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文档简介

一元二次不等式及其解法导学案学习目标正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；理解一元二次函数，一元二次方程，一元二次不等式三者之间的关系，掌握看图象找解集的方法.主要内容知识点一：一元二次不等式的概念 前面我们学习了一元二次方程，你能类比一元二次方程的概念和一般形式，给出一元二次不等式的定义及一般形式吗？概念辨析：请根据一元二次不等式的概念，判断下列不等式是否为一元二次不等式？若是，请将其化成一元二次不等式的一般形式.（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.知识点二：一元二次不等式的解法问题1：方程的根情况如何？问题2：二次函数的图象开口方向、与轴的交点坐标分别是什么？并作出它的图象.（1）开口方向：_；（2）与轴的交点坐标：_；问题3：观察函数的图象，并完成填空.（1）当时，即，故方程的根为_；（2）当时，函数的图象位于轴的下方，此时，即. 故不等式的解集是_；（3）当时，函数的图象位于轴的上方，此时，即. 故不等式的解集是_.问题4：你能根据函数的图象写出的解集吗？问题5: 如何将上述方法推广到求解一般的一元二次不等式或的解集呢？关键要考虑哪些方面？ 二次函数 例1 求不等式的解集. 例2 求不等式的解集. 课堂练习：（1）； （2）； ； （4）.问题6：利用二次函数的图象解一元二次不等式的步骤是什么？ 课后作

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