2022年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在、中正数有（ ）A1个B2个C3个D4个2如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（ ）A

2、两点之间，直段最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线3解方程2x+2，去分母，得（）A12x+2（x1）12+3（3x1）B12x+2（x1）123（3x1）C6x+（x1）4（3x1）D12x2（x1）123（3x1）4在数中，负数有（ ）个A1B2C3D45买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ）A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn6若（a+1）2+|b2|=0，化简 a（x2y+xy2）b（x2yxy2）的结果为（ ）A3x2yB3x2y+xy2C3x2y+3xy2D3x2yxy27下列是一元一次方程的是 ( )A

3、BCD8下列调查方式合适的是（ ）A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式9若a，b是互为相反数（a0），则关于x的一元一次方程ax+b0的解是（）A1B1C1或1D任意有理数10如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm11如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）ABC-D-12下列比较大小正确的是（ ）A（3）|3|B

4、（2）3（2）2C（3）3（2）3D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13按下列要求写出两个单项式 _、_ .（1）都只含有字母，；（2）单项式的次数是三次；（3）两个单项式是同类项.14多项式 是_次_项式15如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字的一面相对面上的字是_16若a1与3互为相反数，则a=_17若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知，如图，垂足分别为、，试说明将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)解：，(_)，_(_)

5、，_(_)又(已知)，_(_)，_(_)，(_)19（5分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：写出用含x、y的整式表示的地面总面积；若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？20（8分）为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?(2)已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻

6、一共耗油多少升?21（10分）如图，点O为原点，AB为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B对应的数分别为_、_；(2)点AB分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后AB相距1个单位长度?(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OBmOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由22（10分）化简：（1）3x2y5x7y； （2）2(x22x)(2x23x)23（12分）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有

7、出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+524+136+63（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具 件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具 件；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具 件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行

8、判断即可【详解】=2是正数，=-2是负数，=-4是负数，=4是正数，综上所述，正数有2个故选：B【点睛】此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键2、C【分析】根据线段的性质，可得答案【详解】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小故选：C【点睛】本题考查的是线段的性质，利用线段的性质是解题关键3、B【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.【详解】方程2x+2，去分母，得12x+2（x1）123（3x1）故选：B【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求

9、解，去分母时不要漏乘不含分母的项.4、B【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【详解】解：=-8，=-，=2，则负数有2个，故选B【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、A【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元【详解】一个足球需要m元，买一个篮球需要n元买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元故选A【点睛】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写6、B【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果【详解】解：（a+1）1+|b1|=0，a+1=0，b1=

10、0，即a=1，b=1，则原式=（x1y+xy1）1（x1yxy1）=x1yxy11x1y+1xy1=3x1y+xy1故选B【点睛】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方7、B【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. 的未知数的次数是2，故不是一元一次方程； B. 符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；C. 的分母含未知数，故不是一元一次方程； D. 含有两个未知数，故不是一元一次方程；故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数不能在分母里，这三

11、个条件缺一不可.8、C【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；选项D中，对载

12、人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.9、A【分析】根据解一元一次方程的步骤进行即可【详解】a，b互为相反数ax+b0故选：A【点睛】本题考查了相反数的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知识是解题的关键10、B【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm故选B考点：两点间的距离11、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3

13、a=22即可求出a的值.【详解】对方程3x+5=11移项，得3x=6系数化为1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故选:B.【点睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.12、A【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）-|-3|，故A正确；B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3（-2）2，故B错误；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3（

14、-2）3，故C错误；D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 【分析】直接利用单项式的次数、同类项的定义得出符合题意的答案【详解】解：根据题意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），故答案为a2b，2a2b（答案不唯一）.【点睛】此题主要考查了单项式的次数、同类项，正确把握定义是解题关键14、四 三 【分析】根据多项式次数和项数的定义求解【详解】多项式 是四次三项式故答案为四、三【点睛】本题考查了多项式的定义，多项式中

15、每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数15、信【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“诚”字一面的相对面上的字是信故答案为：信【点睛】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体的展开图中相邻的面不存在公共点是解题的关键16、4【解析】由题意得a1-3=0，所以a=4.17、【解析】试题解析：根据数轴上点的位置得：cb0a，且|c|a|c-b0，2a+b0，a+c0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.三、解答题 （本大

16、题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、已知；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；BCD(两直线平行，同位角相等)；DG(同旁内角互补，两直线平行)；BCD(两直线平行，内错角相等)；CDG(等量代换)【解析】根据垂直定义和平行线的判定推出EFCD，推出BEF=BCD，根据平行线的判定推出BCDG，根据平行线的性质得出CDG=BCD即可【详解】，(已知)，EFCD_(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，BCD(两直线平行，同位角相等)又(已知)，DG(同旁内角互补，两直线平行)，BCD(两直线平行，内错角相等)BCD(已证)，CDG(等量代换

17、)【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解题的关键19、6x+2y+18；（2）3600元【分析】根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为矩形，分别找出各矩形的长和宽，根据矩形的面积公式即可表示出y与x的关系； 把x与y的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用【详解】解：设地面的总面积为S，由题意可知：S=3（2+2）+2y+32+6x=6x+2y+18；把x=4，y=1.5代入求得的代数式得：S=24+3+18=45（m2），所以铺地砖的总费用为4580=3600

18、（元）答：用含x、y的整式表示的地面总面积为S=6x+2y+18，铺地砖的总费用为3600元【点睛】此题考查学生根据图形和已知列出符合题意的代数式，并会根据字母的值求代数式的值，是一道综合题20、（1）在出发点以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出这些数之和，根据规定描述位置；（2）求出这些数的绝对值之和，再乘以0.25即可.【详解】解：（1）向东为正,向西为负，这辆巡逻车在出发点以西3千米.（2）千米130.25=3.25升【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是根据题意列出式子进行计算.21、（1）A、B对应的数分别为10、5；（2）2或秒；（3）当m=3时，4AP+3OBmOP为定值55.【分析】（1）根据题意求出OA、OB的长，根据数轴的性质解答；（2）分点A在点B的左侧、点A在点B的右侧两种情况，列方程解答；（3）根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出m即可【详解】(1)设OA=2x，则OB=x，由题意得，2x+x=15，解得，x=5，则OA=10、OB=5，A、B对应的数分别为10、5，故答案为10；5；(2)设x秒后A. B相距1个单位长度，当点A在点B的左侧时，4x+3x=151，解得，x=2，当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A. B相距1个单位长度；(3)设t秒后4AP+3OBmOP为定