安徽省宿州市前傅中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

1、安徽省宿州市前傅中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式成立的必要不充分条件是（ ）A B C D参考答案：C2. 设aR，则a1是1的（）A必要但不充分条件B充分但不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】不等关系与不等式；充要条件【分析】根据 由a1，一定能得到1但当1时，不能推出a1 （如 a=1时），从而得到结论【解答】解：由a1，一定能得到1但当1时，不能推出a1 （如 a=1时），故a1是1 的充分不必要条件，故选 B3. 秦九韶是我国南

2、宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）A35B20C18D9参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的x=2，n=3，故v=1，i=2，满足进行循环的条件，v=4，i=1，满足进行循环的条件，v=9，i=0，满足进行循环的条件，v=18，i=1不满足进行循环的条件，故输出的v值为：故选：C4. 已知圆x

3、2y2=9与圆x2y24x4y1=0关于直线l对称，则直线l的方程为( )A4x4y1=0Bxy=0Cxy=0Dxy2=0参考答案：D略5. 已知两点M(-5,0)和N(5，0),若直线上存在点P, 使|PM|-|PN|=6, 则称该直线为”B型直线”. 给出下列直线：y=x+1;y=2;y=xy=2x+1, 其中为”B型直线”的是( ) A. B. C. D.参考答案：B略6. 设函数满足且当时，有.又函数，则函数在上的零点个数为 ( ) （A）5 （B）6 （C）7 （D）8参考答案：B略7. 观察:,则A.28B.76C.123D.199参考答案：B本题主要考查归纳推理，考查了逻辑推理能

4、力.观察：,可知：从第三个式子开始，等号右边的数字都等于前两个式子等号右边数字之和，因此，8. 已知命题使命题，都有。给出下列结论命题是真命题；命题是真命题；命题是假命题；命题是假命题。其中正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 两个等差数列和,其前项和分别为, 且则=( ) A. B. C. D. 参考答案：D10. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，c=4，cosA=，则b=（）A2B2C4D6参考答案：D【考点】正弦定理【分析】由已知利用余弦定理即可计算得解【解答】解：a=2，c=4，cosA=，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得：20=

5、b2+162，整理可得：3b216b12=0，解得：b=6或（舍去）故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 （用数字回答） 参考答案： 36 略12. 已知向量、满足，与夹角为，则_.参考答案：13. 命题p：?xR，函数的否定为参考答案：?x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解

6、答】解：全称命题的否定是特称命题，即为?x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03，故答案为：?x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03，14. 若复数z满足（i为虚数单位），则z= 参考答案：1i ; 15. 已知函数f（x）=lgx+x9在区间（n，n+1）（nZ）上存在零点，则n= .参考答案：5函数f（x）=lgx+x9是连续的单调增函数，f（5）=lg5+90，f（6）=lg6+990，因为f（5）f（6）0，所以函数的零点在（5，6）之间，所以n=5故答案为：516. 已知正数满足，则的最小值为 .参考答案：8略17. 定义在（0，+）的函数f（x）满足9

7、f（x）xf（x）10f（x）且f（x）0，则的取值范围是参考答案：（29，210）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据条件分别构造函数g（x）=和h（x）=，分别求函数的导数，研究函数的单调性进行求解即可【解答】解：设g（x）=，g（x）=，9f（x）xf（x），g（x）=0，即g（x）在（0，+）上是增函数，则g（2）g（1），即，则29，同理设h（x）=，h（x）=，xf（x）10f（x），h（x）=0，即h（x）在（0，+）上是减函数，则h（2）h（1），即，则210，综上29210，故答案为：（29，210）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

8、或演算步骤18. （本小题12分）已知函数.（1）若函数在区间上存在极值，其中，求实数的取值范围.（2）设，若在上的最大值为，求实数的值参考答案：解：（1）函数的定义域为， ，2分令解得，当时，单调递增；当时，单调递减，4分在处取极大值， 从而，解得6分（2）8分，当时，即在上单调递增，故在上的最大值为，因此. 12分略19. （本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，（1）确定角的大小；（2）若的角平分线交线段于，且，设.()试确定与的关系式；（）记和的面积分别为、，问当取何值时，+的值最小，最小值是多少？参考答案：(1) 由正弦定理得 ， (2) SABC = SBCD + SABD=

9、sin+sin )在中 = =x = 同理= +=）= 又 当且仅当时取等号 += 又当时，为等腰三角形 在中，/2 , ， 当=2时， +的值最小为20. 设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差.（）若, 且该数列前项和最大，求的值；（）若, 且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求的值； （）若该数列中有一项是，则数列中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由.参考答案：（）解法一：由已知得 3分 取最大时的值为30或31. 4分解法二：由已知得 .若取最大，则只需即解得. 当取最大时的值分别是30或31.（）当时，该数列的前4项可设为10、.若删去第

10、一项10，则由题意得，解得，不符合题意. 5分若删去第二项，则由题意得解得，符合题意. 6分若删去第三项，则由题意得解得，符合题意. 7分若删去第四项，则由题意得解得，不符合题意. 8分综上所述，的值为或10. 9分略21. 分别求满足下列条件的椭圆标准方程。（1）过点P（1，），Q（）。 （2）焦点在x轴上，焦距为4，并且过点参考答案：（1） （2）22. （本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 cm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出