安徽省滁州市官沟中学高二数学文联考试题含解析

1、安徽省滁州市官沟中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2+y22x+4y=0与2txy22t=0（tR）的位置关系为( )A相离B相切C相交D以上都有可能参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】观察动直线2txy22t=0（tR）可知直线恒过点（1，2），然后判定点（1，2）在圆内，从而可判定直线与圆的位置关系【解答】解：直线2txy22t=0恒过（1，2）而12+（2）221+4（2）=50点（1，2）在圆x2+y22x+4y=0内则直线2

2、txy22t=0与圆x2+y22x+4y=0相交故选：C【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，解题的关键找出直线恒过的定点，属于基础题2. 极坐标化为直角坐标为（ ）A. (1,1)B. (1,1)C. (1,1)D.( 1,1) 参考答案：D【分析】本题首先可以根据极坐标来确定、的值，然后通过、即可得出极坐标所转化的直角坐标。【详解】由极坐标以及相关性质可知：，因为，所以极坐标所对应的直角坐标为，故选D。【点睛】本题考查极坐标的相关性质，主要考查极坐标与直角坐标的相互转化，考查的公式有以及，考查计算能力，是简单题。3. 设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若=，则|?|

3、=（）A2B3CD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；平面向量数量积的运算【分析】设|PF1|=m、|PF2|=n，根据椭圆的定义得到m+n=4在F1PF2中利用余弦定理，得4=m2+n22mncosF1PF2，结合=算出m2+n2=9，两式联解得出mn=，即得|?|的值【解答】解：椭圆中，a=2，b=，可得c=1，焦距|F1F2|=2设|PF1|=m、|PF2|=n，根据椭圆的定义，可得m+n=2a=4，平方得m2+2mn+n2=16F1PF2中，根据余弦定理得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|22|PF1|?|PF2|cosF1PF2，即4=m2+n22mncosF1PF2，=，c

4、osF1PF2=mncosF1PF2=，代入并整理，可得m2+n2=9，用减去，可得2mn=7，解得mn=，即|?|=故选：C4. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.参考答案：C5. 已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，则或，又，则，或相交，

5、或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.6. 已知ab0，bc0，则直线axbyc通过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限参考答案：C7. 函数的定义域为，对任意则的解集为 A B（，+） C（，） D（，+） 参考答案：D略8. 如表定义函数f（x）：x12345f（x）54312对于数列an，a1=4，an=f（an1），n=2，3，4，则a2014的值是（）A1B2C3D4参考答案：A考点：数列的概念及简单表示法 专题：归纳法；点列、递归数列与数学归纳法分析：根据题意

6、，写出数列an的前几项，归纳出数列各项的规律是什么，从而求出a2014的值解答：解：根据题意，a1=4，a2=f（a1）=f（4）=1，a3=f（a2）=f（1）=5，a4=f（a3）=f（5）=2，a5=f（a4）=f（2）=4，an的每一项是4为周期的数列，a2014=a2=1故选：A点评：本题考查了用归纳法求数列的项的问题，解题的关键是找出数列各项的规律，是基础题9. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三极品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三极品的个数为A2 B4 C6 D10参考答案：D10. 在四面体P-ABC的四个面中，是直角三角形的面至多有A.

7、0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面内一动点到两定点的距离之和为10，则动点的轨迹方程是 .参考答案： 12. （几何证明选讲选做题）如图，已知四边形ABCD内接于O，且AB为O的直径，直线MN切O于D，MDA，则 DCB参考答案：13513. 若cos=，tan0，则sin=_参考答案：14. 已知二项分布满足XB（6，），则P(X=2)= ， EX= 参考答案：4 15. 若复数z满足，则=参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A8：复数求模【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求

8、值【解答】解：=，故答案为：16. 已知抛物线与直线，“”是“直线与抛物线有两个不同交点”的 条件参考答案：必要不充分17. 某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示，则该组数据的中位数是_参考答案：83 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知矩形ABCD的中心与原点重合，且对角线BD与x轴重合，AB所在的直线方程为，求矩形各顶点的坐标参考答案：解：AB所在的直线方程为令y=0得B点坐标为，2分所以D点坐标为 4分设A点坐标为（x，y）,则C(-x,-y) 由|AD|=|BC|=则 6分在RtABD中，由于O为斜边B

9、D中点，那么|OA|=|BD|=|OD|则 8分联立和 解得 10分所以 11分故各点坐标为B,D , _ks5u12分略19. 已知函数.求函数的最小正周期和单调递增区间；若，求的值；（）当时，若恒成立，求的取值范围.参考答案：解：(I) 函数最小正周期是.当，即, 函数单调递增区间为(II) ，得，=（），的最小值为2， 由恒成立，得恒成立.所以的取值范围为(0，4略20. 设an是公差为d（d0）且各项为正数的等差数列，bn是公比为q各项均为正数的等比数列，（）（1）求证：数列是等差数列；（2）若，（i）求数列an与bn的通项公式；（ii）求数列cn的前n项和Sn参考答案：解：（1）因为

10、，所以（常数），由等差数列的定义可知数列是以为公差的等差数列（2）（i）因，所以因的各项为正数，所以则，（ii）因，所以，所以，得，所以21. 已知函数f（x）=-x+ . （1）试判断函数f（x）在定义域上的单调性并用单调性定义证明； （2）若函数f（x）的反函数为f -1 （x），解方程f -1 （-1+log 2 x）=-1. 参考答案：（1）令 0，解得函数f（x）的定义域为x|-2x1. 令-2x 1 x 2 1，则f（x 1 ）-f（x 2 ）=-x 1 +x 2 + - =（x 2 -x 1 ）+ . -2x 1 x 2 1， x 2 -x 1 0， 1， 1. 1. log 2 （ ）0. f（x 1 ）-f