2023届重庆实验外国语数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1-3的绝对值是（ ）A-3B3C-9D92一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（ ）A亏损3元B盈利3元C亏损8元D不赢不亏3下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（ ）A要

2、了解我市中学生的视力情况B要了解某电视台某节目的收视率C要了解一批灯泡的使用寿命D要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查4某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ）A45%xB55%xCD5如图，OC平分平角AOB，AOD=BOE=20，图中互余的角共有（ ）A1对B2对C3对D4对6在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A30度B45度C60度D75度7有理数中，其中等于 1 的个数 是（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个8已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是( )A3B2C1D09若与的和是单项式

3、，则m、n的值分别是（ ）Am=2，n=2Bm=4，n=2Cm=4，n=1Dm=2，n=310设是有理数，则下列判断错误的是（ ）A若则 B若则 C若，则 D若则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若B的余角为57.12，则B=_”12时钟显示时间是3点30分，此时时针与分针的夹角为 13把，0，-5，-（-3），0.5，-4用“”连接起来为：_14如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有_条15已知，则代数式_16如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上

4、的字是_. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程（1） 2（x1）4 （2） （3） （4） 18（8分）一副三角板，（1）按如图所示方式放置，点三点共线，求的度数；（2）在（1）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，分别从位置出发，以度/秒、度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转秒后，（3）若三角板 (不含角)是一块非标准三角板，按如图所示方式放置，使，作射线，若，求与的度数之比19（8分）解方程：32x-64=16x+3220（8分）化简求值：（1）9a212ab+4b24a2+12ab9b2，其中a，b；（2）2

5、（xy2+x2y）2xy23（1x2y），其中x，y满足（x+2）2+|y|121（8分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动的时间为t（s），APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为 s，在CD上运动的速度为 cm/s，APD的面积S的最大值为 cm1；（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S；（3）请求出运动时间t为几秒时，APD的面积为6cm122（10分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，

6、请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）23（10分）如图所示，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线(1)若AOB50，DOE35，求BOD的度数；(2)若AOE160，COD40，求AOB的度数24（12分）已知，数轴上两点，对应的数分别为，1（1）如图，如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度的速度运动运动时间为秒，两点间的距离为_；运动秒时，两点对应的数分别为_，_；（用含的代数式表示）当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是_；（2）

7、如图，若点在数轴上，且，现点绕着点以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点沿直线自点向点运动，两点能否相遇？若能相遇，求出点的运动速度，若不能相遇，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据绝对值的定义即可得【详解】解：-3的绝对值是3，故答案为：B【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义2、A【分析】已知售价，需计算出这两件衣服的进价，总售价减去总进价即可算出总的盈亏【详解】解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可得：，解得，设亏损20%的那件衣服进价为y元，根据题意可得：，解得，两件衣服的总进价为48+75=123（元）盈亏

8、为：120-123=-3，即亏损3元，故答案为A【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，需要注意利润率是相对于进价说的，因此解题的关键是设出未知数，列出方程3、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;故选D【点睛】本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选

9、择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查4、B【分析】男生人数=班级总人数女生人数，据此列式解答即可【详解】解：某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（145%）x=55%x故选：B【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意、列出相应的代数式是解题关键5、D【分析】两角互余指的是两个角的和为90，根据题意可知，OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，可知AOD与COD，BOE与COE互余，且AOD=BOE，所以在统计互余角的时候可以

10、对角进行代换【详解】解：OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，其中AOD+COD=AOC=90，故AOD与COD互余，BOE+COE=BOC=90，故BOE与COE互余，又AOD=BOE，AOC=AOD+COD=BOE+COD=90，故BOE与COD互余，BOC=BOE+COE=AOD+COE=90，故AOD与COE互余，一共有4对互余角，故选：D【点睛】本题主要考察了互余角的概念，若两角的度数之和为90，则两角互余，本题因为有相等角AOD=BOE的存在，所以在计算互余角的时候要考虑角代换的情况6、B【分析】4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角

11、为30，由此可得结果.【详解】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，下午四点半钟分针与时针的夹角是1.530=45，故选B.【点睛】熟练掌握钟面角的知识是解题的关键.7、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可【详解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1故选B【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键8、B【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由 p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】故选

12、B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.9、B【详解】试题分析：由题意，得：，解得：故选B考点：1解二元一次方程组；2同类项10、D【分析】根据等式的性质一一判断即可【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，故B选项不符合题意；C. 根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D. 根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.【点睛

13、】本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、32 52 48 【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12=根据题意得：B=90-=-=故答案为.【点睛】本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.12、1【解析】试题分析：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案解：3点30分时针与分针相距2+=份，此时时针与分针的夹角为30=1故答案为1考点：钟面角13、【分析】先化简，再比较有理数的大

14、小【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法14、1【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、B两点可得最短路线【详解】如图：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1D1B（或AD2D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有1条故答案为：1【点睛】此题主要考查了平面展开-最短路径问题，根据线段的性质：两点之间线段最短15、1【分析】将a2+

15、a=1整体代入到原式=2（a2+a）+2018计算可得【详解】解：a2+a=1，原式=2（a2+a）+2018=21+2018=1，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用16、顺【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”故答案为：顺【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x-1；（2）；（3）；（4

16、）【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1【详解】解：（1） 2（x1）4 2x+242x4-22x2x-1（2） （3） （4）【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键18、（1）120；（2）见解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的计算法则将和相加即可求得结果；（2）利用旋转速度和旋转时间将和的度数用含n、t的式子表示出来，再利用角的计算法则表示出和，即可得到；（3）分两种情况：在内部和外部时，根据已知条件进行计算变形，即可求得结果【详解】解：（1）

17、，；（2）当旋转秒后，；（3）当在内部时，如图所示，与的度数之比为；当在外部时，如图所示，即，与的度数之比为【点睛】本题考查了角的计算：利用几何图形计算几个角的和或差解题的关键是理解题意，表示出角度与角度之间的关系；分类讨论也是解题的关键19、x=1【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】32x1411x32，移项得：32x11x3214，合并同类项得：11x91，系数化为1得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键20、（2） 5a25b2，2；（2）x2y+3，2【分析】（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（

18、2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：（2）原式5a25b2，当a，b时，原式2；（2）原式2xy2+2x2y2xy2+33x2yx2y+3，（x+2）2+|y|2，x2，y，则原式2+32【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则21、（1）4，1，2；（1）1t，4t2，3；（3）当t为3秒或秒时，APD的面积为6cm1【分析】（1）观察图象即可得答案（1）分三个时间段，分别计算APD的面积（3）由于P在BC上运动时，S恒为2，因此，APD的面积为6时，P在AB或CD上，分两种情况讨论【详解】解：（1）由函

19、数图象可知，P在AB上运动的时间为4s，在CD上运动的时间为1s，CD4cm，P在CD上的运动速度为411cm/s，P在BC上运动时，APD的面积最大为2cm1（1）当0t4时，P在AB上运动，由函数图象可知，P在AB上的运动速度为441cm/s，APt，SADAP1t当4t2时，P在BC上运动，APD的面积为定值2，即S2当2t10时，P在CD上运动，DP41（t2）1t+10，SADDP4t+3综上所述：；（3）当P在AB上时，令1t6，解得t3s；当P在CD上时，令4t+36，解得t综上所述，当t为3秒或秒时，APD的面积为6cm1【点睛】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力，要先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力22、见解析【分析】根据正方体展开图直接画图即可【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共