用反比例函数解决简单的实际问题。第12页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一4二次函数考试内容：二次函数；二次函数的图象和性质；抛物线的顶点、对称轴和开口方向；二次函数与一元二次方程组的关系；二次函数的应用。第13页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一考试要求（1）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义。（2）会用描点法画二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质。（3）会根据公式

5、确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。（4） 能用二次函数的图像求一元二次方程的近似解第14页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一题型形式 1考查函数的基本概念例1（2008年郴州市）如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（ ）A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）例2（2008年南昌市）下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）A(1，-6) B（2，4） C（3，-2） D（-6，-1)第15页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例3（2008福建福州）已知抛物线 与x轴的一个交点为

6、(m,0)，则代数式 的值为（ ）A2006B2007C2008D2009评：以上三题是三种不同函数的基本概念（点与函数的关系）第16页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例4（2008年泰州市）根据流程右边图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为A4 B6 C8 D10第17页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例5 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）评：以上两题是函数的不同的表达形式。第18页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一2考查函数的取值范围与意义评：求函数的定义域是最基本的知识点。第19页

7、，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例3（2008年桂林市）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）第20页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例4（2008盐城）如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动设运动时间为t（s），APB=y（），则下列图象中表示

8、y与t之间函数关系最恰当的是第21页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例5 ( 2008年杭州市) 如图, 水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, (1) 请分别找出与各容器对应的水的高度和时间的函数关系图象, 用直线段连接起来; (2) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 请在函数关系图的轴上标出此时值对应点的位置.(a) 对应关系连接如下: (b) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关系图上的位置如上: 第22页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例6 (2008年宁波市)如图，某电信公司提供了A，B两种方案

9、的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元C若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分评：识别函数表示某种意义是函数学习的根本目的。第23页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一3考查函数的图像与性质（数形结合）例1（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增

10、大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式第24页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例2（2008茂名）已知反比例函数 的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数 的图象不经过（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第25页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第26页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第27页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第28页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第29页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星

11、期一第30页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一评：一次函数、反比例函数与二次函数是初中函数的支撑，学习它们就必须要知道它们的图像及其性质。第31页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一4考查函数与其它知识点的联系第32页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第33页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第34页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第35页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第36页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一评：函数与方程

12、、不等式等许多知识点的结合，使函数的学习更加丰富而灵动。第37页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一5考查函数的应用（1）代数应用例1 (2008年安徽省)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？第38页，共

13、103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一下列图象中，分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。第39页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例2（2008年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：求药物燃烧时与的函数关系式求药物燃烧后与的函数关系式当每立方米空气中含

14、药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？第40页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例3（2008年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食

15、时，总运费最省，最省的总运费是多少？第41页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例4（2008年荆州市）“512”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).第42页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一求y1与x的函数解析式；求五

16、月份该公司的总销售量；设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润销售额进价其他各项支出）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.第43页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）第44页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一评：函数的应用是学习函数的根本，尤其是把函数应用到生活中去，使函数的学习更有意义。第45页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一6考查函数的应用（2）几何应用例1（2008年龙岩市）如图，在平面直

17、角坐标系xOy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.第46页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第47页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一判断ABM的形状，并说明理由。 当顶点M的坐标为（2，1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。若平行于轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与轴相切，求该圆的圆心坐标。评：函数的几何应用真正体现了数形结合，是代数与几何最

18、完美的结合。第48页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一7考查函数的应用（3）函数与运动写出直线BC的解析式求ABC的面积第49页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一若点M在线段上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A,B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动设运动时间为t秒，请写出MNB的面积s与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时， MNB的面积最大，最大面积是多少？评：函数与运动的题型很多，这是当今数学学习最时髦的考试方向。第50页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一8考查函数的应用（

19、4）函数与建模例1：（08茂名）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 第51页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例2：(2008年扬州市)红星公司生产

20、的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m（件）9490847624第52页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不

21、成立？若成立，以图5为例简要说明理由第63页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例5（1）在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如上图中的ABC称为格点ABC现将图中ABC绕点A顺时针旋转1800，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁第64页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一(2)如图，已知ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（ ）A(4， 1) B(0，1)

22、C(1，1) D(1，0)第65页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一(3)如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )A(-2,-4) B(-2,4) C(2,-3) D(-1,-3) 评：这里的运动有平移、翻折、旋转，甚至还有格点运动，但在运动过程中要追求变与不变之间的关系是解决问题的根本。第66页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一（二）图形与运动（1）点动例1（沈阳）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB= ，矩形ABOC绕点O按

23、顺时针方向旋转600后得到矩形EFOD点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A，E，D （1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式； （3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由第67页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例2（仙桃）如图，直角梯形OABC中，ABCD,O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2 ），BCO= 60，OH

24、BC于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒. （1）求OH的长；（2）若OPQ的面积为S（平方单位）. 求S与t之间的函数关系式.并求为何值时，OPQ的面积最大，最大值是多少？（3）设PQ与OB交于点M.当OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值. 探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论.评：点的运动是很丰富的，有的没有速度有的有速度和时间等，还会与存在性有很大关系。第68页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一（三）图形与运动（2）线动【操作】将三角板DEF

25、的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，第69页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第70页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一【探究二】若，AC30cm，连续PQ，设EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：(1)S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.(2)随着S取不同的值，对应EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.评：线动使运动变得略显复杂，但我们要能从中找到最为本质的东西,这是解决这类问题的关键。

26、第71页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一（四）图形与运动（3）面动(辽宁)如图在RtABC中，A=900,AB=AC,BC=4 ，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB,AC上，且G,F分别是AB,AC的中点 （1）求等腰梯形DEFG的面积； 第72页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一（2）操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG（如图2）探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若能，请求出此时x的值

27、；若不能，请说明理由探究2：设在运动过程中ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式评：面动即为图形的整体运动，但它的实质却是点和线的运动的和。第73页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第74页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一 注重基础知识、基本技能的考查，加强对数学核心观念、内容、思想方法的考查，例如转化和化归思想，函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想是中考中必考的数学思想方法。关注考查学生对观察、发现、猜测、论证的数学思维方式的运用和探究能力。数学的角度发现和提出问题并用数学方法加以探索、研究和初步学会运用数学的

28、思维去观察。考查学生从文字、图像、数据中获取信息和处理信息的能力以及对题型的发现、猜测和探究的数学素质。一、注重对数学核心内容的考核第75页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第76页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第77页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例3（2008恩施自治州）如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论

29、,请构图求出代数式 的最小值.第78页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一 数学学习无论是内容还是方法都要重视“实验”的作用，要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式，在“实验操作”中使学习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过程。2008年不少地区的中考试题都在“实验操作”上增强了考查的力度，这样做的目的不但有助于学生实践能力和创新精神的培养，更有助于学生养成实验探索的习惯。二、注重对学生“做数学”能力的考查第79页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例1(2008年安徽省) 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、

30、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。第80页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.第81页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一三、注重数学与学生生活实际的联系，与现代社会和科技发展的联系，注意体现积极的价值取向，注意结合当今社会热点、焦点问题体现教育性、时代性和

31、地域特点。 各地的试卷出现了许多源于生活，具有亲和力的试题。这些题目力求贴近学生的生活，选取学生俯拾即是的素材，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题，较为有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力。密切联系实际，使学生可以运用数学的思维方式观察、分析、解决生活和学习中的问题。第82页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例1(08年宁夏回族自治区)商场为了促销，推出两种促销方式：方式：所有商品打7.5折销售：方式：一次购物满200元送60元现金（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788

32、元的商品均按促销方式购买；方案二：628元的商品按促销方式购买，788元的商品按促销方式购买；方案三：628元的商品按促销方式购买，788元的商品按促销方式购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式购买你给杨老师提出的最合理购买方案是 第83页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 。第84页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例2（2008年聊城市）随地震波而来的是地底积蓄已久的能量因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也

33、相差巨大根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量都是次一级地震的 倍这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出0.4125倍的能量（如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的（ ） A22倍 B34倍 C40倍 D251倍第85页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一例3（2008年聊城市）12如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第

34、1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）A54个B90个C102个D114个第86页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一四、强调能力立意，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。 课程标准提出，要重视对学生发现问题和解决问题的能力的评价。为实现这一理念，各地试卷中出现了很多通过让学生经历某种形式的数学活动，在活动过程中发现问题，提出问题，进而解决问题的题目。注意对学生创新精神和实践能力的考查。试题体现开放性、探究性、综合性和实践性特点，便于学生创造性地发挥。这些题目较好地考查

35、了学生通过观察、实验、归纳和类比等活动获得数学猜想，并借助某种方式证明猜想合理性的数学能力。培养学生从文字、图像、数据中获取信息和处第87页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一理信息的能力，是新一轮课改特别强调的能力，中考出现了图像信息题、表格信息题，以及统计概率方面的题目，较好地实现了对这方面能力的考查。试卷中通过精心设置情景，让学生通过观察和动手操作等活动，在图形变换等过程中考查学生空间观念和推理能力，较好地落实了课程标准之发展学生空间观念和推理与论证的要求。第88页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第89页，共103页，2022年，5月20日

36、，12点38分，星期一DCBAO思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CDAB，垂足为D，ADa，DBb试根据图形验证 ，并指出等号成立时的条件 第90页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一探索应用：如图2，已知A(3，0)，B(0，4)，P为双曲线 上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状第91页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一第92页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一一、要重视基础训练 中考试题首先着

37、重考查基础知识和基本技能，（容易题至少占60%，中档题占30%），我们深切地感受到，基础不扎实，是考生失分的主要原因之一，因此，加强基础知识仍然是当前必须注意的一个重要问题第93页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一1关注标准关注标准加强和减弱的地方。2必须加强平时的基础知识和基本技能的教学。 让学生生有充分的时间，扎扎实实地学习基本概念，基本方法和基本技能，重视经常性的复习，不断学习，不断巩固，而不是急急忙忙地赶进度，依靠延长总复习时间来解决问题除了理解基本概念，掌握基本技能外，还必须掌握基本的方法，包括常用的数学方法和基本的数学思想，这是目前的薄弱环节之一虽然运算能力

38、也属于基本技能，这是考生失分的重要原因，必须第94页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一引起重视要解决这个问题，平时必须扎扎实实地下功夫，对学生的平时训练高标准、严要求，只有这样，才能做到答题规范、表述准确、推断合理计算能力，有时不仅是能力，更是一种计算意识。是要靠平时的点滴训练积攒而成的。3让学生经历探索数量关系和变化规律的过程。 运用数学的符号、概念、定理和公式去表达现实世界中所存在的数量关系，并掌握其中的变化规律，是数学教学的主要目标之一，学生数学知识的形成与整体素质的发展，在很大程度上是在他经历的探索性活动的过程中完成的。初中第95页，共103页，2022年，5月

39、20日，12点38分，星期一“数与代数”的内容中充满了用来表达数学规律的知识，如，方程、函数、不等式等。因此，在教学过程中，应该让学生充分地经历探索事物变化规律的过程，而不是要求考生死记硬背基本概念、公式、定理，法则，更不是进行简单机械的重复训练比如重视注重公式、法则的探索过程。4加强数学与现实的联系,发展学生应用数学的意识和能力 初中代数内容在具备一定的抽象性的同时，也相应地具有更为丰富的现实背景。这使得我们可以选择更贴近生活实际的问题情境去开展代数的学习。 第96页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一5重视数与代数知识与其它数学知识的联系（1）加强方程、不等式、函数等内容的联系，（2）应强调同一函数不同表示法的特点和联系（3）适当选用统计或概率问题作为有关代数知识的学习素材（4）利用几何图形解决某些代数问题，例如，利用图形的面积，探索乘法公式。第97页，共103页，2022年，5月20日，12点38分，星期一二、要凸显能力培养1注重培养学生的建模能力，促进学生由“学数学”向“用数学”