(完整版)中职数学基础模块上册教案

1、word范文word范文人教版中职数学教材基础模块上册全册教案【课题】1.1集合的概念【教学目标】知识目标：理解集合、元素及其关系；掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力【教学重点】集合的表示法.【教学难点】集合表示法的选择与规范书写.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念；(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系；针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；通过练习，巩固知识.依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学.【教学备品

2、】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习介绍倾听引领方法、学习特点等等.学生冋学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起了解说明了解度过这段美好的时光希望同学们可以通过自己不懈的努力，新阶段的教学教师学生教学时过程行为行为意图间在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为数学为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠当然要达学习到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始1学习一一旅程讲解领会特点学习是一段旅程，对知识的探求永无

3、止境，而且这段旅程可重点以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！曰2.老师导游树立与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、学生起体会成长与进步的滋味的数3目的一一运用说明/学学我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推习信理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自了解心信心理请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学.4准备必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的父流.8回合为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？*揭示课题缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识将引入对

4、象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题介绍了解教学的重要手段之一例如，按照使用功能分类存放物品，在取用说明内容时就十分方便.这就是我们将要研究学习的1.1集合.10*创设情景兴趣导入问题播放观看从实际事某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水课件课件例使笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品学生放在指定的篮筐里？自然解决质疑思考的走教学过程教师行为学生行为教学意图时间显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐.归纳引导分析自我建构向知识点启发学生体会集合概念15面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔

5、、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合.而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的兀素.*动脑思考探索新知概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集组成集合的对象叫做这个集合的兀素如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些兀素组成？表示总结归纳讲解说明强调质疑分析讲解理解领会记忆思考回答带领学生理解整体个体意义为后续学习做准备通过例题进一步领会元素确定性观察学生般采用人写英乂字母A,B,C,表小集合，小写英乂字母a,b,c,表小集合的兀素.拓展集合中的兀素具有下列特点：互异性：一个给定的集合中的兀素都是互不相冋的；无序性：一个给定的集合中的兀素排列无

6、顺序；确疋性：一个给疋的集合中的兀素必须是确疋的不能确定的对象，不能组成集合例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合.例1下列对象能否组成集合：(1)所有小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程X210的所有解；(4)不等式x20的所有解.解由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、&9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合.(2)由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不word范文word范文教学过程教师行为学生行为教学意图时间能组成集合.（3）方程X210的解是-1和1,它们是确定的对象，所以可以组成集合.（4）解不等式x20,得x2,它们是确定的对

7、象，所以可以组成集类型由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集像方程X210的解组成的集合那样，由有限个兀素组成的集合叫做有限集像不等式x-20的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集像平面上与点0的距离为2cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集由数组成的集合叫做数集方程的解集与不等式的解集都是数集.所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或z.所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q所有实数组成的集合叫做实数集，记作R不含任何兀素的集

8、合叫做空集，记作例如，方程X2+1=O的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系元素a是集合A的元素，记作aA（读作“a属于A”，a不是集合A的元素，记作aA（读作“a不属于A”）.集合中的对象（兀素）必须是确疋的对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一提问归纳说明引领强调讲解分析强调讲解理解领会明确思考了解理解记忆领会是否理解知识占八、集合类型比较简单可以让学生自己分析强调各个数集的内涵和表示字母突出强调符号规范书写3535word范文word范文教师学生教学行为行为意图*运用知识强化练习1用符号“”或“”填空提问(1)-3N,0.5N，3N；(2

9、)1.5乙-5乙3Z；巡视(3)-0.2Q,nQ,7.21Q；1.5R,-1.2R,nR.指导2指出下列各集合中，哪个集合是空集？(1)方程X210的解集；(2)方程x22的解集.练习1.1.1及时思考了解学生动手知识求解掌握交流情况40*创设情景兴趣导入问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些兀素用较小于5的实数所组成的集合中有哪些兀素解决不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、5这6个兀素，这些兀素是可以一一列举的2、3、4、而小于5的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但兀素的特征是明显的:(1)集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5.归纟纳当集合中兀素可以一一列举时，可以用列

10、举的方法表示集合；当集合中兀素尢法一一列举但兀素特征是用显时，可以分明出集合的兀素所具有的特征性质，通过对兀素特征性质的描述来表示集合.*动脑思考探索新知集合的表示有两种方法:(1)列举法.把集合的兀素一一夕列举出来与在化括号内,简单质疑引导讲解总结仔细思考自我分析自我建构理解的问题给学生参与学习的起占八、引导学生得出结论带领45word范文word范文教学过程教师行为学生行为教学意图时间兀素之间用逗号隔开如不大于5的自然数所组成的集合可以分析记忆学生表示为0,1,2,3,4,5讲解总结关键集口当集合为无限集或为兀素很多的有限集时，在不发生误解词语了解两种的情况下可以米用省略的写法例如，小于1

11、00的自然数集可表示方法以表示为o,1,2,3,L,99,正偶数集可以表示为2,4,6丄.特别(2)描述法在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合理解注意的代表兀素，竖线的右侧写出兀素所具有的特征性质如小于强调强调记忆写法5的头数所组成的集合可表示为x|x5,xR.的规如果从上下文能明显看出集合的兀素为实数，那么可以范性将xr省略不写如不等式3x60的解集可以表示为说明了解x|x250为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表兀素，直接用中文来表示集合的特征性质例如所有正奇数组成的集合可以表示为正奇数*巩固知识典型例题例2用列举法表示下列集合：通过例题(1)由大于4且

12、小于12的所有偶数组成的集合；进一(2)方程X25x60的解集.步领分析这两个集合都是有限集.(1)题的兀素可以直接列举出八会集合的2来；(2)题的兀素需要解方程X25x60才能得到.观察表示解(1)集合表示为2,0,2,4,6,8,10;说明(2)解方程X25x60得x11,x26.故方程解集为强调注意1,6观察思考学生例3用描述法表示下列各集合：引领是否(1)不等式2x1,0的解集；教学教师行为学生行为教学意图时间过程(2)所有奇数组成的集合；讲解理解说明主动知识(3)由第一象限所有的点组成的集合.求解占分析用描述法表示集合关键是找出兀素的特征性质.(1)题引领八、解不等式就可以得到不等式

13、解集兀素的特征性质；(2)题奇数分析突出的特征性质是“兀素都能写成2k1(kZ)的形式”.题兀强调观察表示素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为含义法的正数.思考书写求解要规解(1)解不等式2x1,0得x,-，所以解集为2说明范1领会xx,；2复习对应(2)奇数集合x|x2k1,kZ；思考数学求解60(3)第一象限所有的点组成的集合为x,y|x0,y0.知识*运用知识强化练习教材练习1121.用列举法表示卜列各集合.(1)方程X23x40的解集；(2)方程4x30的解集；巡视动手检验(3)由数1,4,9,16,25组成的集合；(4)所有正奇数组学习成的集合.求解的效2.用描述法

14、表示下列各集合：指导果(1)大于3的实数所组成的集合；(2)方程X240的解集；70(3)大于5的所有偶数所组成的集合；(4)不等式2x53的解集.*理论升华整体建构从整本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列体再举法表示集合，兀素清晰明了；用描述法表示集合，兀素特征总结理解次性质直观明确归纳体会突出因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例集口教学过程教师行为学生行为教学意图时间女如，不等式(组)的解集，般采用扌田述法来表示，方程(组)表示方法的解集，般采用列举法来表小.75*巩固知识典型例题例4用适当的方法表示下列集合：方程x+5-O的解集；不等式3x-75的解集；引领分析

15、领会进行e厶综合题讲解巩(3)大于3且小于11的偶数组成的集合；固所(4)不大于5的所有实数组成的集合；归纳解(1)-5；(2)x|x4；讲解思考的强(3)4,6,8,10；(4)x|x=）；总结理解次突归纳体会出首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号.出65*巩固知识典型例题巩固例5用适当的符号填空：引领领会所归(1)1,3,51,2,3,4,5,6;纳强x|x293,-3;分析化点，2x|x|=2;(4)2N;质疑思考可以aa;0;适当(7)1,1x|x210.求解的教解(1)1,3,5u1,2,345,6讲解给学生完(2)x|/=9=3,-3;自我成再因为x|x|22,2,所以2

16、ux|x|2;说明强化进行2N;aa;0Y;核对75因为X|X210=，所以1,1YX|X210.教学教师学生教学时过程行为行为意图间*运用知识强化练习用适当的符号填空：提问动手及时2.5Z；1x|x31；求解了解(3)逅血x|x22；(4)aa,b,c:巡视学生(5)ZN；(6)x|x40；(7)Q:(8)1,3,53,5.指导汇总交流知识掌握情况80*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆)1学生*自我反思目标检测总结本次课采用了怎样的学习方法？提问反思学习你是如何进行学习的？过程你的学习效果如何？能力85*继续探索活动探究(1)阅读：教材章节1.2;学习与训

17、练1.2;说明记录书写：习题1.2,学习与训练1.2训练题；(3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例.90【课题】1.3集合的运算(1)教学目标】知识目标：理解并集与交集的概念；会求出两个集合的并集与交集.能力目标：(1)通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；(2)通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力教学重点】交集与并集.教学难点】用描述法表示集合的交集与并集.word范文word范文教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征,采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解

18、；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时：间*揭示课题1.3集合的运算*创设情景兴趣导入问题1在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名冋学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同质疑引导分析归纳总结思考自我分析了解从实际事例使学生自然的走向知识点引导式启发学生思考集合元糸之间的关系学有2名冋学，那么这些冋学之间有什么关系？问题2某班第一学期的一好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第学期的一好学生有王燕、李

19、炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是一好学生？用我们学过的集合来表示：A=李佳，王燕，张洁，王勇；B=王燕，李炎，王勇，孙颖；C=王燕，王勇那么这三个集合之间有什么关系？问题3集合A=直角二角形：B=等腰二角形:C=等腰直角三角形.那么这三个集合之间有什么关系？解决通过上面的二个问题的思考，可以看出集合C中的兀素是由既属于集合A又属于集合B中的所有兀素构成的，也就是由集合A、B的相冋兀素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集.教学教师行学生教学时间过程为行为意图5*动脑思考探索新知总结思考般对于两个给定的集合A、B,由集合A、B的相归纳带领地，冋兀素所组成的集合叫做A与B的交集，记

20、作AIB，读作“A归纳学生交B”.总结仔细理解三个即AIBx|xA且xB.分析记忆问题集合A与集合B的父集可用卜图表示为：讲解的共关键冋占A飞B冋点词语得到交集負篦启的定强调图像观察义求两个集合交集的运算叫做交运算含义10*巩固知识典型例题例1已知集合A,B,求AAB.A=1,2,B=2,3;通过说明观察例题A=a,b,B=c,d,e,f;进一A=1,3,5,B=；步领(4)A=2,4,B=1,2,3,4.会交集分析集合都是由列举法表示的，因为AAB是由集合A和集强调思考合B中相冋的兀素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所注意有相冋兀素得到集合的交集观察解相冋兀素是2,AAB=1,2A2,3

21、=2;引领主动学生(2)没有相冋兀素AAB=a,bA,d,e,f=;求解是否(3)因为A是含有二个兀素的集合，是不含任何兀素的理解空集，所以它们的交集是不含任何兀素的空集，即AAB=;知识占(4)因为A中的每一个兀素的都是集合B中的兀素，所以AAB=A.例2设Ax,y|xy0,Bx,y|xy4,求AIB.分析集合A表示方程xy0的解集；集合B表示方程讲解观察复习教师学生教学xy4的解集.两个解集的交集就是二元一次方程组xy0,的解集.xy4解解方程组yx20得所以AIB2,2.4.y2.x,2,Bx|0 x,3,求AIBxyx|1分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的兀素如

22、下图所示行为行为意图方程组的说明引领思考求解解法突出我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来,观察图形可以得到这两个集合的交集强调含义领会TL-23x思考求解数轴的作用强调数形结合解AIBx|1x剟2Ix|0 x3由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A,B,都有ABBA.(2)AAAA(3)ABA,ABB；(4)如果AB,那么ABA*运用知识强化练习练习1311.设A1,0,1,2B0,2,4,6，求AI2设Ax,y|x2y1,Bx,y|x2yx|0 x,2.B3.设Ax|0剟x4x|2xw2,B3,求AIB.，求AIB.*创设情景兴趣导入问题1某班有团员34名，非团员11名，

23、那么该班有多少名同学？用我们学过的集合来表示：A=该班团B=该班非团员;C=该班同那么这三员个集合之间有什么关系？学问题2某班第一学期的三好学牛有李佳、王燕、张洁、王勇;说明启发引导提问巡视指导介绍质疑了解可以父给学生自我发现归纳25动手求解交流了解观看课件思考及时了解学生知识掌握情况从实际事例使学生自然35word范文word范文教学过程教师行为学生行为教学意图时间第学期的一好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第的走学年的二好学生都有哪些同学？向知用我们学过的集合来表示：A=李佳，王燕，张洁，王勇;识点B=王燕，李炎，王勇，孙颖；C=李佳，王燕，张洁，王勇，李炎，孙颖那么这三个集合之间有

24、什么关系？引导问题3集合A=锐角三角形；B=钝角三角形；C=斜三角式启形.那么这三个集合之间有什么关系？解决引导分析自我分析发学理解集口通过上面的二个问题的思考，可以看出集合C中的兀素是的元由集合A、B的所有兀素所组成的，这时，将C称作是A与B糸大的并集.系40*动脑思考探索新知般地，对于两个给定的集合A、B,由集合A、B的所总结思考带领有兀素所组成的集合叫做A与B的并集，记作AB（读作“A归纳学生总结并B”三个即ABxxA或xB.仔细理解问题分析记忆的统集合A与集合B的并集可用图形表示为：讲解占关键得到词语并集up觀辔m含义45求两个集合并集的运算叫做并运算*巩固知识典型例题例4已知集合A,

25、B,求AUB.A=1,2,B=2,3;说明观察通过A=a,b,B=c,d,e,f;例题A=1,3,5,B=；进一（4）A=2,4,B=1,2,3,4.步领会并分析因为AUB是由集合A和集合B的所有兀素组成，当集强调思考集教过学程教师行为学生行为教学意图时间合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的兀素，可以得到并集，注意相冋的兀素只列举一次解(1)AUB=1,2U2,3=1,2,3;引领主动求解aUB=a,bUc,d,e,f=a,b,c,d,e,f;(3)因为是不含任何兀素的空集，讲解所以AUB=1,3,5U=1,3,5;说明思考可以集合A是集合B的真子集，AUB=1,2,3,4=B.交给学生

26、自我由并集定义和上面的例题，可以得到：理解发现对于任意的两个集合A与ABBA；B,都有：说明归纳AAA,AA启发(3)AAB,BAB；引导了解55(4)如果BA那么ABA*运用知识强化练习练习132提问求解反馈1.设A1,0,1,2,B0,2,4,6,求AUB.巡视交流学习2.设Ax|2x,2,Bx|0剟x4,求AUB.指导效果60*理论升华整体建构思考并回答下面的冋题：,人乙、/A?-/r质疑小组1集合的开集和父集有什么区别t?(含乂和符号)讨论2.在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？以学3集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是生的什么？小组(1)由集合A和集合B的公A

27、与集合B的交集ABXB的所有元素组成的集合叫做共兀素组成的集合叫做集合xA且xB由集合A和集合集合A与集合B的并集归纳回答讨论教师归纳的形式强ABxxA或xB调重(2)交运算是寻找两个集合都有的公共部分，并运算是点突将两个集合所有的兀素进行合并.强调理解破难占八、教学过程教师行为学生行为教学意图时间(3)列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好强化数轴并注意端点的处理.70*巩固知识典型例题例5设A2,3,5,B1,0,1,2，求AB,AB.进行解AB2,3,51,0,1,22;并交引领领会的对AB2,3,51,0,1,21,0,1,2,3,5分析比例例6设Ax0 x2,Bx1x3,求AB

28、,AB.题讲解将集合A、B在数轴上表示：解巩固所T11o思考归纳-io7:23x讲解说明求解的强AlBx|1XW2,AUBx|0 x-4,求eUA,分析领会引导eUB,AIB,AUB.U强调分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来思考使用进行求解.数轴解因为全集u=R,A=x|x2；讲解的重要性因为全集U=R,B=x|x-4，所以eUB=x|x-4;说明求解AIBx|4x3,但是4不大于5；而由x5成立能够推出x3成立因自我此p是q的必要条件，但p不是q的充分条件.思考解决(2)由条件x20成立，能够推出结论x2x50分析领会成立；而由结论x2x50成立不能推出条件x20成统一教学

29、教师行为学生行为教学意图时间过程立，如X5时，X2x50也成立因此p是q的充交流分条件，但p不是q的必要条件.结论由条件6x3成立，能够推出结论x丄成立:2并且由结论x2成立也能够推出条件6x3成立因此p是讲解q的充要条件.50*运用知识强化练习教材练习1.4及时指出下列各组结论中p与q的关系.提问动手了解P：a0,q：ab0；求解学生巡视知识(2)p：ab,q：ab20;交流掌握(3)p：a1,q：a1;指导情况p：a10，q：a0.60*理论升华整体建构学生1正确把握条件和结论分小p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论；质疑小组组讨p是q的必要条件，是把q看作条件，把p看作结论讨论

30、论教师归交流2体会充分条件、必要条件与充要条件的判断：纳的归纳充分条件的特征是条件不可少，有之必真，无之未必假形式必要条件的特征是条件不可少，无之必假，有之未必真.强调理解七土加强调充要条件的特征是有之必真，无之必假.十重点强化突破难点70*巩固知识典型例题巩固例3确定下列各题中，p是q的什么条件？归纳p：(x-2)(x+1)=0,q:x-2=0;的强p:内错角相等，q:两直线平行；化点p：x=1，q：x=17注意教学过程教师行为学生行为教学意图时间(p:四边形的对角线相等，q:四边形是平行四边形引领思考涉及解因为(x-2)(x+1)=0”不能推出x=2”，而X=2”能推出的相(x-2)(x+

31、1)=0”，所以p是q的必要而不充分条件.关数(2)因为内错角相等”能推出两直线平行”，两直线平行”分析领会学知能推出内错角相等”，所以p是q充要条件.识的(3)因为x=1”能推出阳=1”，又因为X2=1”不能推出及时讲解到位X=1”，所以p是q的充分而不必要条件.(4)因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四求解复习边形”，又因为“四边形是平行四边形”不能推出“四边形的对角线相等”，所以p是q的既不充分也不必要条件.80*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？引导回忆学生重点和难点各是什么？总结*自我反思目标检测提问反思反思本次课米用了怎样的学习方法？学习你是如何进行学习的？交流

32、过程你的学习效果如何？能力85*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节1.4，学习与训练1.4;书面作业：教材练习题1.4,学习与训练1.4训练题；(3)实践调杳：了解充要条件在生活中的应用.说明记录90【课题】2.1不等式的基本性质教学目标】知识目标：理解不等式的基本性质；了解不等式基本性质的应用.能力目标：了解比较两个实数大小的方法；培养学生的数学思维能力和计算技能.word范文word范文教学重点】比较两个实数大小的方法；不等式的基本性质.教学难点】比较两个实数大小的方法.教学设计】(1)以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；(2)抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合;(3)

33、加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力.教学备品】教学课件.课时安排】1课时.(45分钟)教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*揭示课题2.1不等式的基本性质介绍了解*创设情景兴趣导入问题实例2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110播放观看导入米栏比赛中，我国白米跨栏运动贝刘翔以12秒88的成绩夺冠，课件课件比较并打破了尘封13年的世界记录12秒91,为我国争得了荣誉.两个如何体现两个记录的差距？实数解决分析互动大小的方通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小因讲解思考法为12.88-12.91=-0.03v0,所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03

34、秒.归纟纳可以通过作差，来比较两个实数的大小3*动脑思考探索新知教学教师学生教学时过程行为行为意图间概念引导对于两个任意的实数a和b,有：总结理解学生体会ab0ab；归纳领悟作差ab0ab；比较ab0ab.法6因此，比较两个实数的大小只需要:考察它们的差即可.*巩固知识典型例题例1比较2与5的大小.38思考解25161510,因此,25分析互动应用38242438讲解理解知识例2当ab0时，比较22ab与ab的大小.解因为ab0,所以ab0,ab0,故说明分析领会实践a2bab2ab(ab)0,引导方法12因此a2bab2.*运用知识強化练习反馈教材练习2.1.1巡视解题学习比较下列各对实数的

35、大小：辅导讨论效果4153(1)7与9；(2)1-与1.63.15*动脑思考探索新知不等式的基本性质性质1如果ab,且bc,那么ac（不等式的传递性）介绍分析互动不等证明abab0,bcbc0，于是讲解思考式的ac(ab)(bc)0,因此ac.性质2如果ab,那么acbc.归纳理解基本性质性质3如果ab,c0,那么acbc；20如果ab,c0,那么acbc.*汇报展示父流巩固倾听展示检验教学过程教师行为学生行为教学意图时间学生小组讨论活动举例验证上述不等式的性质引导交流知识点拨点的30掌握*巩固知识典型例题例3用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条分析观察性质.思路思考交由设ab,a3

36、b3；学生设ab,6a6b;思考(3)设ab,4a4b;互动求解思考(4)设ab,52a52b.互动解(1)a3b3,应用不等式性质2;板书求解巩固(2)6a6b,应用不等式性质3;过程知识(3)4a4b，应用不等式性质3;调动(4)52a52b,应用不等式性质2与性质3.学生互动例4已知ab0,cd0,求证acbd.分析思考学习证明因为ab,c0,由不等式的性质3知，acbc,讲解理解同理由于cd,b0，故bcbd.因此，由不等式的性质1知acbd.35*运用知识强化练习教材练习2.1.2巡视独立反馈1.填空：指导求解学习(1)设3x6,则x:提问交流效果(2)设15x1，贝Ux.结果2已知

37、ab,cd,求证acbd.40*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？学生*自我反思目标检测引导反思反思本次课米用了怎样的学习方法？学习提问交流你是如何进行学习的？过程word范文word范文教学过程教师行为学生行为教学意图时间你的学习效果如何？能力43*继续探索活动探究（1）读书部分：教材章节2.1，学习与训练2.1；书面作业：教材习题2.1,学习与训练2.1训练题.说明记录45【课题】2.2区间教学目标】知识目标：掌握区间的概念；用区间表示相关的集合.能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力教学重点】区间的概念.教学难点】区间端点的取舍.教学

38、设计】实例引入知识，提升学生的求知欲；数形结合，提升认识；通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；通过列表总结知识，提升认知水平教学备品】教学课件.课时安排】1课时.（45分钟）教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*揭示课题教学教师学生教学时过程行为行为意图间22区间介绍了解*创设情景兴趣导入问题资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提播放观看实例导入问题高运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列/III、一101C/、,、ft1、1、fr1、1、1课件课件车.在北京与大津两个直辖币之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的中国速度”，使得

39、新时分析速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小观察时之间.思考如何表示列车的运行速度的范围？解决引导了解复习不等式：200vvv350;讲解领会相关集合：v|200v350；知识数轴：位于2与4之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？5*动脑思考明确新知概念般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间其中，这两个点叫做区间端点不含端点的区间叫做开区间如集合x|2x4表示的区间是开区间，用记号（2,4）表示其中2叫做区间的左端点，说明理解认知各种有限区间4叫做区间的右端点.引导含有两个端点的区间叫做闭区间如集合x|2剟x4讲解记忆表示的区间是闭区间，用记号2,

40、4表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合x|2?x表示的区间是右半开区间，用记号2,4）表示；4强调强调各区间的只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合x|2x,4细节领会规范表示的区间是左半开区间，用记号（2,4表示.书写引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为（200,350）.10教学教师学生教学时过程行为行为意图间*巩固知识典型例题例1已知集合A1,4,集合B0,5AIB求：AUB,质疑思考复习相关集口解两个集合的数轴表示如下图所示,AUB（1,5,AIB0,4）.分析讲解理解、/t-A-运算1知识15*(11?3!3*运用知识强化练习教材练习2.2.11已

41、知集合A2已知集合A3已知集合A(2,6),集合Bh7,求AUB,AlB.3,4，集合B1,6，求AUB,AIB.(1,2，集合B0,3)，求AUB,AIB巡视辅导思考解题交流反馈学习效果20*动脑思考明确新知问题思考集合x|x2可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？质疑解决集合x|x2表示的区间的左端点为2,不存在石端点，学习为开区间，用记号（2,）表示其中符号“+”（读作“正无讲解领会各种穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数.说明区间类似地，集合x|x2表示的区间为开区间，用符号（,2）表示（”读作“负无穷大”）记忆集合J|x2表示的区间为右半开区

42、间，用记号2,）表-示；集合x|x,2表示的区间为左半开区间，用记号（，2表强调细节理解示；实数集R可以表示为开区间，用记号（，）表示.注意“”与“”都是符号，而不是一个确切的数.明确25*巩固知识典型例题例2已知集合A（,2)，集合B(，求AUB,word范文15word范文word范文AlB.解观察如下图所示的集合A、B的数轴表示,(1)AUB(,4B;(2)AlB(TQ2$4例3设全集为R,集合A(0,3,集合B(2J,(1)求eA，eB；(2)求AIeB.解观察如下图所示的集合A、B的数轴表示,eA(,0U(3,),eB(,2;AIeB(0,2.行为行为质疑观察意图得通过,2)A.说明

43、思考例题巩固区间的概讲解念启发领会注意规范得主动书写强调求解教师学生教学30-10八234*理论升华整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下(表中a、b为任意实数，且ab).区间.隹q(a,b)a,b(a,b集合合x|axbx|awxwbx|axwb区间a,b)(,b)(,b集集合x|awxbx|xbx|xwb区间(a,)a,)(,)集集合x|xax|xaR引导思考小组分析互动讨论总结教师归纳35*运用知识强化练习教材练习2.2.21已知集合A1,4,集合B0,5,求AUB,AlB巡视求解反馈指导交流学习2设全集为R,集合A(,1)，集合B(0,3),求eA,效果eB,BleA.40*归纳小结

44、强化思想教学过程教师行为学生行为教学意图时间(1)本次课学了哪些内容？引导反思引导(2)通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？提问交流学生(3)在学习方法上有哪些体会？总结总结43*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节2.2，学习与训练2.2；(书面作业：教材习题2.2,学习与训练2.2训练题.说明记录45【课题】2.3元二次不等式【教学目标】知识目标：了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；掌握一元二次不等式的图像解法.能力目标：通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能.【教学重点】方程、不等式、函数的图

45、像之间的联系；一元二次不等式的解法.【教学难点】一元二次不等式的解法.【教学设计】从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图*揭示课题2.3元二次不等式*回顾思考复习导入问题介绍了解次函数的图像、存在着哪些联系？解决元一次方程与一元一次不等式之间提出问题思考观察悔数y2x6的图像：复习教学教师学生教学相关知识内容方程2x60的解x3恰好是函数图像与x

46、轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，引领观察分析领悟强化恰好是不等式2x60的解集x|x3;在x轴下方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式2x60的解集x|x3.知识归纟纳点的一般地，如果方程axb0(a0)的解是xo,那么函数内在yaxb图像与x轴的交点坐标为(冷,0)，并且联系(1)不等式axb0(a0)的解集是函数yaxb的图讲解像在x轴上理解突出数形认知方部分所对应的自变量x的取值范围，即x|xX。；(2)不等式axb0(a0)的解集是函数yaxb在x总结轴下方此分所对应的自变数邂取值范像的研究xix可以求出提炼不等式axb0与axb0的解集.

47、教学教师学生教学时过程行为行为意图间*动脑思考明确新知概念含有个未知数，并且未知数的最高次数为次的不等式，叫做一元一次不等式.讲解理解明确定义般形式22axbxc()0或axbxc(,)0a0.强调记忆20动手探索感受新知思考次函数的图像、一兀次方程与一兀次不等式之间存质疑思考在着哪些联系？通过问题已知二次函数y=x2-x-6，问：实例介绍1怎样画这个二次函数的草图？使学2根据二次函数的图像，能求出抛物线y=X2-x-6与x轴的交点观察生感吗？其交点将x轴分成几段？说明5受.3观察抛物线找出纵坐标y=0、y0、y0、y0的那些点所对应的横坐标次不x的取值范围？等式解决的图解方程X2x60得为2

48、,X23观察图像可以看到，引领理解像解方程X2x60的解，恰好分别为函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像，所对应的自变量x的取值范围，分析法即x|x2或x3内的值，使得yX2x60；在x轴下讲解领会方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，即x|2x3内的值，使得yX2x60.30*动脑思考探索新知解法引导利用一兀二次函数yaxbxca0的图像可以解归纳思考学生经历不等式ax2bxc0或ax2bxc0.总结由特word范文word范文22（1）当b4ac0时，方程axbxc0有两个不等的实数解x1和x（x1x2）,元二次函数ax2bxc的图像与x轴有两个交点（冷,0）,区,0）（如（

49、1）所示）.此不等式ax2bxc0的解集是为丸时，不等式aX2bxc0的解集是（,x（）U（X2，）；(1)2当b24ac0台/等的实数解X。，一元二次函数yabxc的图像与x轴只有一个交点（x,0）（如图（2）所示）此时，不等式ax2bxc0的解集是;不等式ax2bxc0的解集当b24ac0时，方程ax2bxc0没有实数解，元二次函数yax2bxc的图像与x轴没有交点图（3）所示）此时,不等式ax2bxc0的解集是等式ax2bxc0*理论升华整体建构教师学生教学行为行为意图殊到的提炼过讲解分析观察理解强化图像作用熟练数形强调应用讲解（如；不方程或不等式解集0002axbxc0X。ax%xc0

50、(,X1)U(X2，)（,X0）U（x。,）Raxbxc0,x,Ux2,RR当a0时，一元二次不等式的解集如下表所示:领会记忆40e厶综合引领归纳领会便于归纳学生总结理解记忆教学教师行为学生行为教学意图时间过程ax2bxc0(为,X/强化2axbxc,0 xAX。记忆50表中b4ac,X1X2-*巩固知识典型例题例1解下列各一兀二次不等式：亠只2亠质疑观察(1)X2X60;(2)x9;思考(3)5x3x220；(4)2X24x3,0.分析首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一兀二次强化方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集.分析理解兀解因为二次项系数为10,且方程X2x60的解思路二次

51、集为2,3,故不等式X2x60的解集为不等式的(，2)U(3J讲解主动解题(2)X29可化为X290,因为二次项系数为10,求解思路22且方程x90的解集为3,3，故x9的解集为3,3.(3)5x3x220中，二次项系数为30,将不等式强调两边同乘1，得3x25x20.由于方程3x25x20的变化领会解集为2,1.故不等式3X25X20的解集为2,1，即变化33情况5x3X220的解集为51-重点突出(4)因为二次项系数为20,将不等式两边冋乘1,小22引领理解得2x24x30由于判别式442380,讲解故方程2x24x30没有实数解所以不等式2X24x30的解集为R,即2X24x3,0的解集

52、为R.调动例2x是什么实数时,3X2X2有意义.学生解根据题意需要解不等式3x2x20.解方程分析应用223X2X20得为2,X21.由于二次项系数为30,所思路主动意识3求解教学过程教师行为学生行为教学意图时间以不等式的解集为2U1.3即当x，-U1,时，J3xx2有意义.375*运用知识强化练习教材练习2.3解下列各一兀二次不等式：22(1)2x4x20;(2)x3x100.巡视指导求解交流反馈学习效果80*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导总结反思交流培养学生总结学习过程能力85

53、*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节2.3，学习与训练2.3;(书面作业：教材习题2.3,学习与训练2.3训练题.说明记录90【课题】2.4含绝对值的不等式教学目标】知识目标：理解含绝对值不等式Xa或Xa的解法；了解axbc或axbc的解法.能力目标：通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力;通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力.教学重点】不等式xa或xa的解法.利用变量替换解不等式axbc或axbc.word范文(1)word范文(1)教学难点】利用变量替换解不等式axbc或axbc.教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察

54、图形得到不等式|x|a或|Xa的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神教学备品】教学课件.课时安排】2课时.（90分钟）教学过程】教学过程*揭示课题2.4含绝对值的不等式*回顾思考复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？解决对任意实数X,有X,X0,x0,X0,X,X0.其几何意义是：数轴上表示实数X的点到原点的距离.拓展不等式X2和X2的解集在数轴上如何表示？根据绝对值的意义可知，方程X2的解是X2或X2,不等式X2的解集是（2,2）（如图所示）；不等式X2的解集是（，2）U（2,

55、）（如图（2）所示）.教师学生行为行为介绍了解提问思考归纳总结回答引导观察分析领会教学意图复习相关知识点为进一步学习做准备教师学生教学时教师学生教学时word范文word范文-2-1(2)*动脑思考明确新知般地，不等式Xa(a0)的解集是a,a;不总结理解等式Xa(a0)的解集是，aUa.试一试：写出不等式|x|,a与|x卜a(a0)的解集行为行为意图间借助图像进行分析10强调特点强化记忆15*巩固知识典型例题例1解下列各不等式:3|x|10;(2)2|x|?6-分析：将不等式化成xa或Xa的形式后求解.解d)由不等式3|；ji0得)0)表达的疋实例，降低对函数概种函数关系吗？因变量是哪个量？

56、自变念的理解难度.量是哪个量？课3两个事实师：从问题1和问题2中，可以看到两个重要的事实：分析两个实例，归(1丿在每个例子中都指出纳得出两个事实，为If对应法则*y了自变量的取值集合；引出函数的概念做最丿y(2丿都给出了对应法后的准备.则对自变量的一个值，都有用图形能更直观4函数概念唯一的一个因变量值与之对地表示两个重要事设集合A是个非空的数集，对A应.实.内任意实数X,按照某个确定的法则f,教师引导学生学习函数的有唯一确定的实数值y与它对应，则称概念.这种对应关系为集合A上的一个函学生阅读课本函数概念，借助问题1、问题2数.记作：yf(x).其中x为自变量，在理解的基础上记忆函数概加深对函数

57、概念的理y为因变量.自变量x的取值集合A/念.解强调“集合A是叫做函数的定义域.对应的因变量y的师：函数关系实质是非空个非空的数集”、取值集合叫做函数的值域.数集到非空数集的对应关系.“法则”、“唯一”5.等关键词语.af对应法则n师：函数的值域被函数的使学生理解函数关系J定义域和对应法则完全确定.实质是非空数集到非空数集的对应关系.6.函数两要素：定义域和1对应法贝.使学生明确word范文word范文要检验给定两个变量之间的关系是不是函数，只要检验：定义域是否给出；对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量x的每一个值,确定唯一的y值.例1判断下列图中对应关系是否是函数：函数值域不

58、是函数的要素的原因；函数两要素的作用.利用函数的两要素来判断两变量的关系是否是函数关系还需要在以后的学习中A开平方B学生讨论例题中的对应关加以巩固.系是否满足函数的定义，并解答之教师总结，一个自变量x只能有唯一的y与之对应.通过本例，使学生进步理解函数关系的实质.7,有关符号：函数y=f(x)也经常写作函数f(x)或函数f.也可以将y是x的函数记为y=g(x),或者y=h(x)，等.二、求函数值教师讲解函数符号的含义.函数y=f(x)在x=a处对应的函数值y,记作y=f(a).1例2已知函数f(x)二一.2x+1求：f(0),f，f(2),f(o)=0+1=1，解f(a).f(1)=12+13

59、1f(2)=4+1二学生分组讨论求解的方法；小组讨论后教师引导完成.教师引导学生求函数值.在本节中首次引入了抽象的函数符号f(x),学生往往只接受具体的函数解析式，而不能接受f(x)，所以应让学生从符号的含义开始认识，这部分教师必须讲解清进一步加强学生对f(a)的理解.word范文word范文练习1教材P61，练习A组第2题.三、函数的定义域函数关系式中，函数的定义域有时可以省略，如果不特别指明一个函数的定义域，那么这个函数的定义域就是使函数有意义的全体实数构成的集合.例3求函数的定义域.X解要使已知函数有意义，当且仅当x+30Xm0所以函数的定义域为x|X一3,xm0.练习2教材P61,练习

60、B组第2题.教师强调函数的定义域是一个集合.总结求分式函数，偶次根式函数的定义域的方法.教师强调定义域的表示形式.学生讨论求解.求定义域题目不必过难，重点在理解定义域的概念.小结函数概念.两要素.函数符号.定义域.师生合作.梳理总结也可针对学生溥弱或易错处进行强调和总结.作业教材P61，练习A组第2(3)题；练习B组第2(3)题.巩固拓展.3.1.2函数的表示方法【教学目标】了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法.已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象.培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力.【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象.【教学难点】