六下《比例尺》教学设计

1、2008年北京市中小学优秀课堂教学设计征集与评选 PAGE PAGE 11教学基本信息课题比例尺学科数学学段： 高年级年级六年级相关领域数与代数教材书名：北京市义务教育课程改革实验教材 出版社：北京出版社 出版日期：2007 年12 月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者张岭北京教育学院石景山分院电课者张岭北京教育学院石景山分院指导者无课件制作者无其他参与者无以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的问题描述清楚。表格中所列项目及格式仅供参考，应根据

2、实际教学情况进行调整。指导思想与理论依据本节课的设计是以建构主义为理论依据，并以新课程标准的理念为指导。建构主义认为，学习者要想对所学知识的意义建构，即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验（即通过获取直接经验来学习），而不是仅仅聆听别人（例如教师）关于这种经验的介绍和讲解。数学课程标准中也阐明，数学的学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程， 因此，本节课采用了“抛锚式教学设计”也称情境性教

3、学设计。在教学中，创设与真实任务类似的问题情境，呈现真实性问题给学生（即“抛锚”），尽可能让学生在一个完整、真实的问题情境中产生学习的需要和兴趣，并通过亲身体验和感受，主动识别、探索、发现和解决问题。本课创设了“如何让别人既知道你图中的方位，又准确知道距离的长短呢？”这一真实性问题，组织学生围绕这一问题进行自主探索、自主发现，最终使学生自主建构。由于数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。而这些内容恰好有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。所以这节课在设计上给予了学生较大的空间，以动手实践，自主探究与合作交流为学生学习的主要方式。学生通过动手操作，进行自主

4、探究，交流，从而达到教学目标。在整个的过程中，充分体现学生是课堂的主人，教师只是探究活动的组织者、引导者、合作者。教学背景分析教学内容：教学主要内容本课时教学的内容是九年义务教育六年制小学教科书北京版数学第12册第二单元“比和比例”。2、教材编写特点本课的教学内容教材在编写中突出了比例尺的应用价值，如在例1之前，教材首先明确在绘制地图或其他平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小或扩大以后，再画到图纸上。本课的教学重点是比例尺的意义。3、教材内容的数学核心思想变与不变的思想、对应思想等。4、我的思考数学课程标准中阐明，数学的学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生

5、已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，因此我在设计本课教学时选用了画学校位置图的问题情境，让学生在思考问题的过程中，产生真实的需要，在解决问题的过程中，得到充分的体验，在解决问题之后，感受到应用知识解决问题的快乐！ 由于数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。而这些内容恰好有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。所以这节课在设计上给予了学生较大的空间，以动手实践，自主探究与合作交流为学生学习的主要方式。学生通过动手操作，进行自主探究，在充分的交流过程中，学生感知产生比例尺的需要，理解比例尺的意义，应用比例尺的知识，

6、从而达到教学目标。在整个的过程中，充分体现学生是课堂的主人，教师只是探究活动的组织者、引导者、合作者。学生情况：比例尺这堂课是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质，知道了什么是比、比的名称、化简比以及长度单位间的化聚、倍数关系等知识的基础上进行的。比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在这节课中有一个重要的目标是学生能看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。而学生只有体验过，他的理解才会深刻。要让学生在师生、生生的交流互动中进行体验，并通过自主探究比例尺的产生过程，获得比例尺的意义。因此，教师要注重学生“互动生成”的过程，要充分调动学生已有的生活经验和知识基础。

7、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。只有在学生生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。教学方式：自主探究式学习教学手段：通过实物投影展示学生的作品。通过ppt演示文稿出示课堂练习题。技术准备：powerpoint课件 实物投影 教学目标(内容框架)1知识与技能目标：经历“画方位图标比例尺”的解决问题的过程，体会比例尺的现实意义和需要，理解比例尺的意义。会根据比例尺的意义求比例尺。会看地图上的比例尺，并根据它求任意两点间的实际距离。2过程与方法目标： 经历“画方位图标比例尺”的解决问题的过程，体会变与不变的函数思想。 在解决问题的过程中，展现个性化的方法，

8、并在交流的过程中感受方法的多样化。3情感态度目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识。认识到数学知识来源于生活，并运用数学知识解决生活中的问题。观察中国地图，感受祖国富源辽阔。问题框架(可选项)教学流程示意(可选项)开始 教师活动 学生活动 引出话题思考交流提出探究问题独立思考，解决问题的方法，并画图参与交流适时引导独立尝试解决问题师生互动交流引导用比表示揭示比例尺的意义汇报展示结果理解比例尺提出问题设计问题课件拓展应用参与交流、评价反馈交流提升研究方法总结反思师生共同小结结束教学过程(文字描述)（一）创设问题情境时间：2分钟 引入：刚才同学介绍了你们的校园，真的很漂亮！

9、今天一定有很多老师第一次来到咱们学校，为了让他们对校园有一个更加直观的了解，老师画了这样一幅方位图。 设计意图：从学生的生活经验出发，创设情境，提出真实性问题，激发学生应用所学知识解决实际问题的兴趣和愿望。（二）探索与交流时间：5分钟出示老师画的方位图 九中 大鸭梨 金四小 金二小 金五区 谁能结合这幅图，再给老师们介绍一下？讨论：你们看看这幅图画的准确吗？看来这张图在表示各地点到金二小的距离上还不够准确。那你们愿意自己动手来画一幅更加准确的图吗？设计意图：学生根据自己已有的知识基础，通过独立思考、同伴交流，在获取知识的同时，发现问题，为进一步解决问题做准备。（三）独立尝试解决问题时间：23分

10、钟 1、出示信息：学校正东约200米处是金四小，学校正南约300米处是金五区2、结合信息开始作图。3、展示成果（说说你是怎么想的？）同学交流评价。（1）错例：只表示出远近，没按比例画图评价：表示出了各地点到学校的远近，如果在距离上表示的更准确一些就更好了。（2）图上2cm代表实际距离200m 讨论：怎么画的？画多长？有不同的吗？学校到金四小他画了2厘米，那在这幅图中学校到金五区不画3厘米行吗？（3）图上4cm代表实际距离200m 讨论：学校到金四小他画了4厘米，这幅图中学校到金五区需要画几厘米？不画这么长行吗？ 讨论：不是说学校到金四小只能画2厘米吗？为什么4厘米你们也同意呀？师：看来，不是每

11、幅图学校到金四小都要画2厘米。第一副图，是用图上的1厘米代表实际距离的100米，所以200米要画2厘米。第二幅图，是用图上的1厘米代表实际距离的50米，所以200米要画4厘米。还有不同的看法吗？看来同样的实际距离，根据我们的需要，在不同的图中，可以用不同的图上距离来表示。同学们很不简单！能应用所学的知识来做图！那你们有信心将另外两个地点既合理又迅速的画出来吗？设计意图：学生应用自己所学比例的知识作图，体会数学的价值，并根据自己的理解，明确图上距离不同，比例尺不同，但同一幅图中的比例尺相同画出后两个地点。并展示交流。 小结：真不错！通过自己的思考，完成了画图。在你们的图中，不仅能看出各地点在学校

12、的什么方向，而且在距离上表示的也更加的合理，很了不起！5、讨论：可是现在又出现了一个新的问题。我们一起作图，因为知道这些信息，所以知道实际的距离，但如果不看这些信息怎么能让每个看图的人也都知道这个实际距离呢？你有什么好方法？（1）学生交流标明关系 a、 标数字b、 标1厘米代表100米c、 标出比 （2）讨论交流每种方法的优缺点，以及它们的共同之处。突出标比的优点。6、揭示比例尺的意义。刚才我们提到的1：10000 1：20000 都是图上距离与实际距离的一个比。这也就是今天我们这节课所要学习的内容，比例尺。谁来说说什么是比例尺？板书：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7、加深理解你

13、做那幅图的比例尺是多少？我们动手标上。谁来说说你标的比例尺标是什么意思？8、拓展加深讨论：大家表示的都是相同的实际距离，为什么有的图大有的图小呢？ 设计意图：放手让学生用自己的方法解决问题，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。让学生在师生、生生的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，并获得比例尺的意义。（四）联系生活，加深理解时间：8分钟 非常好！我们一起认识了比例尺，下面我们走进生活看看哪些地方用到了比例尺。一幅地图的比例尺是1：400谁来说说你了解到了什么信息？谁来谈谈对于 EQ F(1,6000) 这个比例尺你的理解？齿轮图纸的比例尺是5：1

14、谁来谈谈你的理解？在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后，在画到图纸上。所以比例尺的前项就会比后项大。你们在什么地方见过比例尺？出示中国地图。在这张地图上，就有我们今天学习的比例尺，谁来说说他表示什么？6介绍线段比例尺。 仔细观察从下面的线段你能得到那些信息？ 我们也能获取到图上距离与实际距离的比，我们称这种为线段比例尺。7. 巩固练习。学生从老师准备好的地图上任意找两个喜欢的地方，量一量两地之间的图上距离，并求出这两地的实际距离。（教师提供地图学具）能应用新学到的知识解决实际问题！真了不起！学习了比例尺，同学们拿起你们的图，与老师的相比较，谁画的更准确？你们高兴吗

15、？设计意图：解决问题既是学习数学的出发点，又是学习数学的归宿，应贯穿整个数学教学的始终。通过提供富有挑战性的问题情境，让学生在解决问题的过程中进一步理解比例尺的意义。（五）归纳总结。时间：2分钟 通过这节课的学习，你有什么收获？ 那现在回过头来比较一下你们画的图和老师这幅图有什么区别？师：今天大家很了不起！不仅应用所学的知识，通过动手操作解决了我们今天遇到的问题，又在这个过程当中积极思考学到了有关比例尺的知识。老师希望你们以后继续勇于探索能学习更多的知识能解决更多的问题！ 设计意图：引导学生反思学习过程，明确用数学知识解决生活问题，体会数学价值。并使每一个学生都有成功的学习体验，锻炼学生的归纳

16、总结能力。 学习效果评价设计本节课在学习效果上要突出以下几个方面：创设的问题情境能否有效的激发学生学习兴趣，是否使学生体会到比例尺的现实意义？本节课的“问题情境”是经过精心设计的，它既贴近学生的生活，又适合学生的认知水平和操作能力。有利于学生充分调动自己已有的知识经验，去解决问题。通过课堂引入学生的学习积极性是否被激发出来，能否主动的投入到研究之中，是评价中需要关注的。学生在研究“如何既知道学校的方位，又知道实际的距离呢？”这一问题中，能否体会到了比例尺的现实意义和实际需要？动态生成中是否发挥了学生主体性？教学中教师要敢于放手，让学生充分的交流讨论。例如：在讨论比较“图上距离与实际距离”这两者

17、的倍数关系时，教师发挥的主体性，看学生能否通过讨论与交流形成共识。再比如：学生独立计算图上的长度和实际长度之间的倍数关系时，学生可能有的用分率表示，可能有的用倍数，还可能用比。这时老师可以有效的利用学生生成的这些资源，先肯定他们答案中的积极因素，都表示出了两者的倍数关系，接着再引导学生体会用“比”来表示两者的倍数关系更清楚明白，最后揭示比例尺的概念。只有学生亲自体验过，他的理解才深刻。在这些环节中老师要充分关注，并积极利用学生的生成性资源。学生解决问题的方法是否灵活，是否有个性化的思考？ 解决问题既是学习数学的出发点，又是学习数学的归宿，应贯穿整个数学教学始终。解决问题并不是简单的知识应用，而

18、是提供富有挑战性的解决问题的情境。这节课中老师创设了这样一个情境：“画一张学校的位置图”。学生如果经过自主探索，创造性的解决了问题，并且方法是个性化的（如在提到图上距离与实际距离的关系，能说出是实际距离是图上距离的10000倍，实际距离除以图上距离等于10000等），就说明学生深刻地理解了图上距离与实际距离的倍数关系。对于本节课的学习效果评价我是从两个方面来设计的，一方面是学生的学习效果，另一方面是教师的自我反思。而对于学生的学习效果，我又是从知识目标达成情况和情感态度目标达成情况两方面进行评价的。“知识目标”，我设计了检测题（见下面），其中第一道题为基本题，第二题填表考察学生运用比例尺的能力

19、，而求图上距离的题目课堂中并没有出现过，就是要看一看学生能不能灵活运用比例尺。“情感目标”，设计了学生学习过程观察问卷，可由听课教师或上课教师进行观察记录。另外，还有教师自我反思的问题设计。（一）学生知识测试题1、北京到天津的实际距离大约是120千米，在地图上量得两地间的距离是3厘米。这幅地图的比例尺是多少？2、填表：图上距离实际距离比例尺3.3cm132km40mm150km1:30000000（二）学生的学习过程评价1、全体学生是否在动口、动脑、动手中参与教学全过程非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ） 2、学生是否能提出自己的方法，努力解决问题非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ） 3、学生

20、思维是否活跃，积极主动发言非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ） 4、学生间交往是否多向的，学生是否积极参与小组讨论，发表自己的见解，评论别人发言非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ） 5、学生在学习中是否有愉快的体验，每一名学生是否都有不同程度的收获非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ） 学生学习本节课还存在的问题?学生存在问题的解决方法?（三）教师的教学反思设计内容的安排与目标的制定是否恰当？教法的安排是否恰当？目标完成情况如何？成功的地方?不足与问题?本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)总体分析与建议：“比例尺”这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际

21、生活较远，不易让学生直观的理解。以往的教学设计中往往是教师直接介绍比例尺的概念，并将教学的重点放在比例尺的应用上，一节课中概念的认识一般用不了5分钟。在本节课中仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。观看整个教学过程，较成功的把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在自主探究的过程中获得了多方面发展。特别是在这一过程中，学生自然的应用了比例知识和思想，学生的收获应该是多方面的，既有知识的收获，又有解决问题中获得成功的心理体验，真正的体现了“做中学”这一理念。（一）让数学在生活情境中建构现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，应由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。把数学还原于生活，让学生感觉到数学的亲切，体会到数学知识能切切实实地解决生活问题，这样才能提升数学的内在魅力。这堂课中，教师就安排了让学生为听课教师绘制地图的环节，从为听课教师提供地图这一熟悉事物入手，让学生根据实际的距离，试着画一画地图，亲身体验设计师的感觉。在汇报交流中，让学生根据自己的作品充分总结出比例尺的定义。这一系列的生活情境，使学生切实体会到了数学的应用价值，获得了新知识的丰富意义，同时也完善了原有的认知结构。（二）在探索中加深对知识的理解数学是人的一种活动，如同游