高中数学人教A版高中必修4第一章三角函数-《三角函数的图像性质》教学设计_第1页
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文档简介

1、三角函数的图像性质教学设计 成都三中 数学组王欣【学情分析】三角函数图像性质的运用是高中中必考知识点，同时也是学生容易得分的关键题型，本节是在学生学习完三角函数的图像和性质后的综合运用习题课，意在让学生通过题型的综合运用提高对三角函数性质的理解，提高学生分析问题的能力，本班大部分学生通过本节课的学习可以掌握。【教学目标】 (1 )熟练掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质、正切函数的图像和性质函数y=Asin(x+)的图像 （2）会运用特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、求解三角函数在闭区间上的最值等基础知识， （3）培养学生数形结合分析问题的能力，提高学生运用模型计算问题等核心素养能力。【

2、教学重点与难点】 重点：会运用特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、求解三角函数在闭区间上的最值等基础知识难点：整体代换下数形结合分析问题的应用【教学过程】 复习回顾通过观察三个三角函数的图像，结合图像学生独立完成学案上的以下表格。三角函数的图象性质函数ysin xycos xytan x图象定义域值域单调性单增区间单减区间单增区间单减区间单增区间最大值最小值当x= 时，取最大值1当x= 时，取最小值-1当x= 时，取最大值1当x= 时，取最小值-1奇偶性对称中心对称轴方程周期性性质运用1、（上海卷文10）已知向量a(2sin x，cos x)，b(eq r(3)cos x,2cos x)

3、，定义函数f(x)ab（）求函数f(x)的最小正周期； （）求函数f(x)的单调减区间；（）求在区间上的最大值和最小值.2.（陕西卷文17）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式； （）当，求的最值.总结归纳学生总结以上两道题的解题过程，归纳出求解三角函数性质运用的题型的一般格式和步骤。第一步：三角函数的化简，通过二倍角公式、诱导公式、辅助角公式等化简整理成的形式，即一角、一次、一函数。第二步：由sinx、cosx的单调性，将x+看作一个整体，转化为解不等式的问题。第三步：明确规范表述结论。注意：易错点，求单调区间的时候注意0的时候，单调性与原来相反。巩固训练3（陕西卷理17）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的值域4（重庆卷文16）设函数的最小正周期为（）求的最小正周期（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间【课堂小结】1.主要方法：换元法、图像法、类比法2.主要思想：数形结合、整体代换思想、函数与方程思想【课后作业】必做题：完成学案上巩固训练部分。选做题：练习册P42页能力提升第4题 【教学反思】 本节课通过复习巩固知识运用总结归纳等环节让学生对自己所学习过的三角函数的图像和性质进行运用，在运用中 加深理解，在实践

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