安徽省淮南市万家岗中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析

1、安徽省淮南市万家岗中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的函数是偶函数，对于任意，当都有，且当时，则的值为（ ）A、2 B、1 C、 D、参考答案：B2. 某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A分层抽样 B抽签抽样C随机抽样 D系统抽样参考答案：D略3. 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?，m?，（）A若l，则B若，则lmC若l，则D若，则

2、lm参考答案：A【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A根据线面垂直的判定定理得出A正确；B根据面面垂直的性质判断B错误；C根据面面平行的判断定理得出C错误；D根据面面平行的性质判断D错误【解答】解：对于A，l，且l?，根据线面垂直的判定定理，得，A正确；对于B，当，l?，m?时，l与m可能平行，也可能垂直，B错误；对于C，当l，且l?时，与可能平行，也可能相交，C错误；对于D，当，且l?，m?时，l与m可能平行，也可能异面，D错误故选：A4. 对总数为N的一批零件抽取一容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为A. 150 B. 200 C100 D. 120参

3、考答案：D略5. 当时，则A.有最小值3B.有最大值3C.有最小值7D.有最大值7参考答案：C6. 已知函数f（x）=2x+1，则（）Af（x）的图象经过点（0，1）Bf（x）在R上的增函数Cf（x）的图象关于y轴对称Df（x）的值域是（0，+）参考答案：B【考点】指数函数的图象变换【专题】探究型；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】把指数函数y=2x的图象向上平移1个单位，然后再结合y=2x的性质可得函数f（x）=2x+1的性质，则答案可求【解答】解：函数f（x）=2x+1的图象是把y=2x的图象向上平移1个单位得到的f（x）=2x+1的图象过点（1，1），在R上是增函数，图象不具

4、有对称性，值域为（1，+）综上可知，B正确故选：B【点评】本题考查指数函数的性质，考查了指数函数的图象平移，是基础题7. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A1B5C14D30参考答案：C出选8. 已知，且，则实数 参考答案：B9. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：D略10. 集合和0的关系表示正确的一个是( )A.0= B. 0 C. 0 D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义域为a4，2a2的奇函数f（x）=2016x35x+b+2，则f（a）+f（b） 的值为 参考答案：0【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据定义域关于原点对称

5、，求得a=2，再根据f（x）为奇函数，求得b=2，再利用奇函数的性质求得f（a）+f（b） 的值【解答】解：根据奇函数f（x）=2016x35x+b+2得定义域为a4，2a2，可得a4+（2a2）=0，求得a=2，故条件为奇函数f（x）=2016x35x+b+2得定义域为2，2，f（0）=b+2=0，求得b=2，f（x）=2016x35x，f（a）+f（b）=f（2）+f（2）=f（2）f（2）=0，故答案为：012. 设函数为奇函数，当时，则当时，的解析式为 参考答案：f(x)=-2-x+113. 数列的前项和，则 参考答案：48略14. 现测得（x，y）的两组对应值分别为（1，2），（2，

6、5），现有两个待选模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x1，若又测得（x，y）的一组对应值为（3，10.2），则应选用作为函数模型参考答案：甲【考点】根据实际问题选择函数类型【分析】将点的坐标代入验证，即可得到结论【解答】解：甲：y=x2+1，（1，2），（2，5）代入验证满足，x=3时，y=10；乙：y=3x1，（1，2），（2，5）代入验证满足，x=3时，y=8测得（x，y）的一组对应值为（3，10.2），选甲故答案为：甲15. 己知集合A =1，2，3，k ，B = 4，7，a4，a23a，且aN*，xA，y B，使B中元素y=3x1和A中的元素x对应，则a=_ _， k =_ .参考答案

7、：a=2，k=516. 参考答案：略17. 某工厂（共有一、二、三车间）在12月份共生产3600个某种产品，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为_.参考答案：1200略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. () 计算： （）已知，求的值.参考答案：() （）已知，求的值.解：，19. 已知点在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值参考答案：（1）；（2） 试题分析：（1）设出圆的标准方程，把

8、三个点代入，联立方程组求得（2）设出点的坐标，联立直线与圆的方程，消去，确定关于的一元二次方程，已知的垂直关系，确定，利用韦达定理求得a试题解析：(1) 设，由题意可设圆C的圆心为(3,t),则有32+(t-1)2=(2)2+t2,解得t=1.则圆C的圆心为(3,1),半径长为=3，所以圆C的方程为(x-3)2+(y-1)2=9.(2)由消去y,得2x2+(2a-8)x+a2-2a+1=0,此时判别式=56-16a-4a2.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有由于OAOB,可得x1x2+y1y2=0,又y1=x1+a,y2=x2+a,所以2x1x2+a(x1+x2)+a2=0,由得a=-

9、1,满足0,故a=-1.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，圆的标准方程解题时把圆的代数问题与圆的平面性质有机结合是解题的关键20. 设平面向量，（1）证明；（2）当，求.参考答案：解：（1）由条件知：而， （2）把两端平方得：，整理得：，即：，即，或 www.ks5 高#考#资#源#网略21. 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.(1) 当，时，求函数的不动点；(2) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐

10、标为）参考答案：(1)，由， 解得或，所以所求的不动点为或-2. (2)令，则 由题意，方程恒有两个不等实根，所以， 即恒成立， 则，故 (3)设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1x2)， 又AB的中点在该直线上，所以， 而x1、x2应是方程的两个根，所以，即，=-=- 当 a=(0，1)时，bmin=-2 略22. 已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+），且f（2）=2+设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N（1）求a的值（2）问：|PM|?|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值参考答案：解：（1）f（2）=2+=2+，a=（2）设点P的坐标为（x0，y0），则有y0=x0+，x00，由点到直线的距离公式可知，|PM|=，|PN|=x0，有|PM|?|PN|=1，即|PM