高中数学人教A版高中选修2-2第一章导数及其应用-函数单调性与导数_第1页
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文档简介

1、教学设计题目：函数的单调性与导数（新课标人教A版选修2-2）设计者：孙培 （四川省南充龙门中学）新课标人教A版选修2-2函数的单调性与导数 授课人：孙培 （四川省南充龙门中学） 教学设计思路：现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本节可从单调性与导数的关系的发现到应用都有意识营造一个较为自由的空间，让学生能主动的去观察、猜测、发现、验证，积极的动手、动口、动脑，使学生在学知识同时形成思想、方法。 整个教学过程突出了三个注重：1、注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单数学问题的乐趣。2、注重师生、生生间的互相协作、共同提高。3、注重知能统一，让学生获得知识的同时，掌握方

2、法，灵活应用。教学目标：1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法教学重难点：利用导数判断函数单调性. 教学方法：实验，归纳探究式教具、实验情况：多媒体课件，几何画板情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探究能力，引导学生养成自主学习的学习习惯。教学过程：一、情境设置：（师生活动） 请同学们画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间 图（1） 图（2） 图（3）图（1）在（ ，0）和（0, ）上分别是减函数。但在定义域上不是减函数。图（2）在（ ，1）上是减函数，在（1, ）上是增函数。图（3）在( ,

3、)上是增函数设计意图：创设情境，引导学生画图得出函数的单调性，老师在旁边强调单调性的研究在定义域内的区间研究。二、探索研究1.在x1的左边函数图像的单调性如何？2.在x1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为 (锐角/钝角)?他的斜率有什么特征？3.由导数的几何意义，你可以得到什么结论？4.在x1的右边时，同时回答上述问题。 提出定理：一般地，函数yf（x）在某个区间内可导：如果恒有 f(x)0，则 f（x） 是增函数。如果恒有 f(x)0,解得x2x(2,)时， 是增函数令2x40,解得x0,解得x2或x0当x (2,)时，f(x)是增函数； 当x (，0)时，f(x)也是增函数令6x212x0,解得,0 x0以及f(x)0,求自变量x的取值范围，即函数

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