安徽省安庆市四中学2022-2023学年数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列标志是轴对称图形的是（ ）ABCD2如果气温升

2、高2C时气温变化记作+2C，那么气温下降2C时气温变化记作（）A+2CB2CC+4CD4C3一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形设长方形的长为，则可列方程为（ ）ABCD4如图，是直线上的一点，平分，则图中的大小是（ ）ABCD5暑期爆款国产动漫哪吒之降世魔童票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ）A49.3108B4.93109C4.933108D4931076下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（ ）ABCD7一5的绝对值是（ ）A5BCD58下列计算正确的是（ ）ABCD9下列四个命题中，假命题为

3、（ ）A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B两点确定一条直线C同角的补角相等D两条直线被第三条直线所截，同位角相等10的相反数是（ ）A2020B-2020CD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式的次数是_12如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，且剪下的两个长条的面积相等则这个正方形的边长为 13一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_度14若单项式与的差仍是单项式，则=_.15如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55的方向,同时轮船B在南偏东15的方向,那么AOB=_.16已知一组单项式：x2

4、，2x4，3x6，4x8，5x10，则按此规律排列的第15个单项式是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知当时，代数式的值为0.关于的方程的解为（1）求的值；（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值18（8分）如图，若和都是等边三角形，求的度数19（8分）某中学现有学生人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的

5、百分数是 ；（4）估计该中学现有的学生中，有 人爱好“书画”20（8分）已知直线ABCD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F（1）如图1，若1=60，求2=_；3=_（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索EPF，PEB，PFD三个角之间的关系当点P在图2的位置时，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如图2，过点P作MNAB，则EPM=PEB（_）ABCD（已知） MNAB（作图）MNCD（_）MPF=PFD （_）_+_=PEB+PFD（等式的性质）即：EPF=PEB+PFD请补充完整说理过程（填写理由或数学式）当点P在图3的位置时，此时EPF=80，PEB=156，则PF

6、D=_；当点P在图4的位置时，写出EPF，PEB，PFD三个角之间的关系并证明（每一步必须注明理由）21（8分）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图（1）作射线CD； （2）作直线AD； （3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O22（10分）（1）先化简，再求值：5x2y-6xy-2(xy-2x2y)-xy2+4xy，其中x，y满足|x+12|+(y-1)2=0（2）关于x的代数式(x2+2x)-kx2-(3x2-2x+1)的值与x无关，求k的值23（10分）甲、乙两人共同制作-批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的

7、时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务24（12分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元这种书包的进价是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据轴对称图形的概念求解根据轴对称图形的概念求解【详解】A. 不是轴对称图形，故本选项错误；B. 不是轴对称图形，故本选项成文；C. 是轴对称图形，故本选项正确；D. 不是轴对称图形，故本选项错误。故选C.【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其性质.2、B【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“”，据此解答即可【

8、详解】解：如果气温升高2C时气温变化记作+2C，那么气温下降2C时气温变化记作2故选：B【点睛】本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键3、B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故选择：B【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找4、C【分析】根据角平分线的性质及平角的定

9、义可得结论【详解】解： 平分 故选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，灵活的结合图形及已知条件求角度是解题的关键.5、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.931 故选B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键6、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图7、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距

10、离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，故选A8、D【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；B. 根据合并同类项法则来判断；C. 根据合并同类项法则来判断；D. 根据合并同类项法则来判断；【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B错不符合题意；C、，故C错不符合题意；D、 正确，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键9、D【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项【详解】解：A 在同一平面内，过一点有且

11、只有一条直线与已知直线垂直是真命题；B 两点确定一条直线是真命题； C 同角的补角相等是真命题；D 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断10、C【分析】只有符号不同的两个数是相反数，根据定义解答即可【详解】的相反数是，故选：C.【点睛】此题考查相反数的定义，理解好“只有”的含义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【分析】根据单项式次数的定义即可求解.【详解】单项式的次数是3故答案为：3.【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其

12、定义.12、cm【分析】设正方形的边长为xcm，根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm和（x-4）cm；另一个小长方形的两边长分别为4cm和xcm，根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程，求解即可【详解】解：设正方形的边长为xcm，由题意得：4x=5（x-4），解得x=1故答案为：1cm【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽13、1【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可【详解】设这个角为x，则它的余角为90 x，补角为180 x，根据

13、题意得，180 x4（90 x），解得x1故答案为：1【点睛】本题考查了互为余角与补角的定义，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键14、-4【解析】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-415、140【分析】如图首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【详解】解：由题意得：1=55，2=15，3=90-55=35，AOB=35+90+15=140【点睛】此题主要考查了方向角，根据题意找出图中对应角的度数是解题的关键16、15x1【解析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据此可得【详解】由题意得，第n个单

14、项式是（1）nnx2n，所以第15个单项式是（1）1515x21515x1故答案为：15x1【点睛】本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先将代入求出m的值，然后根据的解为求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先将m,n代入求出的值，再根据题意找到不超过的最大整数即可【详解】（1）当时，代数式的值为0，将代入，得，解得关于的方程的解为，将，代入，得解得（2）由（1）知，【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握一元一次方程的解法及整数的概念是解题的关键18、120【分析】利用等边三

15、角形的性质可得ADAB，ACAE，DABCAE60，利用SAS即可证明DACBAE，从而得出ABEADC，设AB与CD交于点F，根据三角形内角和定理和等量代换即可求出BOF，利用平角的定义即可求出结论【详解】证明：ABD、AEC都是等边三角形，ADAB，ACAE，DABCAE60，DACBAC60，BAEBAC60，DACBAE，在DAC和BAE中， ，DACBAE（SAS），ABEADC设AB与CD交于点F，BFO=DFABOF=180ABEBFO=180ADCDFA=DAB=60BOC=180BOF=120【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，利用SAS证出DACB

16、AE是解题关键19、（1）126；（2）见解析；（3）；（4）1【分析】（1）根据观察扇形统计图，可知“电脑”部分所对应的圆心角为360度的，即可求解；（2）根据爱好“电脑”的人数和对应的百分比，可求出兴趣活动小组的总人数，再用总人数减去爱好“电脑”、“音乐”、“书画”的人数即可求解；（3）用爱好“书画”的认识除以总人数，即可求解；（4）根据爱好“书画”的占样本的百分比，乘全校的总人数，即可求解【详解】解：（1）(度)，故答案为：126；（2）兴趣活动小组的总人数：(人)，爱好“体育”的人数：(人)，补充图形如图：（3）爱好“书画”的人数占的百分率：，故答案为：；（4）全校爱好“书画”的人数：

17、(人)，故答案为：1【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，观察统计图，获取信息是解题的关键20、（1）2=60；3=60；（2）两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；EPM+FPM；124；EPF+PFD=PEB；证明见解析【分析】（1）根据对顶角相等求2，根据两直线平行，同位角相等求3；（2）过点P作MN/AB，根据平行线的性质得EPM=PEB，且有MN/CD，所以MPF=PFD，然后利用等式性质易得EPF=PEB十PFD；同；利用平行线的性质和三角形的外角性质得到三个角之间的关系【详解】解：（1）应填2=60，3=60理

18、由是：2=1，1=60，2=60，AB/CD3=1=60；（2）当点P在图（2）的位置时，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如图2，过点P作MNAB，则EPM=PEB（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），MNAB（作图）MNCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）MPF=PFD （两直线平行，内错角相等）EPM+FPM=PEB+PFD（等式的性质）即：EPF=PEB+PFD故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；EPM+MP当点P在图3的位置时，此时EPF=80，PEB=156，则PF

19、D=124理由为：如图3所示，过点P作PMAB， 则PEB+EPM=180，MPF+PFD=180，PEB+EPM+MPF+PFD=180+180=360，即EPF+PEB+PFD=360PFD=360-80-156=124；故答案为：124当点P在图4的位置时，EPF，PEB，PFD三个角之间关系是：EPF+PFD=PEB证明如下：如图4，过点P作MNAB，则EPM=PEB（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），MNAB，MNCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）MPF=PFD（两直线平行，内错角相等）EPM-MPF=PEB-PFD（等式的性质）即EPF+PFD=PEB【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解决问题的关键21、见解析【解析】试题分析：（1）直接利用射线的定义得出答案；（2）直接利用直线的定义得出答案；（3）直接利用线段的定义得出答案；（4）根据直线的定义得出交点解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AD即为所求；（3）如图所示：AB即为所求；（4）如图所示