安徽省宿州市高滩中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析

1、安徽省宿州市高滩中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A. 6B. 9C. 12D. 15参考答案：B【分析】通过三视图还原几的直观图，是一个条侧棱与底面垂直的三棱锥，利用三视图的数据求出几何体的体积即可。【详解】该几何体是三棱锥，如图所示：则。【点睛】本题以三视图为载体，要求还原几何体的直观图，再通过三视图的数据，考查三棱锥体积公式的应用。2. 已知双曲线的左右焦点分别为F、F，过F的直线交

2、该双曲线右支于两点A、B.若，则的周长为（ ） A、4 B、20 C、 D、8参考答案：B略3. 为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（）A60%，60B60%，80C80%，80D80%，60参考答案：C【分析】利用频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组据求出频率；再利用频数等于频率乘以样本容量求出优秀人数【解答】解：由频率分布直方图得，及格率为1（0.005+0.015）10=10.2=0.8=80%优秀的频率=（0.01+0.01）10=0.2，优秀的人数=0.2400=80故

3、选C【点评】本题考查频率分布直方图中的频率公式：频率=纵坐标组据；频数的公式：频数=频率样本容量4. 已知P是以和为焦点的双曲线上的一点，若,，则该双曲线的离心率为(A) (B)5 (C) (D)2参考答案：A5. 在等比数列an中，a1a21，a3a49，那么a4a5()A27 B27 C81或36 D27或27参考答案：D6. 已知成等差数列, 成等比数列.则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略7. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的四个顶点所在球的体积为A B C D参考答案：C8. 设P，Q分别为直线

4、xy=0和圆x2+（y6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为( )ABCD4参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】先由条件求得圆心（0，6）到直线xy=0的距离为d的值，则d减去半径，即为所求【解答】解：由题意可得圆心（0，6）到直线xy=0的距离为d=3，圆的半径r=，故|PQ|的最小值为dr=2，故选：A【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题9. 在一个袋子中装有分别标注数学1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）ABCD

5、参考答案：A10. 是数列的第几项 （ ）A20项 B19项 C18项 D17项 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x、y满足约束条件则目标函数z=2xy的最大值是 参考答案：4【考点】简单线性规划【分析】根据目标函数的解析式形式，分析目标函数的几何意义，然后判断目标函数取得最优解的点的坐标，即可求解【解答】解：作出不等式组表示的 平面区域，如图所示由z=2xy可得y=2xz，则z表示直线z=2xy在y轴上的截距，截距越小，z越大由可得A（2，0），此时z最大为4，故答案为：4【点评】本题考查线性规划知识的运用，考查学生的计算能力，考查数形结合的数学

6、思想12. 函数yxlnx的导数是。参考答案：lnx+1；略13. 已知f（x）=，则f（f（0）=参考答案：2【考点】3T：函数的值【分析】求出f（0）=1，从而f（f（0）=f（1），由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（0）=02+1=1，f（f（0）=f（1）=21=2故答案为：214. 已知，则_.参考答案：略15. 设是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且,则点P到x轴的距离为 参考答案：16. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则_.参考答案：12【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，则，.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性

7、，属于基础题型.17. 设复数，则复数z的虚部是 .-1参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数(1)求的值；(2)求不等式的解集.参考答案：（1）（2）【分析】(1)根据分段函数的自变量的范围代入求值；(2)由分段函数的自变量范围，讨论建立不等式组，解之再求并集.【详解】(1)由已知得：(2)当时，由得：当时，由得：所以不等式的解集为【点睛】本题考查分段函数的求值和解不等式的问题，属于基础题.19. 2014年6月12号，第二十届世界杯在巴西拉开帷幕，比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、德国四支夺冠热门球队进行竞猜，

8、每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队被选择的概率；（2）若三人中只有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为，男球迷选择巴西队的概率为，记为三人中选择巴西队的人数，求的分布列和期望参考答案：略20. 已知，且（12x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn（）求n的值；（）求a1+a2+a3+an的值参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用【分析】（）根据题意，将按排列、组合公式展开化简可得（n5）（n6）=90，解可得：n=15或n=4，又由排列、组合数的定义，可得n的范围，即可

9、得答案；（）由（）中求得n的值，可得（12x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+a15x15，令x=1可得a0+a1+a2+a3+a15=1，令令x=0得a0=1，两式相减可得答案【解答】解：（）根据题意，由得：n（n1）（n2）（n3）（n4）=56?即（n5）（n6）=90解之得：n=15或n=4（舍去）n=15（）当n=15时，由已知有（12x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+a15x15，令x=1得：a0+a1+a2+a3+a15=1，令x=0得：a0=1，a1+a2+a3+a15=221. 对凯里一中高二（1）、高二（2）、高二（3）、高二（4）、高二（5）五个班级调查

10、了解，统计出这五个班级课余参加书法兴趣小组并获校级奖的人数，得出如表：班级高二（1）高二（2）高二（3）高二（4）高二（5）班级代号x12345获奖人数y54231从表中看出，班级代号x与获奖人数y线性相关（1）求y关于x的线性回归方程；（2）从以上班级随机选出两个班级，求至少有一个班级获奖人数超过3人的概率（附：参考公式：，）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）通过线性回归方程，直接利用已知条件求出，推出线性回归方程（2）记“从以上班级随机选出两个班级，求至少有一个班级获奖人数超过3人”为事件A，列出基本事件，利用古典概型求出概率即可【解答】解：（1）由已知得n=5，则则故y关于x的线性回归方程（2）从以上班级随机选出两个班级，基本事件共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10个，而获奖人数超过3人的有1班和2班，则至少有一个班级获奖人数超过3人的基本事件为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5）共7个，由古典概型知至少有一个班级获奖人数超过3人的概率2