2021-2022学年云南省昆明市铣床厂子弟中学高一数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年云南省昆明市铣床厂子弟中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=，则的值为 （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3参考答案：A略2. 设f（x）=，则 ff （1）=（）AB1C2D4参考答案：A【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：f（x）=，f（1）=1+2=1，ff （1）=f（1）=故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用3. 设是

2、两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和参考答案：A 4. 已知为一次函数,为不等于1的常数,且,设,则数列为 A等差数列 B.等比数列 C.递增数列 D.递减数列 参考答案：B5. 函数在区间上是减函数，则实数的取值范围()A B C D参考答案：C6. 已知向量，且两向量夹120，则（ ）A.1 B. C. D.参考答案：B，又，且两向量夹角为20，故选7. 下列对应关系：的平方根：的倒数 ：中的数平方.其中是到的函数的是 ( ) A B C D参考答案：C8. 已知全集U=小于10的正整数，集合

3、M=3，4，5，P=1，3，6，9，则集合2，7，8= （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略9. 已知等差数列的前n项和为，则数列的前100项和为（ ）A. B. C. D.参考答案：A10. 已知函数是上的增函数,则函数的图象大致是（ ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式恒成立，则的范围_参考答案：见解析设是关于递增数列，12. （5分）已知函数f（x）=x2+axb若a、b都是从区间0，4内任取的一个数，则f（1）0成立的概率是 参考答案：考点：几何概型 专题：数形结合分析：本题利用几何概型求解即可在aob坐标系中，画出f（1）0对

4、应 的区域，和a、b都是在区间0，4内表示的区域，计算它们的比值即得解答：f（1）=1+ab0，即ab1，如图，A（1，0），B（4，0），C（4，3），SABC=，P=故答案为：点评：本题主要考查几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型 古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个13. 若向量，则的夹角的度数为_参考答案：【分析】设向量的夹角为.由，得，再根据数量积的定义求夹角.【详解】设向量的夹角为.，又.故答案为：.【点睛】本题考查向量垂直的性

5、质和数量积的定义，属于基础题.14. 四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：函数 的图象关于轴对称； 函数的值域为 (1,1)；若则一定有；若规定, ，则 对任意恒成立 你认为上述四个结论中正确的有 参考答案：15. 已知集合，那么集合_。参考答案：略16. 已知集合A=, B=, 则_.参考答案：略17. 已知函数f（x）=则f（2）= 参考答案：0【考点】梅涅劳斯定理；函数的值【分析】把x=2代入函数解析式计算【解答】解：f（2）=224=0故答案为0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角、的对边分别为、，解此三角形.参考答案：

6、或由正弦定理得：， 当 同理，当 或19. 已知tan =2，求下列代数式的值（1）；（2）sin2+sincos+cos2参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值（2）把要求的式子的分母看成1，再利用同角三角函数的基本关系化为关于正切tan的式子，从而求得它的值【解答】解：（1）=（2）sin2+sin cos +cos2=20. 已知函数（A0，0，|）的一段图象如图所示，（）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H2：正弦函数的

7、图象【分析】（）利用函数的图象求出A和函数的周期，求出，即可求函数f（x）的解析式；（）利用正弦函数的单调增区间直接求解函数f（x）的单调增区间；【解答】解：（）由题意知：A=2，T=2（+）=，可得：=2，可得：（）由，得：kxk，kZ，可得函数f（x）的单调递增区间为：21. 设数列an的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2，记bn=an+12an（）求b1，并证明bn是等比数列；（）求数列an的通项公式参考答案：【考点】8H：数列递推式；8D：等比关系的确定【分析】（）由Sn+1=4an+2得，当n2时，有Sn=4an1+2，两式相减得出an+1=4an4an1，移向an+

8、12an=2（an2an1），可证bn是等比数列；（）由（）得，bn=3?2n1，an+12an=3?2n1，两边同除以2n，构造出，数列是首项，公差为的等差数列通过数列的通项求出an的通项公式【解答】解：（）a1=1，Sn+1=4an+2，S2=4a1+2=a1+a2，a2=5，b1=a22a1=3，另外，由Sn+1=4an+2得，当n2时，有Sn=4an1+2，Sn+1Sn=（4an+2）（4an1+2），即an+1=4an4an1，an+12an=2（an2an1），n2又bn=an+12anbn=2bn1数列bn是首项为3，公比为2的等比数列（）由（）得，bn=3?2n1， an+12an=3?2n1，=，数列是首项，公差为的等