分式一章导学案

1、第十六章 分式 导学案标题 16.1分式第 1 课时 内容 16.1.1 从分数到分式学习目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件；4、积极参与，培养学生的探究精神。重点：分式的定义；分式有、无意义的条件难点：分式有、无意义的条件预习案使用说明&学法指导：（例如：1.阅读探究课本的基础知识1-4页，了解分式的定义和分式有、无意义的条件。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后

2、面“我的疑惑”处。4.建议用15分钟完成预习案。）旧知回顾1. 什么是整式？2. 什么是分数？3. 分数有意义的条件是什么？ 教材助读1. 什么是分式？2. 分式有意义的条件是什么？ 预习自测1.什么是整式？ 。2.下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y ； ； ； ；3a ；5 .整式： 。3.自主探究：完成p2的“思考”，通过探究发现， 、与分数一样，都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，并且B中都含有 。4.归纳：分式的定义： 。上面所看到的 、 、都是 。我们学过的分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 。我的疑惑： 请将预习中不能解决的问题写下来，

3、供课堂解决。_探究案学始于疑我思考、我收获1. 以前我们学习了整式，是不是所有的式子都能用整式表示呢？2. 你觉得分式与整式有什么区别？学习建议 请同学们用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的疑惑开始下面的探究学习。质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点一 分式的定义 问题1： 在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 ；（2）3x2-1 ；（3）；（4）；（5）5 ；（6）。（7）；（8）。整式：分式：归纳：探究点二 分式在什么条件下有意义问题2： x为何值时，下列分式有意义？当 时，分式有意义 当 时，分式有意义；当b 时，分式有意义； 当x,y满足关系 时，

4、分式有意义归纳： （二）知识综合应用探究 探究点一 分式有无意义的进一步探究 问题3. x为何值时，下列分式有意义？（1） ； （2）； （3）规律方法总结：探究点二 分式在什么条件下等于0问题4. x为何值时，下列分式的值为0？（1）； （2）； （3） （4）规律方法总结： 我的知识网络图归纳总结、串连整合 分式的定义 分式 分式有意义的条件、 分式为0的条件 当堂检测有效训练、反馈矫正1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. x为何值时，下列分式有意义？（1）； （2）； （3）3. 当取什么值时，分式的值为0？1） （2） （3） （4） 我的收获（反思静

5、悟、体验成功）训练案一、基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！1.下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.整式是 ，分式是 。（只填序号）二、综合应用题挑战高手，我能行！2.当x= 时，分式没有意义。3.当x= 时，分式的值为0 。4.当x= 时，分式的值为正，当x= 时，分式的值非负。三、拓展探究题战胜自我，成就自我！5.甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍. . . . .6.使分式没有意义的x的取值是（ ）A.3、B.2、C. 3或2、D. 3第 2 课时 内容 16.1.2分式的基本性质1学习目标：能说

6、出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形.重点：分式的基本性质的理解与运用.难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形预习案使用说明&学法指导：（例如：1.阅读探究课本的基础知识4-5页，了解分数的基本性质。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。4.建议用15分钟完成预习案。）旧知回顾 分数的基本性质是什么？教材助读分式的基本性质是什么？ 预习自测观察：（1） （2）利用了 分数的基本性质： 。类比：得出分式的基本性质：分式的 与 都乘（或除以） 的整式，分式的值不

7、变，这个性质叫做 ，用式子表示是：我的疑惑： 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。_探究案学始于疑我思考、我收获 类比分数的基本性质，分式的基本性质又什么？学习建议 请同学们用2钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的疑惑开始下面的探究学习。质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点一 分式的基本性质的简单应用问题1 填空：（1）（2）归纳：问题2下列分式的变形是不是正确？（1） （2） （3） （4） （5）归纳：（二）知识综合应用探究探究点一 分式的基本性质的综合应用问题3 完成以下题目： 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1） （2）（3） （4）（5） 归纳：问

8、题4：分式符号法则:填空: (1) (2) (3) (4)归纳： 我的知识网络图归纳总结、串连整合分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 当堂检测有效训练、反馈矫正1.在括号内填上适当的整式.（1）（2）（3）（4）2.在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.（1）（ ） （2）（ ） （3）（ ） 3.下列各式从左边到右边的变形是否正确？正确的，请写出变形过程；不正确的，请改正.（1） （2）4.把分式中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式的值（ ）A扩大10倍 B扩大20倍 C不变 D是原来的5.把分式中的字母x的值扩大2倍 ，而y缩小到

9、原来的一半，则分式的值（ ） A不变 B扩大2倍 C.扩大4倍 D.是原来的一半 我的收获（反思静悟、体验成功）训练案一、基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！1不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） A10 B9 C45 D90二、综合应用题挑战高手，我能行！2（探究题）下列等式：;中,成立的是（ ） A B C D三、拓展探究题战胜自我，成就自我！3（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A B C D第3课时 16.1.2内容 分式的基本性质2（约分）学习目标：1、理解并掌握分式的基本性质；2、能运用分式基本性质进行分式的约分.

10、重点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.难点：分子、分母是多项式的分式的约分预习案使用说明&学法指导：（例如：1.阅读探究课本的基础知识6-7页，了解分式的基本性质并能运用它进行分式的约分。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。4.建议用15分钟完成预习案。）旧知回顾1. 分数的约分2. 分式的基本性质3. 因式分解的基本方法 教材助读如何将多项式进行因式分解 预习自测1把下列分数化为最简分数：=_； =_； =_2.类比分数的约分，把下列分式化为最简分式： =_;=_

11、，=_，=_。3.找出下列分式中分子分母的公因式: 我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。_探究案学始于疑我思考、我收获如何将分式的分子分母进行因式分解学习建议 请同学们用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的疑惑开始下面的探究学习。质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点一 最简分式问题1 ：分式，中是最简分式的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个归纳：探究点二 分式的约分基础探究问题2、，则？处应填上_，其中条件是_问题3、下列约分正确的是（ ）A B C D 归纳：（二）知识综合应用探究探究点一 分式约分的综合探究问题4，约分 归纳： 我的知识网络图归纳总

12、结、串连整合最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫最简分式约分: 当堂检测有效训练、反馈矫正1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。A、 B、 C、 D、 E、 F、2、约分：（1）； （2）3、化简求值：若a=，求的值 我的收获（反思静悟、体验成功）训练案一、基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！1、化简分式的结果是： （ ）A、 B、 C、 D、2、下列分式中是最简分式是（ ）A 。 B 。 C 。 D 。二、综合应用题挑战高手，我能行！3、当x=_时，的值为0.4、约分：（1）； （2）； （3）三、拓展探究题战胜自我，成就自我！5、化简求值：（1）其中。 （2）

13、其中第 4 课时 内容 16.1.2分式的基本性质3（通分）16.1.2分式的基本性质-通分学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义. 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.重点：确定最简公分母.难点：分母是多项式的分式的通分.预习案使用说明&学法指导：（例如：1.阅读探究课本的基础知识7-8页，了解如何对分式进行通分。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。4.建议用15分钟完成预习案。）旧知回顾 1. 分数的通分2. 如何

14、求分数的最简公分母教材助读1. 什么叫分式的通分2. 什么叫分式的最简公分母 预习自测1、回顾：将异分母分数化成同分母分数为 2、分数的通分是：把 分母的分数化成 分母的分数叫做分数的通分。其根据是 。 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：分式通分的定义： 。 分式的通分的根据是 5、最简公分母：（1）分式的最简公分母是 ; 的最简公分母是 _ . 的最简公分母是 . (2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 ,字母取各分母因式中出现的 的积。我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。_探究案学始于疑我思考、我

15、收获 如何求分式的最简公分母？学习建议 请同学们用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的疑惑开始下面的探究学习。质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点一 如何求分式的最简公分母问题1：指出下列各组分式的最简公分母.（1）； （2）； （3）. 归纳：（二）知识综合应用探究探究点一 怎样对已知分式进行通分、通分： 解：（1）最简公分母是 . = = = （2）最简公分母是 . = =规律方法总结： 我的知识网络图归纳总结、串连整合1. 什么叫分式的通分？2. 怎样确定分式的最简公分母？ 当堂检测有效训练、反馈矫正巩固练习：通分：(1) ； （2) 我的收获（反思静悟、体验成功）训

16、练案一、基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！1.的最简公分母是 ；2.的最简公分母是 ；二、综合应用题挑战高手，我能行！3. ；三、拓展探究题战胜自我，成就自我！4.通分标题16.2 分式的运算第 1 课时 内容 分式的乘除学习目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.重点：会用分式乘除的法则进行运算.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .预习案使用说明&学法指导：（例如：1.阅读探究课本的基础知识10-13页，了解分式的乘除法法则。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。4.建

17、议用15分钟完成预习案。）旧知回顾 1. 分数的乘法法则2. 分数的除法法则3. 分数的混合运算教材助读1. 分式的乘法法则2. 分式的除法法则 预习自测1. =_；2. =_；3. =_ _4. _ _我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。_探究案学始于疑我思考、我收获 分式的乘除法法则学习建议 请同学们用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的疑惑开始下面的探究学习。质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点一 分式的乘法法则问题1 ： 归纳：探究点二 分式的除法法则问题2： 归纳：（二）知识综合应用探究探究点一 分式的乘除法综合运算问题3 ：计算： 规律方法总结

18、： 我的知识网络图归纳总结、串连整合分式的乘法法则分式的除法法则 当堂检测有效训练、反馈矫正（1） （2） （3） （4） 我的收获（反思静悟、体验成功）训练案一、基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！（1）； （2） 二、综合应用题挑战高手，我能行！（3） （4） （5） （6）三、拓展探究题战胜自我，成就自我！（7） （8）第 2 课时 内容 分式的乘方学习目标：理解分式乘方的运算法则，能进行简单的分式乘、除、乘方的运算.重点：熟练地进行分式乘方的运算.难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.预习案使用说明&学法指导：（例如：1.阅读探究课本的基础知识13-14页，了解分式乘方的运算法则

19、。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。4.建议用10分钟完成预习案。）旧知回顾 分数的乘方教材助读分式乘方的法则 预习自测 = ； = ； . = = .归纳:分式的乘方就是要把 ,用式子表示为: 我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。_探究案学始于疑我思考、我收获 分式乘方的法则是什么学习建议 请同学们用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的疑惑开始下面的探究学习。质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点一 分式的乘方问题1： 计算：（1） （2） 归

20、纳：（二）知识综合应用探究探究点一 分式乘方、乘除的混合运算探究问题2： .规律方法总结： 我的知识网络图归纳总结、串连整合分式乘方的法则 当堂检测有效训练、反馈矫正（1）= （2）= （3）.= （4） 我的收获（反思静悟、体验成功）训练案一、基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！二、综合应用题挑战高手，我能行！ 三、拓展探究题战胜自我，成就自我！ 第 3 课时 内容 分式的加减预习案学习目标1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。 重点：分式的加减运算；难点：解决一些简单的实际

21、问题，进一步体会分式的模型思想。使用说明&学法指导：（例如：1.阅读探究课本的基础知识15-18页，了解分式加减的运算。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。4.建议用15分钟完成预习案。）旧知回顾分数的加减运算 教材助读分式的加减运算需注意哪些问题 预习自测1同分母的分式相加减_，用式子表示则为=_2填空：(1)=_3把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做_4三个分式的分母是3ax2y，4a3xy，2xy，则它们的最简公分母是_我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解

22、决。_探究案学始于疑我思考、我收获分式的加减运算与整式的加减运算一样吗？学习建议 请同学们用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的疑惑开始下面的探究学习。质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点一 同分母的分式的加减归纳：探究点二 异分母分式的加减归纳：探究点三 （问题1.问题2归纳总结：）（二）知识综合应用探究探究点一 分式加减的综合运算规律方法总结： 我的知识网络图归纳总结、串连整合分式的加减：1.同分母分式的加减 2.异分母分式的加减 当堂检测有效训练、反馈矫正(1) （2）（3） 我的收获（反思静悟、体验成功）训练案一、基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！二、综合应用题挑

23、战高手，我能行！三、拓展探究题战胜自我，成就自我！第 4 课时 内容 整数指数幂学习目标1、掌握负整数指数幂2、用科学计数法表示绝对值小于1的数重点：掌握负指数幂及科学计数法。难点：计算时负号容易漏掉。预习案使用说明&学法指导：（例如：1.阅读探究课本的基础知识18-22页，了解整数的指数幂。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。4.建议用15分钟完成预习案。）旧知回顾正整数指数幂、零指数幂 教材助读整数指数幂的表示及运算 预习自测1.回顾幂的有关运算公式：（1）同底数幂的乘法 （2）

24、同底数幂的除法 （3）幂的乘方 （4）积的乘方 （5）分式乘方 （6）零指数幂 2.计算(1)（ 同底数幂的除法）a3a5= , （分式的意义）a3a5= ,则 （2）（ 同底数幂的除法）102106= , （分式的意义）102106= ,则 猜想：a-n= 我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。_探究案学始于疑我思考、我收获如何对含整数指数幂的式子进行运算学习建议 请同学们用3分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的疑惑开始下面的探究学习。质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点一 整数指数幂问题1：填空：（1）=0.1，= （负整数指数的意义）（2）=0.1， =

25、 （负整数指数的意义）（3）=0.1， = （负整数指数的意义）归纳：探究点二 含整数指数幂的运算计算：（1） 归纳： （二）知识综合应用探究探究点一 整数指数幂运算的进一步探究规律方法总结： 我的知识网络图归纳总结、串连整合整数指数幂：1.表示方法2.运算 当堂检测有效训练、反馈矫正1.填空（1）= （2）= （3）= （4） = 2. 计算：（1） （2） （3） （4） 我的收获（反思静悟、体验成功）训练案一、基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！1.下列计算错误的是（ ） （A） （B） （C） （D）二、综合应用题挑战高手，我能行！2.下列计算错误的是（ ） （A） （B） （C） （

26、D）3.填空：计算：（1）= （2） = 三、拓展探究题战胜自我，成就自我！4.近代电子显微镜分辨率已达1.4埃，已知1埃=厘米，那么这种显微镜的分辨率是 米5.将这三个数按从小到大的顺序排列为 6. 标题16.3分式方程第 1 课时 内容 解分式方程学习目标：1使学生理解分式方程的定义2使学生掌握分式方程的一般解法并理解验根的重要性。重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想难点：去分母及检验分式方程的根。预习案使用说明&学法指导：（例如：1.阅读探究课本的基础知识26-29页，了解如何解分式方程。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本

27、的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。4.建议用15分钟完成预习案。）旧知回顾 什么是方程？教材助读什么是分式方程，如何解分式方程？ 预习自测分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程。判断下列各式哪个是分式方程我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。_探究案学始于疑我思考、我收获如何解分式方程，需注意些什么问题？学习建议 请同学们用5分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的疑惑开始下面的探究学习。质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点一 解分式方程试一试：解分式方程：归纳：（二）知识综合应用探究探究点

28、一 进一步探究解分式方程解方程：规律方法总结： 我的知识网络图归纳总结、串连整合解分式方程：1.化为整式方程；2.检验最简公分母 当堂检测有效训练、反馈矫正（1） （2）； 我的收获（反思静悟、体验成功）训练案一、基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！1. 2. 二、综合应用题挑战高手，我能行！3. 4. 三、拓展探究题战胜自我，成就自我！5. 6. 第 2 课时 内容 分式方程的应用学习目标：会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 重点：如何结合实际分析问题，找出等量关系，列出分式方程难点：分析过程，得到等量关系预习案使用说明&学法指导：（例如：1.阅读探究课本的基础知识29-30页，了解分式方程的应用。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。3.将预习中不能解决