安徽省滁州市张桥职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市张桥职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，则与( ).A. 垂直B. 不垂直也不平行C. 平行且同向D. 平行且反向参考答案：A【分析】通过计算两个向量的数量积，然后再判断两个向量能否写成的形式，这样可以选出正确答案.【详解】因为，所以，而不存在实数，使成立，因此与不共线，故本题选A.【点睛】本题考查了两个平面向量垂直的判断，考查了平面向量共线的判断，考查了数学运算能力.2. 在ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=( )A. B. C. D. 1

2、参考答案：B试题分析：由正弦定理得，故选B3. 下列事件：如果ab，那么ab0.任取一实数a(a0且a1)，函数ylogax是增函数某人射击一次，命中靶心从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球其中是随机事件的为()A B C D参考答案：D是必然事件；中a1时， ylogax单调递增，0a1时，ylog为减函数，故是随机事件；是随机事件；是不可能事件4. 设奇函数f（x）在（0，+）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式x?f（x）0的解集为（）A（，2（0，2B2，02，+）C（，22，+）D2，0）（0，2参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】f（x）是奇函数，

3、在（0，+）上单调递减，所以在（，0）上单调递减，并且由f（2）=0得到f（2）=0显然x=0时满足原不等式，即x=0是它的一个解；x0时，由原不等式得，或，根据f（x）的单调性即可解出这两个不等式组，然后将所得解合并x=0即得到原不等式的解集【解答】解：由已知条件知，f（x）在（，0）上单调递减，f（2）=0；x=0时，原不等式成立；x0时，由原不等式得（）或（）；所以根据f（x）的单调性解（）得，x2，解（）得，x2；原不等式的解集为（，22，+）故选C5. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（ ）A B C. D参考答案：C解析：圆x2y22x2y0的圆心为(1,1)，半径为，过圆心

4、(1,1)与直线xy40垂直的直线方程为xy0，所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，圆心(1,1)到直线xy40的距离为 ，则所求的圆的半径为 ，故选C.6. 已知m，n，表示不同直线，表示不同平面则下列结论正确的是（）Am且n，则mnBm且 m，则C且 m?，n?，则mnD且 a?，则a参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据空间线面位置关系的判定定理进行判断或举反例说明【解答】解：对于A，m，n，存在直线m?，n?，使得mm，nn，若m，n为相交直线，则m，n不平行，故A错误对于B，若=l，ml，且m?，m?，显然有m，m，故B错误对于C，以长方体ABCDABCD为

5、例，则平面ABCD平面ABCD，显然AB?平面ABCD，BC?平面ABCD，AB与BC不平行，故C错误对于D，若且 a?，则a与平面没有公共点，a故D正确故选D7. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是( )A. B C. D参考答案：B8. （5分）下列命题为真命题的是（）A平行于同一平面的两条直线平行B与某一平面成等角的两条直线平行C垂直于同一平面的两条直线平行D垂直于同一直线的两条直线平行参考答案：C考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：综合题分析：选项A、B、D均可以从正方体模型中找到反例，故都不正确选项C可以用反证法进行证明，故c正确解答：如图1，A1C1平面ABCD，

6、B1D1平面ABCD，但是A1OC1O=O，所以A错；A1O、C1O与平面ABCD所成角度大小相同，但是A1OC1O=O，所以B错；D1A1A1A，B1A1A1A，但是B1A1D1A1=A1，所以D错；如图2，假设a，b，且ab=A，则过一点有两条直线均垂直于平面，故假设不成立，即垂直于同一平面的两条直线平行，所以C正确故选C点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力9. 已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于A. 10B. 8C. 6D. 4参考答案：C试题分析：有题可知，a1，a3，a4成等比

7、数列，则有，又因为an是等差数列，故有，公差d=2，解得；考点：?等差数列通项公式?等比数列性质10. 已知直线xy2=0，则该直线的倾斜角为（）A30B60C120D150参考答案：A【考点】I2：直线的倾斜角【分析】设该直线的倾斜角为，利用斜率与倾斜角的关系k=tan即可得出【解答】解：设该直线的倾斜角为，由直线xy2=0，变形为，0，180），=30故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 单个的蜂巢可以近似地看作是一个正六边形图形。如图，这是一组蜂巢的图形：已知第（1）图有1个蜂巢，第（2）图有7个蜂巢，第（3）图有19个蜂巢，按此规律，第（4）图中有 个蜂巢，

8、第（n）图共有 个蜂巢.参考答案：37；.12. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 参考答案：4考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=2059时，不满足条件S100，退出循环，输出k的值为4解答：解：执行程序框图，可得k=0，S=0满足条件S100，S=1，k=1满足条件S100，S=3，k=2满足条件S100，S=11，k=3满足条件S100，S=2059，k=4不满足条件S100，退出循环，输出k的值为4故答案为：4点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时K的值是解题的关键，属于基础题13. 学校某研究性

9、学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段BC，其中根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳要使得学生学习效果最佳，则教师安排核心内容的时间段为_.（写成区间形式）参考答案：（4，28）当x（0，12时，设f（x）a（x10）2+80，过点（12，78）代入得，a则f（x）（x10）2+80，当x(12，40时，设ykx+b，过点B（12，78）、C（40，50）得 ，即yx+90，由题意得，或得4x12或12x28，

10、所以4x28，则老师就在x（4，28）时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳，故答案为：（4，28）14. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱B1B的中点，则三棱锥D1DEC1的体积为_.参考答案：【分析】首先根据题意，画出几何图形，之后将三棱锥的顶点和底面转换，利用等积法求得结果.【详解】根据题意，画出图形，如图所示：结合正方体的性质，以及椎体的体积公式，可以求得：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关椎体体积的计算问题，涉及到的知识点有等级法求三棱锥的体积，椎体体积公式，属于简单题目.15. 用秦九韶算法求多项式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2

11、x5x6在x1的值时，令v0a6；v1v0 xa5；v6v5xa0时，v3的值为_参考答案：-15.8616. 在下列结论中，正确的命题序号是 。 （1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； （2）模相等的两个平行向量是相等的向量； （3）若和都是单位向量，则=； （4）两个相等向量的模相等。参考答案：（4）略17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知集合（1）求；（2）如果，求的取值范围。参考答案：19. 设aR，函数f(x)= (e为自然对数底数)（1）求a的值，使得f(x)为奇函数（2）若关于x的方程f(x)=在(?，0上有解，求a的取值范围参考答案：20. （本小题满分12分）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是全等的等腰直角三角形，并且直角边为4。（1）用斜二侧的画法画出这个几何体的直观图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）。（2）计算这个几何体的体积与表面积。参考答案：解：（1）(图下) （2）体积为 表面积为21. 椭圆方程为的一个顶点为，离心率。 （1）求椭圆的方程；（2）直