安徽省滁州市坝田中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

1、安徽省滁州市坝田中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则的值为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的值【分析】根据分段函数的定义域与函数解析式的关系，代值进行计算即可【解答】解：，=f（）+1=f（）+1又，f（）=f（+1）+1=f（）+1又f（）=cos=所以： =故选：D2. 在下列函数中，最小值是的是（）ABC，D参考答案：D【考点】7F：基本不等式【分析】由基本不等式成立的条件，逐个选项验证可得【解答】解：选项，正负不定，不能满足最小值是，故错误；选项，当且仅当

2、，即时取等号，但，故错误；选项，当且仅当，即时取等号，但，取不到，故错误；选项，当且仅当即时取等号，故正确故选：3. 函数的图象关于()A轴对称 B直线对称 C点对称 D原点对称参考答案：D4. 若2x=3，则x等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 已知矩形ABCD的两边，PA平面ABCD，且，则二面角的正切值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】在平面内，过作的垂线，垂足为，连接，可证为的平面角， 算出后可得所求的正切值为.【详解】如图所示，在平面内，过作的垂线，垂足为，连接，因为平面， 平面，所以，因为， ，故平面，因为平面，故，所以为的平面角，在直角三角形中，

3、，故，故，故选B.【点睛】计算二面角的平面角时，可根据线面垂直构建二面角的平面角，并把该角放在可解的三角形（最好是直角三角形）中，然后利用解三角形的方法求出角的大小或其三角函数值.6. 2016年，包头市将投资1494.88亿进行城乡建设其中将对奥林匹克公园进行二期扩建，拟建包头市最大的摩天轮建筑其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为（）米A75B85C100D110参考答案：B【考点】在实际问题中建立三角函数模型【分析】设出P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Asin（t+）+B，由题意求出三角函数中的参数A，B

4、，及周期T，利用三角函数的周期公式求出，通过初始位置求出，求出f（7）的值即可【解答】解：设P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Asin（t+）+B（A0，0，0，2），由题意可知：A=50，B=11050=60，T=21，=，即 f（t）=50sin（t+）+60，又因为f（0）=110100=10，即sin=1，故=，f（t）=50sin（t+）+60，f（7）=50sin（7+）+60=85故选：B7. 已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x）6.12.93.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A（，1）B（1，2）C（2，3）D（3，

5、+）参考答案：C8. 若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】由圆心位置确定，的正负，再结合一次函数图像即可判断出结果.【详解】因为圆的圆心坐标为，由圆心在第一象限可得，所以直线的斜率，轴上的截距为，所以直线不过第一象限.【点睛】本题主要考查一次函数的图像，属于基础题型.9. 设方程的解为x0,则x0的取值范围为（ ）A（2，3） B（3，4） C（0，1） D（1，2）参考答案：A10. 函数的单调递增区间是A(,2) B(,0) C(2,+) D(0,+)参考答案：A，得到，且在上递减，而在(0,+)上递减，由

6、复合函数单调性同增异减法则，得到在上递增，选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有一批产品共50个，将它们依次编号为01，02，50，现利用下面的随机数表选取10个样本进行产品质量抽查，选取方法是从随机数表第1行第3列的5和第4列的4组成数字54开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个样本的编号为_.49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76参考答案：24【分析】自开始位置

7、由左至右依次选取两个数字，选择小于51且不重复的数字，从而可确定第8个样本的编号.【详解】从随机数表第行的第列和第列的数字开始由左到右依次选取两个数字选择小于且不重复的数字，依次为，则第个样本编号为：本题正确结果：【点睛】本题考查简单随机抽样中的随机数表法，属于基础题.12. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则= 参考答案：略13. 已知各项为正数的等比数列满足.若存在两项使得，则的最小值为 .参考答案：略14. 将十进制数89化为二进制数为 . 参考答案：1011001（215. 函数的值域是_.参考答案：略16. 函数的值域_参考答案：(0,2，。因此函数的值域为。答案：17. 函数f

8、（x）=ax33（a0，a1）的图象恒过定点 参考答案：（3，2）【考点】指数函数的图像变换 【专题】计算题；数形结合；分析法；函数的性质及应用【分析】令x3=0，由函数的解析式求得x和y的值，可得函数f（x）=ax23的图象恒过的定点的坐标【解答】解：令x3=0，由函数的解析式求得x=3、且y=2，故函数f（x）=ax23的图象恒过定点（3，2），故答案为：（3，2）【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数在区间

9、(0,1上为“弱增”函数.参考答案：证明：设任意，且，由于，所以在区间上，为增函数. 5分令，则有：. 8分由于，则且，故. 故在区间上，函数为减函数. 10分由“弱增”函数的定义可知，函数在区间上为“弱增”函数. 12分19. 已知平面向量，.（）求；（）若，求实数k的值.参考答案：解：（）；（），因为平行，所以.20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2，PDC=120（1）如图2，设点E为AB的中点，点F在PC的中点，求证：EF平面PAD；（2）已知网络纸上小正方形的边长为0.5，请你在网格纸用粗线画图1中四棱锥PABCD的俯视图（不需要标字母），

10、并说明理由参考答案：【考点】简单空间图形的三视图；直线与平面平行的判定【分析】（1）要证EF平面PAD，需要证面GEF面PAD，需要证GFPD，GEAD，易得证明思路（2）证明AD平面PCD，P在平面ABCD的射影H在CD的延长线上，且DH=1，即可得出四棱锥PABCD的俯视图【解答】（1）证明：取DC的中点G，连接EG、FG，F是PC的中点，G是DC的中点，GF是PCD的中位线，GFPD；G是DC的中点，E是AB的中点，GE是矩形ABCD的中位线，GEAD；GE、GF?面GEF，GE与GF相交，面GEF面PAD，EF?面GEF，EF平面PAD（2）解：AD=PD=2，PA=2，ADPD，底面ABCD是正方形，ADDC，PDDC=D，AD平面PCD，P在平面ABCD的射影H在CD的延长线上，且DH=1俯