安徽省滁州市京山中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市京山中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把二进制数10102化为十进制数为（）A20B12C11D10参考答案：D【考点】EM：进位制【分析】利用累加权重法，可将二进制数10102化为十进制数【解答】解：1010（2）=2+23=10（10），故将二进制数10102化为十进制数为10，故选：D【点评】本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则2. 若，则是的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 C既不充分

2、又不必要条件参考答案：A3. 我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则（ ）A. B. 3C. 6D. 参考答案：A由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子，令，则两边平方得，得，即，解得舍去，故选A.4. 已知使成立的x 取值范围是( ) A.-4,2) B.-4,2 C.(0,2 D.(-4,2参考答案：B5. 阅读如图215所示的程序框图，输出的结果S的

3、值为()图215A0 B C D参考答案：B6. 已知a，b为非零实数，若ab且ab0，则下列不等式成立的是( )Aa2b2BCab2a2bD参考答案：D【考点】不等式的基本性质【专题】不等式的解法及应用【分析】A取a=1，b=2，即可判断出；B取a=1，b=2，即可判断出；C取a=2，b=1，即可判断出；D由于a，b为非零实数，ab，可得，化简即可得出【解答】解：A取a=1，b=2，不成立；B取a=1，b=2，不成立；C取a=2，b=1，不成立；Da，b为非零实数，ab，化为，故选：D【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题7. 当时，与的关系为( )A. B. C. D.大小关系不确

4、定参考答案：A略8. 下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的是( )Af（x）=Bf（x）=x+Cf（x）=（x1）2Df（x）=ln（x+1）参考答案：A考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据条件可得函数f（x）在（0，+）上为减函数，然后进行判断即可解答：解：“对任意x1，x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”，函数f（x）在（0，+）上为减函数，则Af（x）=满足条件Bf（x）=x+在（0，1）上递减，在1，+）上递增，不满足条件Cf（x）=（x1）2在（0，1）上递减，在1，+）上递增，不满足

5、条件Df（x）=ln（x+1）在（0，+）上为增函数，不满足条件故选：A点评：本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性的性质9. 命题p：不等式ax2+2ax+10的解集为R，命题q：0a1，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出命题的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当a=0时，不等式ax2+2ax+10的解集为R，满足条件当a0时，则满足，即，即0a1时，综上，不等式ax2+2ax+10的解集为R时，0a1，则p是q成立必要不充分条件，

6、故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键10. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面.下列命题中不正确的是（ ） A.若m，n，则mnB.若mn，m，则nC.若m，m，则D.若m，m?，则参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 .参考答案： 略12. 已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取200袋检查，若第一组抽出的号码是7，则第四十一组抽出的号码为 参考答案：

7、607【考点】系统抽样方法【分析】系统抽样中各组抽出的数据间隔相同，为等差数列，可用数列知识求解【解答】解：3000袋奶粉，用系统抽样的方法从抽取200袋，每组中有15袋，第一组抽出的号码是7，则第四十一组抽出的号码为7+4015=607故答案为：60713. 已知数列an满足an，a11，则an_.参考答案：略14. 函数在处的切线的斜率为 参考答案：e略15. 曲线与直线所围成的区域的面积为 .参考答案：试题分析：,故应填.考点：定积分的计算公式及运用16. 已知流程图符号，写出对应名称. (1） ；（2） ；（3） .参考答案：起止框处理框判断框17. 双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双

8、曲线的方程为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2（）求椭圆的方程；（）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程参考答案：（本小题满分12分）解：设椭圆方程为 1分（）由已知可得 4分所求椭圆方程为 5分（）当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 6分则，两式相减得： 8分P是AB的中点，代入上式可得直线AB的斜率为10分直线的方程为当直线的斜率不存在时，将代入椭圆方程并解得，这时AB的中点为，不符

9、合题设要求综上，直线的方程为12分略19. （本小题满分12分）设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的极值点与极值.参考答案：（）,曲线在点处与直线相切，（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.20. （14分）4名男同学和3名女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？（1）男生甲必须站在两端；（2）两名女生乙和丙不相邻；（3）女生乙不站在两端，且女生丙不站在正中间参考答案：21. 已知函数， （1）求证：函数在上是增函数（2）已知的三条边长为、利用（1）的结论，证明参考答案：解析:（1）函数在上是增函数. 5分 另解：用单调性定义证明也酌情给分。(2) 的三条边长为、. 由（1）的结论，可知，即 9分 又由， 由，可得： 14分22. 已知二项式，（nN）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，（1）求展开式中各项的系数和（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项参考答案：解：