2022学年上海八年级数学下册教材同步培优训练专题22-4菱形的性质(练习版)

1、22021-2022 学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题 22.4 菱形的性质姓名：_ 注意事项：班级：_得分：_本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前，考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的1（2020 春虹口区期末）下列命题中，假命题是（ ）A菱形的对角线互相平分B菱形对角线的交点到四条边的距离相等C菱形的对角线互相垂直D菱形对角线的交点到四个顶点的距离相等2（20

2、21路北区三模）如图，四边形 ABCD 为菱形，A，B 两点的坐标分别是（3，0），（0， D 在坐标轴上，则菱形 ABCD 的周长等于（ ），点C，A8 B4 C2 D43（2020 春浦东新区期末）菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（ ）A30B45C60D754（2021 春抚顺期末）菱形的面积为 12 cm ，一条对角线是 6 cm，那么菱形的另一条对角线长为（ ） A3cm B4cm C5cm D6cm5（2021 春余杭区校级月考）菱形的对角线长分别是 6 和 8，那么其边长是（ ）A5 B10 C20 D406（2020 秋遂川县期末）如图，在菱形 ABCD 中，BC1

3、0，点 E 在 BD 上，F 为 AD 的中点，FEBD， 垂足为 E，EF4，则 BD 长为（ ）A8 B10 C12 D167（2021 春赞皇县期末）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得B60，对角线 AC20cm，接着活动学具成为图 2 所示正方形，则图 2 中对角线 AC 的长为（ ）A20cm B30cm C40cm D20 cm8（2021陕西模拟）如图，菱形 ABCD 的面积为 24，对角线 AC 与 BD 交于点 O，E 是 BC 边的中点，EF BD 于点 F，EGAC 于点 G，则四边形 EFOG 的面积为（ ）A3 B5

4、 C6 D89（2021 春突泉县期末）如图，菱形ABCD 中，BD8，AC6，AECD，垂足为点 E，则 AE 的长为（ ）A1.2 B2.4 C4.8 D510（2020宁蒗县模拟）如图，菱形 ABCD 的的边长为 6，ABC60，对角线 BD 上有两个动点 E、F（点 E 在点 F 的左侧），若EF2，则 AE+CF 的最小值为（ ）A2 B4 C6 D8二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上11（2021 秋宝山区校级月考）菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 AB5，OA4，则菱形 ABCD 的面 积 12（2021春浦东新区校级期

5、末）如果菱形边长是 10，短的对角线长为 12，那么这个菱形的面积是 13（2021 春金山区期末）如果菱形的一条对角线长是另一条长的 这个菱形的周长等于 倍，这个菱形的面积等于 6，那么14（2021 春虹口区期末）菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AB13，AC24，则菱形 ABCD 的面积是 15 （2021闵行区二模）对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆 盖菱形”问题：如图，在ABC 中，ABAC，BC4，且ABC 的面积为 m，如果AB

6、C 存在“最优覆盖菱形” 为菱形 BCMN，那么 m 的取值范围是 16（2021 春奉贤区期中）如图，在平面直角坐标系中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（2， 0）、（3，0），点D在 y 轴上，则点 C 的坐标是 17（2021 春奉贤区期末）我们定义：联结平行四边形一组对边中点的线段叫做“对边中位线”，联结平行四边形一组邻边中点的线段叫做“邻边中位线”如图，在菱形 ABCD 中，A60，对角线 BD8， 那么“对边中位线”EF 与“邻边中位线”EG、FG 所围成的EFG 的面积是 18 （2021杨浦区二模）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条

7、直线叫做这个平面图形的面积等分线已知在菱形 ABCD 中，AB6，B60，点 E 在边 AD 上，且 AE2， 过点 E 的面积等分线与菱形的另一条边交于点 F，那么线段 EF 的长为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2021 秋浦东新区校级月考）已知：点 E 在菱形 ABCD 的边 BC 的延长线上，AE 交 CD 于点 F，FG CE 交 DE 于点 G求证：FGFC20（2021 春青浦区期末）已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 为边 AB 的中点，FC 与对角线 BD 交于点 G， 过 G 作 GEBC 于点 E，ADBFC

8、B（1）求证：AB2BE；（2）求证：DGCF+GE21（2021春普陀区校级期中）菱形 ABCD 中，B60，点E、F 分别在边 BC 、CD 上，且EAF60求 证：AEAF22（2021乌鲁木齐一模）如图，在菱形 ABCD 中，过点 C 作对角线 AC 的垂线，交 AB 的延长线于点 E， 连接 BD（1）求证：四边形 DBEC 是平行四边形；（2）如果E60，CE2，求菱形 ABCD 的面积23 （2020 春如东县校级月考）菱形ABCD 中， B 60 ，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD上（1）如图 1，若 E 是 BC 的中点，AEF60，求证：F 是 CD 的中点（2）如图 2，若EAF60，BAE20