高中数学人教A版高中必修1第三章函数的应用-复习课：函数与方程教案

1、高三文数一轮复习函数与方程教案最新考纲：结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数考情考向分析：1.利用函数零点的存在性定理或函数的图像，判断零点个数或求相关参数的范围，是高考的热点。题型以选择、填空题为主，也可和导数等知识交汇出现解答题，中高档难度。学情分析：通过前面的复习，学生已经掌握来基本函数模型和函数图像的一般画法，及一定的识图能力，这为本节课利用函数图像判断方程根的存在性提供了一定的知识基础，对于函数零点的概念本质的理解，学生缺乏的是函数的观点和数形结合的意识，造成对函数与方程之间的联系缺乏了解。课题函数的零点与方程的根课型复习课教学目标1

2、.理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程的根、图像交点之间关系，掌握零点存在的判定条件2. 会判断函数零点个数3.已知函数零点有，会求参数取值4. 在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值重点难点重点：判断函数零点个数难点：已知函数有零点，求参数的值或者取值范围.教具准备多媒体课时安排一个课时教学过程与教学内容设计意图一课前自测（2023四川高考模拟）函数 的零点是_.3.(2023北京,6,5分)已知函数f(x)=log2x.在下列区间中,包含f(x)零点的区间是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+) 4.(2023湖南,14,5分

3、)若函数有两个零点,则实数b的取值范围是_.二知识梳理1.函数的零点(1)定义：对于函数yf(x)，把使_的实数x叫做函数yf(x)的零点.(2)等价关系：方程f(x)0有实数根(解)函数yf(x)的图象与_有交点 函数yf(x)有_.拓展：变号零点与不变号零点 二重零点2.零点存在性定理如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_,那么函数yf(x)在(a，b)上存在零点，即存在c(a，b)，使得f(c)0，这个c也就是方程f(x)0的根.思考：在上面的条件下，(a，b)内的零点有几个？ (2)零点存在定理是零点存在的什么条件？3.二次函数ybxc(a0)的图象与零点

4、的关系二次函数的图像与x轴的交点零点4.二分法 对于在区间a，b上连续不断且_的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间_，使区间的两个端点逐步逼近_，进而得到零点近似值的方法叫做二分法方法总结：判断函数零点个数的常用方法：解方程法：令，如果有解，则有几个解就有几个零点；函数零点存在定理：若函数图像在连续，且，则在区间内函数至少有一个零点，再结合函数的图像和性质（单调性，奇偶性，周期性，对称性）才能确定函数有多少零点；数形结合法：转化为两个函数图像的交点的个数问题，有几个交点就有几个不同的零点.已知函数有零点（方程有根），求参数的值或取值范围常用的方法：直接法：直接根据题设条件

5、构建关于参数的不等式或者方程，再通过解不等式或方程确定参数的范围或值；分离参数法：将参数分离出来，转化成求函数最值问题加以解决；数形结合法:先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中画出函数的图像，然后数形结合求解.三典型例题例1.(2023福建,15)函数的零点个数是_.练习：设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x3，则f(x)的零点个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4本题收获：例2.(2023山东,15)已知函数= 其中m0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_.练习：（2023，全国卷I）已知函数 ，若存在2个零点，则的取值范围

6、是（ ） 本题收获：四课后反思1.本节主要内容你掌握了吗？你会判断零点个数了吗？已知函数零点个数，你会求解参数的值或取值范围来吗？2.自主整理本节所学内容，查漏补缺五课后思考题（2023全国卷）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为（ ） 检测学生目前对这一模块知识的掌握情况带领学生一起梳理知识点和解题方法例1及练习：促进学生掌握判断零点个数题目的解题方法例2及练习：促进学生掌握已知零点个数求参数的值或取值范围的题型的解题方法促使学生反思本堂课的效率板书3.1.1方程的根与函数的零点1、函数零点：（1）定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点（2）等价关系：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点2、零点存在定理：3.二次函数的图像与零点的关系：4.二分法：5.方法总结：（1）判断函数零点个数的