2023届天津市红桥区铃铛阁中学数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中，正确的是（ ）A在所有连接两点的线中，

2、直线最短B线段与线段是不同的两条线段C如果点是线段的中点，那么D如果，那么点是线段的中点2下列运算中，正确的是（ ）A-2-1=-1B-2（x-3y）=-2x+3yC36=33=1D5x2-2x2=3x23已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ）A7cmB7cm或3cmC5cmD3cm4如图，正方形的边长为，图中阴影部分的面积可以表示为（ ）ABCD5一个整数8155500用科学记数法表示为8.15551010，则原数中“0”的个数为（）A4B6C7D106如果x与2互为相反数，那么|x1|等于（）A1B2C

3、3D37下列说法不正确的是（ ）A小于所有正数B大于所有负数C既不是正数也不是负数D的倒数是8多项式1+xyxy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A2，1B2，1C3，1D5，19笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）ABCD10下列合并同类项中，正确的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计算：=_12已知，则的值是_13如果=0，那么的值为_14钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是_度.15如图，点A在点O的北偏西15方向，点B在点O的北偏东30方向，若1

4、AOB，则点C在点O的_方向16当x_时，分式有意义三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知平面上三点，请按要求画图，并回答问题：（1）画直线AC，射线BA；（2）延长AB到 D，使得BD=AB，连接CD； （3）过点C画，垂足为；（4）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为_cm(精确到0.1 cm)18（8分）如图，已知是的余角，是的补角，且，求、的度数19（8分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期一二三四五实际生产量+524+133（1）用

5、含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元；（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多，请说明理由20（8分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证

6、总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？21（8分）如图，将求的过程填写完整解：（已知） （ ）（ ）又（已知）（ ） （ ）（ ）（已知） 22（10分）如图，若，且是的中点，求线段和的长度23（10分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90、60、30和90、45、45，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角（1）两块三角板按如图1所示拼接，则BAD的度数是 （2）小明用两块三角板按图2拼出的PMN的度数是 （3）小明想画出图2拼

7、出的PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）24（12分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）305051100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】逐一对选项进行判断即可【详解】A 在所有连接两点的线中，线段最短，故该选

8、项错误；B 线段与线段是同一条线段，故该选项错误；C 如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；D 如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键2、D【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确.故选.【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.3、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利

9、用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解【详解】若点C在线段MN上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；若点C在线段MN的延长线上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm故选：B【点睛】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键4、D【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为，圆心角为90的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心，半径为 ，圆心角为180

10、的扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差【详解】阴影部分的面积 故答案为：D【点睛】本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键5、B【解析】把8.15551010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得【详解】8.15551010表示的原数为81555000000，原数中“0”的个数为6，故选B【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a10n还成成原数时， n0时，小数点就向右移动n位得到原数；n0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.6、C【解析】根据相反数和绝对值的意义进行计算【详解】解：如果x与2互为相反数，那么 那么 故

11、选C【点睛】本题考查了相反数与绝对值的意义一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是17、D【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答【详解】根据正数与负数的定义可知0小于所有正数，0大于所有负数， 选项A、B正确；0既不是正数也不是负数，选项C正确；0没有倒数，选项D错误故选D【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键.8、C【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即xy2的次数解：多项式1+

12、xyxy2的次数及最高次项的系数分别是3，1故选C9、A【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可【详解】解：甲花的钱为：元，乙花的钱为：元，则甲和乙一共花费为：元故选：A【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数10、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共1

13、8分)11、27【分析】根据有理数乘法法则解题.【详解】解：原式=【点睛】本题考查了有理数的乘法,属于简单题,熟悉有理数乘法法则是解题关键.12、1；【分析】由可得，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可【详解】故答案为：1【点睛】本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可13、1【分析】根据绝对值、平方的非负数性质列式求出x、y的值，然后进行计算即可得解【详解】解：=0 解得 故答案为1【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负数的性质.几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14、1【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹

14、角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为36012=30时针转动的速度为每分钟转3060=钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30（64）30=1故答案为：1【点睛】此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度15、南偏东45（或东南方向）【分析】根据方向角的表示方法，可得答案.【详解】由题意知，AOB=15+30=45.1=AOB，1=45，点C在点O的南偏东45(或东南方向)方向.故答案为：南偏东45(或东南方向).【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生

15、的计算能力.16、【分析】分母不为零时，分式有意义.【详解】当2x10，即x时，分式有意义故答案为【点睛】本题考点：分式有意义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）3.1【分析】（1）根据直线、射线的定义可直接进行作图；（2）延长AB，然后利用圆规以点B为圆心，AB长为半径画弧，交延长线于点D，则线段BD即为所求；（3）由题意可直接进行解答；（4）用直尺进行量取即可【详解】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）通过直尺进行测量可得点C到AB所在直线的距离约为3.1cm；故答案为3.1【点睛】本题主要考查射线、线段、直线及垂线，熟练掌握

16、射线、线段、直线及垂线的画法是解题的关键18、，【分析】根据题意，利用余角和补角的定义列出等式，即可得到；由角平分线的定义和角的关系，即可求出的度数.【详解】解：设，则，；，设，则，【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是熟练掌握余角和补角的定义，以及角度的运算法则进行解题.19、（1）3n1；（2）30630元；（3）按周计工资高【分析】（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n2）辆，星期三的产量为（n4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n2）+（n4）=（3n1）（辆）；（2）这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数

17、；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为（n+5+n2+n4+n+13+n3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，（5100+9）60+1815920=30540+270-180=30630（辆）；（3）如果按周计算，则这一周超过或少生产的数量求出来，再乘以相应数值，再加上每辆车得60元的钱数，求出按周计的工资数，然后和上题结果比较即可得出结论【详解】解：（1）根据题意得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n2）辆，星期三的产量为（n4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n2）+（n4）=3n1（辆）；（2）这一周生产的辆数为（n+5+n2

18、+n4+n+13+n3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，按日计件的工资为（5n+9）60+1815920=300n+630=300100+630=30630（元）；（3）按周计件的工资为：（5n+524+133）60+（524+133）15=300n+675=300100+675=3067530630，按周计工资更多【点睛】本题考查1用正负数表示具有相反意义的量；2列代数式并求值，理解题意正确计算是解题关键20、（1）元;（2）这批果冻的利润将减少，减少40元.【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；计

19、算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.【详解】(1) ，=，=（）元，混合果冻的售价应定为（）元； (2)（元），所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元.【点睛】此题考查列代数式解决问题，正确理解题意是解题的关键.21、DG; 同旁内角互补，两直线平行; 两直线平行，内错角相等; 等量代换; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行 ， 同位角相等; 100【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可.解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空【详解】解：（已知） DG （ 同旁内角互补，两直线平行 ）（两直线平行，内错角相等 ）又（已知）（ 等量代换 ） AD （ 同位角相等，两直线平行 ）（ 两直线平行 ， 同位角相等 ）（已知） 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定.理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键.22、DC=3cm，AB=10cm【分析】根据线段的和差、CB、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段和差即可得解.【详解】又是的中点【点睛