安徽省淮北市五沟中学高一数学理联考试卷含解析

1、安徽省淮北市五沟中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小值为()A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C【分析】直接利用均值不等式得到答案.【详解】，时等号成立.故答案选C【点睛】本题考查了均值不等式，属于简单题.2. 如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别为指数函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为（）Aab1cdBba1dcCba1cdDab1dc参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质【专题】规律型；函数的性质及应用【分析】有指数函

2、数的单调性分析得到c，d大于1，a，b大于0小于1，再通过取x=1得到具体的大小关系【解答】解：当底数大于1时指数函数是定义域内的增函数，当底数大于0小于1时是定义域内的减函数，可知c，d大于1，a，b大于0小于1又由图可知c1d1，即cdb1a1，即baa，b，c，d与1的大小关系是ba1dc故选：B【点评】本题考查了指数函数的图象和性质，考查了指数函数的单调性，训练了特值思想方法，是基础题3. 在区间3,5上有零点的函数有（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. （12）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （A）（B）（C）（D） 参考答案：D略5. 已知集合A=0，1，

3、B=1，0，a+3，且A?B，则a等于（）A1B0C2D3参考答案：C【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】由题设条件A=0，1，B=1，0，a+3，且A?B，根据集合的包含关系知，应有a+3=1，由此解出a的值选出正确选项【解答】解：集合A=0，1，B=1，0，a+3，且A?B，a+3=1a=2故选C6. 函数y=sinx+cosx的最小值为（）A1B2CD2参考答案：D【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】利用两角和的正弦公式即可化为asinx+bcosx=sin（x+），进而利用正弦函数的单调性、最值即可得出【解答】解：y=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x

4、+）1sin（x+）1，当sin（x+）=1时，函数y取得最小值2故选：D7. 数的大小关系是（）AabcBbacCcabDcba参考答案：C【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点【分析】指数函数y=（）x为减函数，即可判断【解答】解：因为指数函数y=（）x为减函数，0.10.10.2，（）0.1（）0.1（）0.2，bac，故选：C【点评】本题考查了指数函数的单调性的应用，属于基础题8. 已知向量与满足|=|=2，且（2+），则向量与的夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】由题意可得，求得，可得向量的夹角的值【解答】解：又，可得，即|=|=2，222co

5、s，+4=0，解得cos，=，=，即向量的夹角为，故选：C9. 设P是ABC所在平面内的一点，且，则PAB与PBC的面积之比是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：依题意，得，设点到的距离为，所以与的面积之比是，故选B考点：三角形的面积10. 将300o化为弧度为 A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将二进制数101101（2）化为十进制结果为 参考答案：45【考点】进位制【分析】由题意知101 101（2）=120+021+122+123+024+125计算出结果即可选出正确选项【解答】解：101101（2）=120+021+12

6、2+123+024+125=1+4+8+32=45故答案为：4512. 函数f（x）=log3（2x1）的定义域为 参考答案：x|x【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数函数的真数大于0，求出函数的定义域即可【解答】解：2x10，x，函数的定义域是：x|x，故答案为：x|x【点评】本题考察了函数的定义域问题，考察对数函数的性质，是一道基础题13. ks5u在空间直角坐标系中, 点关于原点的对称点的坐标为 .参考答案：14. 已知数列的通项公式，则 . 参考答案：9数列an的通项公式an=n2+n-3，a3=32+3-3=9，故答案为：915. 已知实数满足则的取

7、值范围是_.参考答案：-5，7；16. 已知，则_.参考答案：717. 已知点A（2，4），B（6, 2），则的坐标为 参考答案：(-8，2)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分）我市某校高三年级有男生720人，女生480人，教师80人，用分层抽样的 方法从中抽取16人，进行新课程改革的问卷调查，设其中某项问题的选择分为“同意”与“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.同意不同意合计男生5女生3教师1（1）求的值；（2）若面向高三年级全体学生进行该问卷调查，试根据上述信息，估计高三年级学生选

8、择“同意”的人数；（3）从被调查的女生中选取2人进行交谈，求选到的两名女生中，恰有一人 “同意”一人“不同意”的概率参考答案：（1）男生抽：人，女生抽：人，教师抽：人解得：（2）高三年级学生“同意”的人数约为人（或人）（3）记被调查的6名女生中“同意”的2人为，“不同意”的4人为。则从被调查的6名女生中选取2人进行访谈共有15种结果。记=选到的两名女生中恰有一人“同意”一人“不同意”则包含 Cc共9种结果。19. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：（1）令，则，（2） ，又由是定义在R上的减函数，得： 解之得：略20. (本小题满分1

9、6分)已知函数(1)画出函数y=f(x)的图像(2)若存在互不相等的实数a，b，使f(a)=f(b),求ab的值。参考答案：(1)图像如图所示 .6分(2)依题意， 不妨设ab,因为，由图像可知0a1, 所以-lga=lgb，可得lga+lgb=0，即lgab=0，故ab=0 .10分21. 设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足.（1）若, 求及；（2）求的取值范围. （12分）参考答案：略22. 求经过点M（1，2），且满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）设所求直线为：2x+y+c=0，代入点M的坐标，可得c，进而可得方程；（2）所求直线为：x2y+c=0，由点M在直线上，即能求出所求直线方程【解答