2022年湖南省娄底双峰县联考数学七上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若使等式成立，则中应该填入的的运算符号是（ ）ABCD2计算的结果是（ ）A-3B3C3D不存在3如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDACMB4中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A0.675105B6.75104C67.5103D6751025关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A2B3C1或2D2或36如

3、果向南走2km记作+2km，那么3km表示（）A向东走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km7下列各式中，与是同类项的是（ ）ABCD8下列各数中的无理数是（ ）AB3.14CD9找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是()A3030B3029C2020D201910下列各数中，比小的数是（ ）ABCD11下列说法正确的有（ ）个同位角相等；一条直线有无数条平行线；在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；如果，则；过一点有且只有一条直线与已知直线平行A2个B3个C4个D5个12在数轴上，点对应的数为3，点对应的数为7，则线段的中点所对应的数为（ ）A4B4.5C

4、-5D5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，且，为的中点若，则线段_14如图，直线、相交于点，那么_15已知与互余，且=351823，则=_16若9axb3与7a2x4b3是同类项，则x_17若AOB=75，AOC=27，则BOC=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如3，6，12，x，xy2，2x+1，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得2x+1也是这个集合的元素

5、，这样的集合称为关联集合，元素2x+1称为条件元素例如：集合1，1，0中元素1使得21+11，1也恰好是这个集合的元素，所以集合1，1，0是关联集合，元素1称为条件元素又如集合满足2是关联集合，元素称为条件元素（1）试说明：集合是关联集合（2）若集合xyy2，A是关联集合，其中A是条件元素，试求A19（5分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.20（8分）解方程（1）5x13（x+1）（2）21（10分）先化简，再求值：2（xy2+3xy）+3（1xy2）1，其中x，y122（10分）已知：如图，OC是AOB的平分线（1）当AOB = 60时，求AOC的度数；（2）在（

6、1）的条件下，过点O作OEOC，补全图形，并求AOE的度数；（3）当AOB =时，过点O作OEOC，直接写出AOE的度数（用含代数式表示）23（12分）先化简下式，再求值：，其中，参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号【详解】根据题意得：，故选：B【点睛】本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可【详解】解：|-1|=1故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键3、B【分

7、析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB，据此解答即可【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB故选B【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短4、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是

8、正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将67500用科学记数法表示为：6.751故选B考点：科学记数法表示较大的数5、D【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x0，且x为整数来解出a的值【详解】ax+1=4x+1x=，而x0 x=0a4x为整数2要为4-a的倍数a=2或a=1故选D【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值6、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：向南走记作，那么表示向北走，故选：B【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，

9、明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示7、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】A、所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；B、所含字母相同；相同字母的指数不同，故B不符合题意；C、所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的

10、顺序无关；与系数无关8、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、=4，是有理数；B、3.14，属于有理数；C、是分数，是有理数；D、-是无理数；故选择：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、A【分析】找出图形变化的规律，将n=2020代入求值即可【详解】当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为nn个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形

11、的数量为n个，当n=2020时，黑色正方形的个数为2020+1010=3030个故选：A【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形变化的规律是解题的关键10、D【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案【详解】， ，31，-3-3，B不符合题意；2-3，故C不符合题意；，43,-4-3，故D符合题意，故选：D【点睛】此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键11、A【分析】根据平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，逐一判断选项，即可得到答案【详解】两直线平行，同位角相等，错误，一条直线有无数条平行线，正确，在同

12、一平面内，两条不相交的直线是平行线，错误，如果，则，正确，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，故选A【点睛】本题主要考查平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，掌握平行线的性质，平行线公理是解题的关键12、D【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为，计算即可【详解】解：点对应的数为3，点对应的数为7，线段的中点所对应的数为故选D【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、12cm【分析】根据题意得出：AC：BC2：3，BDAC，设ACBD2x，BC3x，进而得出AC，BD

13、的长，再求出AE的长，即可得出答案【详解】AC：BC2：3，BDAC，设ACBD2x，BC3x，ACBC2x3x40，解得：x8，ACBD16cm，E为AD的中点，AB40cm，AEED28cm，EC281612（cm）故答案为：12cm【点睛】此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键14、【分析】根据两直线相交，对顶角相等即可得出答案【详解】与是对顶角，=故答案为：【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角相等是解题的关键15、544137【解析】与互余，=90-351823=544137.16、1【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同

14、类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】9axb3与7a2x1b3是同类项，x2x1，解得：x1故答案为：1【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.17、48或102【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况【详解】（1）射线OC在AOB的内部时，如图1所示：AOB=75，AOC=27，AOB=AOC+BOC，BOC=AOBAOC=7527 =48；（2）射线OC在AOB的外部时，如图2所示：AOB=75，AOC=27，BOC=AOB+AOC，BOC=75 +27 =102，综合所述，BOC的度数为48或102故答案为：48或102【点睛】本

15、题考查了角的计算，能根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出BOC的度数是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）A2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案【详解】（1）且是这个集合的元素集合是关联集合；（2）集合xyy2，A是关联集合，A是条件元素A2（xyy2）+1，或A2A+1A2xy+2y2+1或【点睛】本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.19、见解析【分析】连结，先利用直角三角形的性质得出，从而有，

16、最后利用等腰三角形的性质即可证明.【详解】证明：连结，是的高线， 是的中点，又，.又是的中点，.【点睛】本题主要考查直角三角形和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.20、（1）x2；（2）x1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可【详解】解：（1）去括号，可得：5x11x+1，移项，合并同类项，可得：2x4，系数化为1，可得：x2（2）去分母，可得：2（2x+1）（5x1）6，去括号，可得：4x+25x+16，移项，合并同类项，可得：x1，系数化为1，可得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、5xy26xy+2，【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可【详解】解：2（xy2+3xy）+3（1xy2）12xy26xy+33xy215xy26xy+2，当x，y1时，原式5（1）26（1）+2【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则并最后代入求值是解题的关键22、（1）30；（2）120或60；（3） ；.【分析】（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可