(五年级)奥数同余问题课件

1、同余问题(wnt) 五年级 第19课 第二页，共17页。本讲主线(zh xin)1. 带余除法表达式2、复习(fx)余数定理.3、同余问题初步.第三页，共17页。本讲主线(zh xin)1、带余除法被除数除数商余数(ysh)一般地，ABcdd=0整除D0 余数(ysh)2. 被除数余数(ysh)除数商. 第四页，共17页。小练习(linx)（ ）1013除以一个两位数，余数(ysh)是12. 求所有符合条件的两位数.减余数，变整除，1013-12=10011001=71113那么所有的两位数有11,13，77，91因为“余数小于除数”，所有，只有13,77,91符合第五页，共17页。例题(lt

2、)【一】（ ）算式(sunsh)2008ab6，a、b均为自然数. a有 种不同的取值.减余数，变整除2008-6=20022002=271113由1个因数组成的：3个.由2个因数组成的：6个由3个因数组成的：4个由4个因数组成的：1个共计：14个第六页，共17页。本讲主线(zh xin) 尾数系，(2,5)(4,25)(8,125） 和系，数字和能否整除(zhngch)，(3,9) 差系，末三位与其余位的差，7、11、1311：奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差值能否被11整除(zhngch).第七页，共17页。123456789101112131420082009除以9，商的个位数字是

3、 .例题(lt)【二】（ ）因为，连续9个数的和，一定可以被9整除2009=2因此，余数(ysh)为1+2=3所以，（原数-3）可以被9整，即123456789101112131420082006可以被9整除的个位数字，判断商的个位为4。减掉第八页，共17页。用一个数除200余5，除300余1，除400余10，这个(zh ge)数是多少?拓展(tu zhn)200A=5300A=1400A=1013195299390152330第九页，共17页。余数的三大(sn d)性质： 和的余数等于余数的和 差的余数等于余数的差 积的余数等于余数的积知识(zh shi)链接第十页，共17页。算式(suns

4、h)2007200820092010除以7的余数是（ 5 ）小练习(linx)余5余6+余0余1，20077=5第十一页，共17页。014年4月13日(星期日)是小学“希望杯”全国数学邀请赛举行复赛的日子，那么(n me)这天以后的第2014413天是星期 例题(lt)【三】（ ）20147，余数547，余数是4137余数是6根据余数定理，5+46，除以7的余数是1所以，之后的第2014+413天是一周。第十二页，共17页。同余问题：若a，b除以c的余数(ysh)相同，那么， (ab)能被c整除称a，b对于模c同余用“同余式”表示为ab(modc) 例如，23、13除以5的余数(ysh)都是3

5、那么，(2313)可以被5整除.知识(zh shi)链接第十三页，共17页。学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物品平分给每个班级(bnj)，那么这三种物品剩下的数量相同. 请问学校共有多少个班？例题(lt)【四】（ ）设，学校共有A个班，因为，188,67,33对同余，而，188-67=51,67-33=34A是51/34的公约数，所以，A=17第十四页，共17页。 有一个大于1的整数，用它除300、262、205得到相同的余数，求这个数. 用61和90分别处以某一个数，除完后发现两次除法都除不尽，而且前一次所得的余数是后一次的2倍，如果(rgu)这个数大于

6、1，那么这个数是多少？例题(lt)【五】（ ）（1）设这个数为A，根据同余300-262=38,262-205=57A为38、57的公约数，A=19第十五页，共17页。 有一个大于1的整数，用它除300、262、205得到相同的余数，求这个数. 用61和90分别处以某一个数，除完后发现两次除法(chf)都除不尽，而且前一次所得的余数是后一次的2倍，如果这个数大于1，那么这个数是多少？例题(lt)【五】（ ）（2）614=2a 904=a所以，61和180同余180-61=119而，119=177 经检验，A=17第十六页，共17页。本课总结(zngji)1、带余除法 一般地，ABcd 变整除：Ad，可以被B