安徽省池州市杨田中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省池州市杨田中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知锐角终边上一点的坐标为（则=（ ）AB3C3D3参考答案：C2. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能参考答案：D3. 把根式改写成分数指数幂的形式是（ ）A、 B、（ C、 D、。参考答案：A4. 为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月14

2、时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）ABCD参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度，进而求出两组数据的平均数、及方差可得答案【解答】解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为：甲：26，28，29，31，31乙：28，29，30，31，32；可得：甲地

3、该月14时的平均气温：（26+28+29+31+31）=29，乙地该月14时的平均气温：（28+29+30+31+32）=30，故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时温度的方差为： =3.6乙地该月14时温度的方差为：=2，故，所以甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温标准差故选：B5. 若向量a与b的夹角为，则向量a的模为A.2 B4 C.6 D12参考答案：C略6. 若函数是幂函数，则实数m的值为 ()A1 B0 C1 D2参考答案：A略7. 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则 （ ）A1033 B10

4、34 C2057 D2058参考答案：A略8. 已知a=40.4，b=80.2，则( )AabcBacbCacbDabc参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】把3个数化为底数相同，利用指数函数的单调性判断大小即可【解答】解：a=40.4=20.8，b=80.2=20.6=20.5，因为y=2x是增函数，所以abc故选：D【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，考查计算能力9. 把函数的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得的图象所对应的解析式为 （ ） A B C D 参考答案：D10. 已知，则在方向上的投影为（ ）A

5、4 B 2 C. 2 D4参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两等差数列、的前项和的比，则的值是 .参考答案：12. 用抽签法进行抽样有以下几个步骤：制签；抽签；将签摇匀；编号；将抽取的号码对应的个体取出，组成样本这些步骤的正确顺序为_参考答案：由抽签法的步骤知，正确顺序为.故答案为13. 幂函数在是减函数，则= 参考答案：-1略14. 已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为 ；满足的的值是 参考答案：1; 2略15. 若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是_.参考答案：略16. 已知向量满足，则的取值范围是 参考答案：解法一：因为，所以，

6、所以，即，所以解法二：如图：，由已知得,则一定在中垂线上，以为圆心，2为半径作圆，平移到处时，平移到处时，所以17. 若在ABC中，则=_。参考答案：解析： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知,设 （1）求；（2）求满足的实数m，n；（3）若线段的中点为，线段的三等分点为（点靠近点），求与夹角的正切值参考答案：由已知得，(1) 4分(2) ，解得 8分(3) 由题意得 ，则 10分 11分 12分19. （本小题满分16分） 设为数列的前项之积，满足(1)设，证明数列是等差数列，并求和；(2)设求证：参考答案：(1)， 2分 ， . 4分 ， ， 数列是以2为首项，以1为公差的等差数列， ，6分， 8分(2)， 11分 12分 当时， ，14分 当时，15分 .16分20. （本题满分15分）已知函数（）把函数写成分段函数的形式；（）作函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间；（）利用图像回答：当实数为何值时，方程有一解？有两解？有三解？参考答案：（1） （2）单调增区间为；单调减区间 （3）或时，一解；或时，两解；时，三解21. （本题12分）过点P(7,1)作圆的切线,求切线的