《概率统计》课程教学大纲

1、概率统计课程教学大纲版本记录：课程名称：概率统计课程代码：00071005英文名称：Probability and Statistics课程性质：通识教育课程学分/学时：3学分/54学时开课学期：第2学期适用专业：电气工程及其自动化，通信工程，信息工程等理工类专业先修课程：高等数学后续课程：工程经济与管理基础、工业过程控制等一、课程性质和教学目标（在人才培养中的地位与性质及主要内容，指明学生需掌握知识与能力及其应达到的水平）课程性质：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在高等工科学校教学计划中是一门基础理论课。教学目标：1. 掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，为后

2、续专业基础课和专业课提供概念和理论基础支持；2. 掌握处理随机现象的基本思想和方法，为各种随机动态系统的规划论证、系统分析、设计仿真、决策与控制等提供数学思想和数学方法支持。教学目标与毕业要求的对应关系毕业要求指标点课程目标对应关系说明毕业要求11：项目管理11-3 能够在自动化系统的规划、设计和研发中运用所学经济、管理方面的知识、原理和方法教学目标1掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，能用于专业问题的理解、建模、分析与求解。教学目标2掌握处理随机现象的基本思想和方法，能用于自动化系统的规划、设计和研发。二、课程教学内容及学时分配（含课程教学、自学、作业、讨论等内容和要求，指明重点

3、内容和难点内容。重点内容：；难点内容：）第一章 随机事件及其概率教学内容样本空间与随机事件；事件间的关系与运算；事件的频率；概率的公理化体系；古典概型；几何概型；条件概率与乘法公式；全概率公式与贝叶斯公式；随机事件的独立性。教学要求1. 理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。2. 理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。3. 知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质；会应用这些性质进行概率计算。4. 理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。5. 理解事件独立性的概念；会应用事件的独

4、立性进行概率计算。第二章 随机变量及其分布教学内容随机变量与分布函数；一维离散型随机变量的分布律；一维连续型随机变量的概率密度。常见的重要分布：0-1分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布；二维随机变量的联合分布，边缘分布，条件分布；随机变量的独立性。随机变量函数的分布。教学要求1. 了解随机变量的概念；理解分布函数的概念和性质；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法；理解分布律与分布密度的概念和性质。2. 熟练掌握二项分布、泊松（Possion）分布、均匀分布、指数分布和正态分布；会利用概率分布计算有关事件的概率。3. 了解随机向量（多维随机变量）的概念；了解二维随机变

5、量的联合分布函数、联合分布律、联合分布密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。4. 掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系。5. 理解随机变量独立性的概念，并会应用随机变量的独立性进行概率计算。第三章 随机变量的数字特征教学内容数学期望；方差；协方差与相关系数；原点矩与中心矩。教学要求1. 理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算；会计算随机变量函数的数学期望。2. 熟记二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望与方差。3. 了解相关系数的概念并掌握它的性质与计算。第四章 大数定律与中心极限定理教学内容切比雪夫不等式；大数定律；中心极限定理。教学要求1. 了解切比雪

6、夫不等式、切比雪夫定理和伯努里定理。2. 知道独立同分布的中心极限定理和棣莫佛-拉普拉斯定理。第五章 数理统计基本概念教学内容总体与样本；统计量与样本矩；2分布、t分布、F分布；正态总体的抽样分布。教学要求1.理解总体、个体、样本和统计量的概念；掌握样本平均值和样本方差的计算。2.了解2分布、t分布、F分布的定义并会查表计算；了解正态总体的某些常用统计量的分布。第六章 参数估计教学内容点估计；矩估计法；极大似然估计法；估计量的评价标准；参数的区间估计法。教学要求1. 理解点估计的概念；了解矩估计法与极大似然估计法；了解估计量的评选标准。2. 理解区间估计的概念；会求正态总体的均值与方差的置信区间。第七章 假设检验教学内容假设检验的基本概念与基本原理；正态总体均值与方差的假设检验。教学要求1. 理解假设检验的基本思想；掌握假设检验的基本步骤；知道假设检验可能产生的两类错误。2. 掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。三、考核及成绩评定方式考核方式：闭卷笔试，平时测验及作业成绩评定方式：笔试成绩70%，平时成绩3