《中位数和众数》 教学课件

中位数和众数议一议情境一

初学游泳的小明来到河边，看到警示牌上写着“平均水深1.1米”，小明大胆地说：“我身高1.4米，一定可以安全畅游喽！”你认为小明有危险吗？有危险议一议情境二

某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的.议一议情境三

某公司员工的月工资如下:我公司员工收入很高，月平均工资为6033元.我的工资是3900元，在公司算中等收入.员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元17000144005400400039002800280028001200议一议应聘者你怎样看待该公司员工的收入？职员D这个公司员工收入到底怎样呢？我们好几个人工资都是2800元.论一论员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元17000144005400400039002800280028001200（1）如果用平均数6033反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？情境三

，平均数远远大于绝大多数人（7人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.不合适（2）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？职员C的工资3900，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人工资比他高，有4人工资比他低）我们称它为中位数．定义

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.

如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映

该组数据的整体水平．练一练

1.下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据. 解：

（1）2，2，3，5，6;中位数是3.（2）2，3，4，5，5，6;中位数是4.5.想一想员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元17000144005400400039002800280028001200思考：在上述公司工资报表中出现次数最多的工资数据是什么？情境三：出现次数最多的工资数据是2800.我们称它为这组数据的众数．定义

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.思考：众数是否唯一？（1）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中,众数是1和3.（2）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数,如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.练一练进球数(个)123457人数(人)1142312.八(4)班一组12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：

这12名同学进球数的众数是()B

A.7B.3C.4D.2归纳总结

议一议平均数、中位数和众数有哪些特征？

用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”.

用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量.