安徽省宿州市泗县屏山中学2023年高一数学文联考试卷含解析

1、安徽省宿州市泗县屏山中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，ABC的面积为，那么b=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：由余弦定理得，又面积，因为成等差数列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故选B考点：余弦定理；三角形的面积公式2. 数列an的通项公式an=ncos，其前项和为Sn，则S2013等于（）A1006B2012C503D0参考答案：A略3. 一个三角形的三个内角A，B，C的度数成等差数列

2、，则B的度数为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：C【分析】结合等差数列的等差中项的性质，以及三角形内角和，即可求出角.【详解】由题意可知，又，则，解得，故选.【点睛】主要考查了等差中项的性质，以及三角形内角和，属于基础题.4. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m6参考答案：B略5. 设函数，则函数的最小正周期为A. B. C. D.参考答案：C略6. 函数的零点所在的大致区间是（ ） AB C D 参考答案：B略7. 求的值是（ ） A.89 B. C.45 D. 参考答案：B略8. 设则共线的

3、三点是() A A、B、C B B、C、DC A、B、D D A、C、D 参考答案：C9. 已知函数，给出下列四个结论：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)图象关于直线对称；函数f(x)图象关于点对称；函数f(x)在上是单调增函数其中正确结论的个数是（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据的图象与性质，依次判断各个选项，从而得到正确结果.【详解】函数f(x)最小正周期为：，可知正确；当时，；又不是对称轴，可知错误；当时，；又不是对称中心，可知错误；当时，；当时，为单调增函数，可知正确综上所述，正确本题正确选项：【点睛】本题考查的图象与性质，主要考查了最小正周期、对称

4、轴与对称中心、单调区间的问题，解决问题的主要方法是整体对应法.10. 直线y=x+1的倾斜角为（）A30B45C135D150参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆 C：（x1）2+y 2=1 关于直线 l：x=0对称的圆的标准方程为 参考答案：（x+1）2+y2=1【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出圆 C：（x1）2+y 2=1的圆心为原点（1，0），半径为1，可得对称的圆半径为1，圆心为（1，0），由此结合圆的标准方程即可得到所求圆的方程【解答】解：圆 C：（x1）2+y 2=1的圆心为原点（1，0），半径为1，已知圆关于直线l：x=0对称的圆

5、半径为1，圆心为（1，0），因此，所求圆的标准方程为（x+1）2+y2=1故答案为：（x+1）2+y2=112. 不等式的解集为_.Ks5u参考答案：略13. 若在区间上的最大值是，则=_.参考答案： 略14. 函数的零点个数是_参考答案：1个 15. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是_参考答案：16. 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数例如，函数f（x）=2x+1（xR）是单函数，下列说：函数f（x）=x2（xR）是单函数；函数y=tanx，x（，）是单函数；若函数f（x）是单函数，x1，x2A且x1x2，则f（x1）

6、f（x2）；若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性其中正确的是（写出所有正确的序号）参考答案：考点： 命题的真假判断与应用专题： 简易逻辑分析： 由于（1）2=1，可得函数f（x）=x2（xR）不是单函数；利用单函数的定义即可判断出；利用反证法即可判断出；若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数；不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间1，2）上的单函数，但不是单调函数解答： 解：对于由于（1）2=1，因此函数f（x）=x2（xR）不是单函数，不正

7、确；对于函数y=tanx，在x（，）是单调函数，可得函数y=tanx是单函数，正确；对于若函数f（x）是单函数，x1，x2A且x1x2，则f（x1）f（x2），利用反证法即可得出正确；对于若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数，因此正确；对于若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性，不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间1，2）上的单函数，但不是单调函数其中正确的是 点评： 本题考查了新定义“单函数”的定义及其性质、单函数与单调函数之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题17. 已知是定义在R

8、上的奇函数且，若当 _。参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（为常数，且）.（1）当时，求函数的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的实数使得，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）令 1分当即时， 4分当即时， 7分综上： 8分（2）解法一：假设存在，则由已知得，等价于在区间上有两个不同的实根 11分令，则在上有两个不同的零点 15分解法2：假设存在，则由已知得等价于在区间上有两个不同的实根 11分等价于，作出函数图象，可得 15分19. （14分）已知函数（1）在坐标系中作出函数的图

9、象,并写出函数的单调区间；（2）若，求的取值集合；参考答案：20. 若在定义域内存在实数x满足f（x）=f（x），则称函数f（x）为“局部偶函数”（）判断函数f（x）=x是否为“局部偶函数”，并说明理由；（）若F（x）=为“局部偶函数”，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质【分析】（）若函数f（x）=x是“局部偶函数”，则f（x）=f（x）有解，x+=x，求出x即可；（）若F（x）=为“局部偶函数”，分类讨论，即可求实数k的取值范围【解答】解：（）若函数f（x）=x是“局部偶函数”，则f（x）=f（x）有解，x+=x，=x，x=1；（）若F（x）=为“局部偶函数”，则x0，k?3x9x=9xk?3x+k216，令t=3x+3x（t2），则t2kt+k218=0有大于2的解，2，k1；x0，k?3x9x=9xk?3x+k216，令t=3x+3x（0t2），则t2kt+k218=0有大于0，小于2的解，或，3k1+，综上所述，k1或3k1+21. （本题满分12分）已知集合，且，求的取值范围。参考答案：因为，所以。 （1）当时， 若，则，即，所以。 （2）当时， 若，则，所以。 （3）当时， 若