2023届河北省邢台市第十九中学数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A对全国初中学生视力状况的调查B对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C旅客上飞机前的安全检查D了解某种品牌手机电池的使用寿命2定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：；若，则，其中正确的结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为()A3B2C6D+64如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：；若平分，则平分；的平分线与的平分线是同一条射线.其中

3、结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个5表示的意义是（ ）ABCD6下列是单项式的是（ ）ABCD7如图，已知DOAB于点O，COOE，则图中与DOE互余的角有（ ）个A1B2C3D48在解方程时，去分母后正确的是( )ABCD9已知：式子x2的值为6，则式子3x6的值为（）A9B12C18D2410若代数式54x与的值互为相反数，则x的值是（）ABC1D211用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 （ ）ABCD12购买单价为a元的物品10个，付出b元（b10a），应找回（）A（ba）元B（b10）元C（10ab）元D（b10a）元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填

4、在答题纸上）13当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式 的值为_.14若 互为相反数，且都不为零，则的值为_15_16如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么_度17近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：；其中，19（5分）如图，若点A在数轴上对应的数为，点B在数轴上对应的数为b，且，b满足（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程

5、的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：ABBC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值20（8分）为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况，我校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择

6、一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图种类出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有_人，其中选择类的人数有_人；（2）在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）宣城市约有人口280万人，若将、这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市“绿色出行”方式的人数21（10分）完成推理填空如图，已知，将证明的过程填写完整证明：，_（ ）_（ ）又，_（等量代换）（ ）（ ）22（10分）如图已知点及直线，根据下列要求画图：（1）作直线，与直线相交于点；（2）画线段，并取的中点，作射线；（3）连接并延长至点，使得

7、（4）请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最小.23（12分）若有a，b两个数，满足关系式：a+bab1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）例如：当2，3满足2+3231时，则（2，3）是“共生数对”（1）若（x，2）是“共生数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明（3）请再写出两个不同的“共生数对”参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解

8、】A对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A错误；B对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2、B【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可.【详解】，

9、故正确；，故错误；，故错误；，故正确；综上所述，一共两个正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键.3、A【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为(+2)+(5)3； 故选A【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键4、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可【详解】（1）AOC=BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本选项正确（2）只有当OC，OB分别为AOB和COD的

10、平分线时，AOC+BOD=90；故本选项错误（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，则BOD=90-45=45OB平分COD；故本选项正确（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已证）；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线故本选项正确故选B【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题5、A【分析】根据乘方的定义即可得出正确选项【详解】解：代表3个相乘，即为，故选：A【点睛】本题考查乘方的概念理解一般地，几个相同的因数相乘，记作6、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是

11、乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键7、B【分析】根据垂直的定义可得COE=DOB=90，然后根据互余的定义即可得出结论【详解】解：DOAB，COOECOE=DOB=90DOECOD=90，DOEEOB=90图中与DOE互余的角有2个故选B【点睛】此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键8、C【分析】方程左右两边乘以6

12、去分母得到结果，即可作出判断【详解】在解方程时，去分母得：3（2x1）62（3x），故选：C【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【分析】首先把3x6化成3（x2），然后把x26代入，求出算式的值是多少即可【详解】x26，3x63（x2）3618故选：C【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键10、A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可【详解】解：根据题意得：54x+0，去分母得：108x+2x10，移项合并得：6x9，解得：x，故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求

13、解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键11、B【分析】根据题意，列出代数式即可【详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为故选B【点睛】此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键12、D【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b10a）元【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b10a），应找回（b10a）元故选D【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2010【分析】由当x=1时，代数式的值为2012，可得，把x=-1代入代数式整理后，再把代入计算即可.【详解】因为当时，所以,所以当

14、时，.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.14、-1【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0,互为相反数两个数的商等于-1,代入计算即可.【详解】解:因为a,b互为相反数,所以.故答案为:-1.【点睛】本题主要考查相反数的性质,解决

15、本题的关键是要熟练掌握互为相反数的性质.15、【分析】把度、分、秒分别相加，最后满60进1后即可得出答案【详解】，故答案为：【点睛】本题考查角度的加法计算，注意：160，16016、【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解【详解】沿直线翻折后得到，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键17、【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成，n是整数，只要找到a,n即可.【详解】首先确定a的值，科学记数法的形式为，n是整数，所以，然后确定n的值，23

16、000有5位，所以n=4,所以用科学记数法表示23000为故答案为【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是找出a和n，注意a的范围为，n是正整数三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【分析】去括号合并同类项，将代数式化简，再代入求值即可【详解】解：原式=当时原式=【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键19、（3）AB=3（3）P所对应的数是3或3（3）不随t的变化而变化，其常数值为3【解析】试题分析：（3）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（3）先求出x的

17、值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）用含有t的代数式表示出AB和BC，求差即可试题解析：（3）|a+3|+（b3）3=0，a=3，b=3，AB=ba=3（3）=3（3）3x3=x+3，解得：x=3，由题意得，点P只能在点B的左边，当点P在AB之间时，x+3+3x=3x，解得：x=3；当点P在A点左边时，3x+3x=3x，解得：x=3，综上可得P所对应的数是3或3（3）t秒钟后，A点位置为：3t，B点的位置为：3+4t， C点的位置为：3+9tBC=3+9t（3+4t）=3+5t AB=5t+3ABBC=5t+3（5t+3）=3所以不随t的变化而变化，其常数值为3考点：一元一次方

18、程的应用20、（1）800，240；（2），图见解析；（3）224万人【分析】（1）联合扇形图和条形图的信息，根据选择C类的人数和所占百分比即可求出总数；然后根据B类所占百分比即可求得其人数；（2）首先求出A类人数所占百分比，即可求得对应扇形圆心角和人数；（3）根据A、B、C三类人群所占百分比之和即可估算出全市人数.【详解】（1）由题意，得参与本次问卷调查的市民人数总数为：（人）其中选择类的人数为：（人）故答案为：800；240；（2）类人数所占百分比为，类对应扇形圆心角的度数为，类的人数为（人），补全条形图如下：（3）（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为224万人【点睛】此题主要考查条形统计图和扇形统计图相关联的信息求解，熟练掌握，即可解题.21、AB，DE，内错角相等，两直线平行，BCE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据平行线判定定理证明，再根据平行线性质得到，根据题中条件通过等量转换得到，证得，根据两直线平行同旁内角互补进而证明【详解】证明：，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又，（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：AB，DE，内错角相等，两直线平行，BCE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考