安徽省淮北市柳孜中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、安徽省淮北市柳孜中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，满足f（x）1的x的取值范围（）A（1，1）B（1，+）Cx|x0或x2Dx|x1或x1参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】分x0和x0两种情况解不等式，解指数不等式时，要化为同底的指数不等式，再利用指数函数的单调性来解【解答】解：当x0时，f（x）1 即 2x11，2x2=21，x1，x1，当x0时，f（x）1 即1，x1，综上，x1 或 x1，故选 D2. 设函数，则的值是（ ）A B C D参考答案

2、：D略3. 将棱长为2的正方体（图1）切割后得一几何体，其三视图如图2所示，则该几何体的体积为（）ABC2D4参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，其底面面积S=22=4，高h=2，故体积V=，故选：B【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度不大，属于基础题4. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点P（1，）是角终边上一点，则tan的值为（）AB

3、CD参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】利用三角函数的定义，即可得出结论【解答】解：点P（1，）是角终边上一点，tan=，故选：C【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础5. 直线x+（1+m）y=2m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为（）A1B2C1或2D参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】方程思想；数形结合法；直线与圆【分析】由直线平行可得12（1+m）m=0，解方程排除重合可得【解答】解：直线x+（1+m）y=2m和直线mx+2y+8=0平行，12（1+m）m=0，解得m=1或

4、2，当m=2时，两直线重合故选：A【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题6. 已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） 参考答案：C略7. 已知集合，则( ) 参考答案：B8. 已知P，A，B，C是球O的球面上的四个点，PA平面ABC，则该球的半径为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先由题意，补全图形，得到一个长方体，则即为球的直径，根据题中条件，求出，即可得出结果.【详解】如图，补全图形得到一个长方体，则即为球的直径.又平面，,所以，因此直径，即半径为.故选：D.9. 定义两种运算：，则函数 A.奇函数 B.

5、 偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数参考答案：A10. 函数是（ ）A最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合1，2的子集有 个参考答案：4【考点】子集与真子集【专题】集合思想；综合法；集合【分析】写出集合1，2的所有子集，从而得出该集合的子集个数【解答】解：1，2的子集为：?，1，2，1，2，共四个故答案为：4【点评】考查列举法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?12. 若函数的图像与轴只有一个公共点，则 参考答案：0或 13. f（

6、x）是定义在R上的奇函数，且当x（0，+）时，f（x）=2016x+log2016x，则函数f（x）的零点的个数是 参考答案：3【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】可知f（0）=0；再由函数零点的判定定理可判断在（0，+）上有且只有一个零点，再结合奇偶性可判断f（x）在（，0）上有且只有一个零点，从而解得【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0；f（x）=2016x+log2016x在（0，+）上连续单调递增，且f（）0，f（1）=20160；故f（x）在（0，+）上有且只有一个零点，又f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）在（，0）上有且只有一个零点，函数f（x）的零点的个

7、数是3；故答案为：314. 若则的值为_。参考答案：略15. 若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为 rad参考答案：2【考点】弧长公式 【专题】计算题【分析】设扇形的圆心角为，半径为R，则根据弧长公式和面积公式有，故可求扇形的圆心角【解答】解：设扇形的圆心角为，半径为R，则?故答案为：2【点评】本题主要考察了弧长公式和面积公式的应用，属于基础题16. 已知函数f（x）=|loga|x1|（a0，a1），若x1x2x3x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则+=参考答案：2【考点】函数的零点【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】不妨设a1，令f（x）

8、=|loga|x1|=b0，从而可得x1=ab+1，x2=ab+1，x3=ab+1，x4=ab+1，从而解得【解答】解：不妨设a1，则令f（x）=|loga|x1|=b0，则loga|x1|=b或loga|x1|=b；故x1=ab+1，x2=ab+1，x3=ab+1，x4=ab+1，故+=，+=；故+=+=+=2；故答案为：2【点评】本题考查了绝对值方程及对数运算的应用，同时考查了指数的运算17. 若函数符合条件，则_（写出一个即可）参考答案：易知，符合条件三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 写出下列命题的非命题与否命题，并判断其真假性。（1）

9、p：若xy,则5x5y；（2）p：若x2+x2,则x2-x2；（3）p：正方形的四条边相等；（4）p：已知a,b为实数，若x2+ax+b0有非空实解集，则a2-4b0。参考答案：解析：（1）? P：若 xy，则5x5y； 假命题 否命题：若xy，则5x5y；真命题（2）? P：若x2+x2，则x2-x2；真命题 否命题：若x2+x2，则x2-x2）；假命题。 （3）? P：存在一个四边形，尽管它是正方形，然而四条边中至少有两条边不相等；假命题。 否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。假命题。（4）? P：存在两个实数a,b，虽然满足x2+ax+b0有非空实解集，但使a2-4b0。

10、假命题。否命题：已知a,b为实数，若x2+ax+b0没有非空实解集，则a2-4b0。真命题。19. 等比数列an中，(1)求an的通项公式；(2)记Sn为an的前n项和若，求m参考答案：()或()12【分析】（1）先设数列的公比为，根据题中条件求出公比，即可得出通项公式；（2）根据（1）的结果，由等比数列的求和公式，即可求出结果.【详解】（1）设数列的公比为，或.（2）时，解得；时，无正整数解；综上所述.【点睛】本题主要考查等比数列，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于基础题型.20. （12分）判断函数f（x）=在区间（1，+）上的单调性，并用单调性定义证明参考答案：考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：任取x1，x2（1，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）变形后易判0，由单调性的定义可得解答：函数f（x）=在区间（1，+）上的单调递减，证明如下：任取x1，x2（1，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）=，x1x2，x2x10，又x1，x2（1，+），x2+x10，0，即f（x1）f（x2）