安徽省宣城市杏林中学2022年高三数学文测试题含解析

1、安徽省宣城市杏林中学2022年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=x4+，x（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则函数g（x）=（）|x+b|的图象为（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】变形利用基本不等式即可得出a=2，b=1，利用函数g（x）=（）|x+b|为函数g（x）=（）|x+1|，关于直线x=1对称，即可得出结论【解答】解：x（0，4），x+11f（x）=x4+=x+1+525=1，当且仅当x=2时取等号，f（x）的最小值为1a=2，b=1，函数g

2、（x）=（）|x+b|为函数g（x）=（）|x+1|，关于直线x=1对称故选：B2. 将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ） ABCD 参考答案：B略3. 设对任意实数，不等式总成立则实数的取值范围是A B CD参考答案：B略4. 设全集为R，集合A=x|x|3，B=x|1x5，则A（?RB）=( )A（3，0）B（3，1C（3，1）D（3，3）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】求出集合B的补集，然后求解交集即可【解答】解：全集为R，集合A=x|x|3=x|3x3，B=x|1x5，?RB=x|x1或x5则A（?RB）=x|3x

3、1故选：B【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力5. 已知角的终边上有一点P（1，3），则的值为（）A1BC1D4参考答案：A【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得sin 和cos的值，再利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：角的终边上有一点P（1，3），x=1，y=3，r=|OP|=，sin=，cos=，则=1，故选：A6. 体积为的球有一个内接正三棱锥PABC，PQ是球的直径，APQ=60，则三棱锥PABC的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】球内接多面体【分析】先确定球的半径，计算ABC的面积，再计算三棱锥P一

4、ABC的体积【解答】解：由题意可得球O的半径为2，如图，因为PQ是球的直径，所以PAQ=90，APQ=60，可得AP=2，ABC所在小圆圆心为O，可由射影定理AP2=PO?PQ，所以PO=1，AO=，因为O为ABC的中心，所以可求出ABC的边长为3，面积为，因此，三棱锥PABC的体积为V=故选：C【点评】本题考查球的内接正三棱锥，考查三棱锥体积的计算，正确计算ABC的面积是关键7. 已知条件P：|x|1，条件q:x0成立.又SOMN=|y1-y2|=，设t=,则SOMN=,(t+)=1-t-20对t恒成立，t=时t+取得最小，SOMN最大，此时m=0,MN方程为x=1略22. 如图，O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P（1）求证：AD/EC；（2）若AD是O2的切线，且PA=6，PC =2，BD =9