2021-2022学年云南省昆明市西山区前卫中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年云南省昆明市西山区前卫中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线xy20与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长度等于 ()A2B2 C. D1 参考答案：B略2. 若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A2 B8 C. D.参考答案：C3. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A =10 x+200B =10 x+200C =10 x200D =10 x200参考答案：A【考点】BP：回

2、归分析【分析】本题考查的知识点是回归分析的基本概念，根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案【解答】解：由x与y负相关，可排除B、D两项，而C项中的=10 x2000不符合题意故选A4. 命题：“?x0，x2+x0”的否定形式是（）A?x0，x2+x0B?x0，x2+x0C?x00，x02+x00D?x00，x02+x00参考答案：C【考点】命题的否定【专题】计算题；对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：?x0R，x02+x00，故选：C【点评】

3、本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础5. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且2、a+1、c成等差数列，则 :等于 A2:1 B:1 C1:1 D1:2参考答案：B略6. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：B7. 设向量=（1，2），=（m，m+1），则实数m的值为（）A1B1CD3参考答案：A【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量平行的性质求解【解答】解： =（1，2），=（m，m+1），解得m=

4、1故选：A8. 直线：2xy+3=0与圆C：x2+（y1）2=5的位置关系是（）A相交B相切C相离D不确定参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆心到直线的距离，与圆半径相比较，能求出结果【解答】解：圆C：x2+（y1）2=5的圆心C（0，1），半径r=，圆心C（0，1）到直线：2xy+3=0的距离：d=r=，直线：2xy+3=0与圆C：x2+（y1）2=5相交故选：A9. 若展开式的二项式系数之和为64, 则的值为 A4 B5 C6 D7参考答案：C10. 已知|a|=,|b|=1, ab=-9,则a与b的夹角是 () A300 B600 C1200 D1500参考答案：D略二、

5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 种（用数字作答）参考答案：288英语排列的方法有种情况，则英语排课的情况有种情况,剩下的进行全排列即可所以共有种情况所以不同的排法种数有.12. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 参考答案：【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定；J9：直线与圆的位置关系【分析】由于圆C的方程为（x4）2

6、+y2=1，由题意可知，只需（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可【解答】解：圆C的方程为x2+y28x+15=0，整理得：（x4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需圆C：（x4）2+y2=4与直线y=kx2有公共点即可设圆心C（4，0）到直线y=kx2的距离为d，则d=2，即3k24k0，0kk的最大值是故答案为：13. 若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_参考答案：0f(x)为偶函数，f(x)f(x)，即x2|xa|(x)2|xa|?，a014. 一几何体的三视图如右

7、图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为_参考答案：15. 学校安排名同学参加两项不同的志愿活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排人，则不同的安排方法有_种（用数字作答）参考答案：由题知，名同学分成两组，其中一组人，另一组人，或一组人，另一组人，当一组人，另一组人时，安排方法有种，当一组人，另一组人时，安排方法有种，一共有种16. 抛掷一颗质地均匀的正方体骰子，将向上一面的点数看作随机变量X，则X的方差是 参考答案：17. 在三角形ABC所在平面内有一点H满足，则H点是三角形ABC的-_参考答案：垂心三、 解答题：本大题共

8、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（）求曲线C1的普通方程和极坐标方程；（）已知曲线C3的极坐标方程为：，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，且A，B均异于极点，且，求实数的值参考答案：（）；（）或【分析】（）由曲线的参数方程为，消去参数可得,曲线的极坐标方程为,可得，整理可得答案.()由曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于极点，且，可得，可得的值.【详解】解：（）， （），联立极坐标方程，得，

9、或.【点睛】本题主要考查简单曲线的极坐标方程及参数方程化为普通方程，注意运算的准确性.19. （12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD，PD=DC=2AD,ADDC,BCD=45.（1）设PD的中点为M，求证：AM/平面PBC；（2）求PA与平面PBC所成角的正弦值。参考答案：如图建立空间直角坐标系.()设， A(1，0，0)，C(0,2,0), P(0,0,2),B(1,1,0), 3分设平面的一个法向量为，则=(x,y,z).(-1,1,0) =-x+y=0取=（1，1,1）而，所以，即，又平面故平面6分()，设与平面所成角为，由直线与平面所成角的向量公式有12分20. 10

10、分 某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标、另外2次未击中目标的概率；参考答案：21. （本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（）当椭圆C与直线相切时，求的值；（）若椭圆C与三边无公共点，求的取值范围；（）若椭圆C与三边相交于不同的两点M,N，求的面积的最大值参考答案：（1）直线的方程：联立 消去得 由 得 又 2分（2）由图可知当椭圆C在直线的左下方或在椭圆内时，两者便无公共点当椭圆C在直线的左下方时 解得 4分当且当点在椭圆内时，在椭圆内 又 综上所述，当或时，椭圆与无公共点6分（3）由（2）可知当时，椭圆与相交于不同的两个点又因为当时，椭圆方程为，此时椭圆恰好过点当时，在线段上，此时 8分当且仅当分别与重合时等号成立 当时，点分别在线段上易得， 10分令 则 综上可得面积的最大值为1 12分22