概率论与数理统计试题及答案

1、第1页共 页第1页共 页一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，设A.B是任意两个随机事件”则PAU0为A-A+PCB3B.PCA)4-F(.B)-PtAfi)C,P5)十次FG4BJ口P(A)+P(B)已旬随机事件A.E槁是FLA)=0.3fPCJ3)=45P=0-.15、则A.PCBIAJS)=P(B)氏C.P2的值为A.红1一中幻B.2曲231C.2-M幻D.1-2C(2)5.由二维丽机变XtY)的分布律与边缭分布建为080,02oTs则A.t7=0.04()16C.c=0.08,d=。.14E.r=0*Q2,d=Q.14D.=0.0*3=。.14显设随机变量X服从聚数

2、为4的沿松分布，则下列结论中正确的是A.ECX=0t5,D(X)=O,SE.左*)=Q5-ZXX2=O.25C.(X=2+JD(X)=4D.E(X)=4，D8.设随机交兼X的ECX=DX】二16口口，利用切比雪夫不等式估计P7800X200的值为A.0.04民。.如C.0.96D.k00g.设（Xj，莅是来自总体X的一个杵本,X母样本均值T那幺EC后）=A,B.C.*口.la置信度1-心表达了置信区间的A,盛獭性&相曲度C.显著性D.可靠度二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）】1察射手射击的命中率为0.6.在4次射击小有且仅有3次命中的概率是.1也设八与B是两个相互独立随机事件

3、，P（A）=0.2,P,则=15,设X的概率密度fM=彳工为正参数0,x-0.若F（XV1-也3知户XV2=_r16,设随机变量X的分布律为：2-1010.30.20.40.1则F2VXV1二.17.设/口城为二维随机变ftXtY）的密度函数，则二/（小煲下工.则PXY=2=19.已知随机变果X的分布律为已知ET=1,则常效C=0.已知ET）=1由及）=3,则EC3Xa-2）=21.一个二项分存的随机变St-其数学期里与方差之比为33,则读分布的参数P=.鹿.谡总体X股从正态分布N*，/）,X-&T,K为其样本,则参数尸的矩估计值萨.21没制些某种单件产器所需工时（:单位卜时）服从正态分而，为

4、了估计制造这种产品所需的单件平均工时，现制造!件记录每件所能工时如下：0.5tliat.2,12.5若暗定置信度为0351则平均工时的置信区间为一%ast3J2.3534*tn.dis（3）*3.IS24J.段总悻X服从正盘分布内出叫）.土土,，石为其样本，方第明已知，士为样本均值.则对于限设险验可减凡尸=&,Hi：丹K%，通选用的统计量是.已知一元线性回归方程为中一上+后小且三=2,亨=喇耳-三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）.对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为0.4,05,0.7,求在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率.7,设随想堂盘更

5、在1,2.34四个整数中等可能的取模t另一随机变量在1X中等可能的取值，试求，一F的分布律.第1页共 页第5页共5页1、本题考查的是和事件的概率公式，答案为概率论与数理统计（经管类）答案C.2、解：P(B|AB)PPAATPS1P(BIA)吧P(B)P(AB)0.5皿150.5P(B)P(A)1P(A)0.7P(ABIB)P(BAB).P(AB).空.03P(B)P(B)0.5P(A)P(A|AB)PAABB偌1选B.3、解：本题考查的是分布函数的性质。由F(1可知，A、B再由分布函数的单调不减性，可知D不是分布函数。所以答案为C。4、解：选A。PIXIB2PX2PX11PX2PX11(IE)

6、1(2)Hl(2)22B(2)5、解：因为P(Y2)0.20.16c，所以c0.04又P(X2)10.80.20.02cd，所以d10.020.040.14，故选D。6、解：若XP()，则E(X)D(X)，故D。7、解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：D(XYHl)D(X)D(Y)36159/2527，选A66338、解：由切比雪夫不等式PIXE(X)!1DX，可得2P7800X8200PIX800020013000.962002，选C。9、解：由方差的计算公式D(X)E(X2)E(X)2,2_可得E(X2)D(X)E(X)2一n，选B。10、解：置信度表达了置信区间的可靠度，选11、解：

7、本题为贝努利概型。4次射击中命中D。3次的概率为412、解：p(AB)P(A)P(AB)P(A)P(A)P(B)0.20.140.06C3(0.6)30.4)4(0.6)3(0.4)0.345613、因为P(AB)P(A)P(AB)P(AB)P(A)P(AB)0.3P(BIA)P(AB)033P(A)0.8814、口:以得到X1_2_3P(X1)-,P(X2)-,P(X3)1236-1a6aaaa15、1:PX1,-dx-110.3e0.7PX2”-dx-21e1(e-)20.5116、1:PHX1PXPX00.20.40.6、网网口网网1。18、1:PXY2PX1,Y2PX2,Y10.419

8、、1:E(X)HIE1H2C1C1C4444420、1:D(X)E(X2)E(X)2E(X2)=D(X)+E(X)2=4E(3X22)3E(X2)210XB(n,p)E(X)np,D(X)np(1p)E(X).npD(X)np(1p)1_4_1-p-1p3422、解：口估计中用样本二口口网s2n23、口：总体方差未知时,均值口口区间为1X11.3s2一n(xx)21.09,s1.04ni,_S1.04IXt(nn)一(11.33.1824-)(11.3H1.65)(9.65,12.95)；力2乙24、口：口口口知口口口口口口统计口_xU金An025、1：口口方口网26、1口，P(A1)0.4,P(A)0.52A=,P(A)0.733由于三次射击是独立的，所以恰好有一次击中目标的概率为：P(AAAAAAAAA)123123123=