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文档简介
1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若使等式成立,则中应该填入的的运算符号是( )ABCD2计算的结果是( )A-3B3C3D不存在3如图所示,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线()AACDBBACFBCACEFBDACMB4中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为()A0.675105B6.75104C67.5103D6751025关于的方程的解为正整数,则整数的值为( )A2B3C1或2D2或36如
3、果向南走2km记作+2km,那么3km表示()A向东走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km7下列各式中,与是同类项的是( )ABCD8下列各数中的无理数是( )AB3.14CD9找出以如图形变化的规律,则第2020个图形中黑色正方形的数量是()A3030B3029C2020D201910下列各数中,比小的数是( )ABCD11下列说法正确的有( )个同位角相等;一条直线有无数条平行线;在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;如果,则;过一点有且只有一条直线与已知直线平行A2个B3个C4个D5个12在数轴上,点对应的数为3,点对应的数为7,则线段的中点所对应的数为( )A4B4.5C
4、-5D5二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13如图,点在线段上,且,点在线段的延长线上,且,为的中点若,则线段_14如图,直线、相交于点,那么_15已知与互余,且=351823,则=_16若9axb3与7a2x4b3是同类项,则x_17若AOB=75,AOC=27,则BOC=_三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18(5分)把几个数或整式用大括号括起来,中间用逗号分开,如3,6,12,x,xy2,2x+1,我们称之为集合,其中大括号内的数或整式称为集合的元素定义如果一个集合满足:只要其中有一个元素x使得2x+1也是这个集合的元素
5、,这样的集合称为关联集合,元素2x+1称为条件元素例如:集合1,1,0中元素1使得21+11,1也恰好是这个集合的元素,所以集合1,1,0是关联集合,元素1称为条件元素又如集合满足2是关联集合,元素称为条件元素(1)试说明:集合是关联集合(2)若集合xyy2,A是关联集合,其中A是条件元素,试求A19(5分)如图,是的高线,且,是的中点,连结,取的中点,连结,求证:.20(8分)解方程(1)5x13(x+1)(2)21(10分)先化简,再求值:2(xy2+3xy)+3(1xy2)1,其中x,y122(10分)已知:如图,OC是AOB的平分线(1)当AOB = 60时,求AOC的度数;(2)在(
6、1)的条件下,过点O作OEOC,补全图形,并求AOE的度数;(3)当AOB =时,过点O作OEOC,直接写出AOE的度数(用含代数式表示)23(12分)先化简下式,再求值:,其中,参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号【详解】根据题意得:,故选:B【点睛】本题考查了有理数的减法法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键2、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可【详解】解:|-1|=1故选:B【点睛】此题主要考查了绝对值的性质,正确利用绝对值的性质化简是解题关键3、B【分
7、析】根据线段的性质,可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度,所以想尽快赶到书店,一条最近的路线是:ACFB,据此解答即可【详解】根据两点之间的线段最短,可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度,所以想尽快赶到书店,一条最近的路线是:ACFB故选B【点睛】本题考查了线段的性质,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短4、B【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是
8、正数;当原数的绝对值1时,n是负数解:将67500用科学记数法表示为:6.751故选B考点:科学记数法表示较大的数5、D【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程,然后根据x0,且x为整数来解出a的值【详解】ax+1=4x+1x=,而x0 x=0a4x为整数2要为4-a的倍数a=2或a=1故选D【点睛】此题考查的是一元一次方程的解,根据x的取值可以判断出a的取值,此题要注意的是x取整数时a的取值6、B【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答【详解】解:向南走记作,那么表示向北走,故选:B【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,
9、明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示7、A【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关【详解】A、所含字母相同;相同字母的指数相同,故A符合题意;B、所含字母相同;相同字母的指数不同,故B不符合题意;C、所含字母相同;相同字母的指数不同,故C不符合题意;D、所含字母相同;相同字母的指数不同,故D不符合题意;故选:A【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:与字母的
10、顺序无关;与系数无关8、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解:A、=4,是有理数;B、3.14,属于有理数;C、是分数,是有理数;D、-是无理数;故选择:D【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数9、A【分析】找出图形变化的规律,将n=2020代入求值即可【详解】当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为nn个;当n为奇数时第n个图形中黑色正方形
11、的数量为n个,当n=2020时,黑色正方形的个数为2020+1010=3030个故选:A【点睛】本题考查了图形类的规律题,掌握图形变化的规律是解题的关键10、D【解析】正数大于零,零大于负数,两个负数比较绝对值大的反而小,根据有理数的比较方法进行判断即可答案【详解】, ,31,-3-3,B不符合题意;2-3,故C不符合题意;,43,-4-3,故D符合题意,故选:D【点睛】此题考查有理数的大小比较,掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键11、A【分析】根据平行线的定义及其性质,平行线公理及其推论,逐一判断选项,即可得到答案【详解】两直线平行,同位角相等,错误,一条直线有无数条平行线,正确,在同
12、一平面内,两条不相交的直线是平行线,错误,如果,则,正确,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,故选A【点睛】本题主要考查平行线的定义及其性质,平行线公理及其推论,掌握平行线的性质,平行线公理是解题的关键12、D【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为,计算即可【详解】解:点对应的数为3,点对应的数为7,线段的中点所对应的数为故选D【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数,掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、12cm【分析】根据题意得出:AC:BC2:3,BDAC,设ACBD2x,BC3x,进而得出AC,BD
13、的长,再求出AE的长,即可得出答案【详解】AC:BC2:3,BDAC,设ACBD2x,BC3x,ACBC2x3x40,解得:x8,ACBD16cm,E为AD的中点,AB40cm,AEED28cm,EC281612(cm)故答案为:12cm【点睛】此题主要考查了两点距离计算,根据已得出AC,BD的长是解题关键14、【分析】根据两直线相交,对顶角相等即可得出答案【详解】与是对顶角,=故答案为:【点睛】本题考查了对顶角的定义,熟练掌握对顶角相等是解题的关键15、544137【解析】与互余,=90-351823=544137.16、1【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同
14、类项,可得答案注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关【详解】9axb3与7a2x1b3是同类项,x2x1,解得:x1故答案为:1【点睛】本题主要考查了同类项的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.17、48或102【分析】利用角的和差关系计算,注意此题要分两种情况【详解】(1)射线OC在AOB的内部时,如图1所示:AOB=75,AOC=27,AOB=AOC+BOC,BOC=AOBAOC=7527 =48;(2)射线OC在AOB的外部时,如图2所示:AOB=75,AOC=27,BOC=AOB+AOC,BOC=75 +27 =102,综合所述,BOC的度数为48或102故答案为:48或102【点睛】本
15、题考查了角的计算,能根据射线OC的位置不同,分类讨论,分别求出BOC的度数是解题的关键三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)见解析;(2)A2xy+2y2+1或【分析】(1)直接利用关联集合的定义分析得出答案;(2)直接利用关联集合的定义分析得出答案【详解】(1)且是这个集合的元素集合是关联集合;(2)集合xyy2,A是关联集合,A是条件元素A2(xyy2)+1,或A2A+1A2xy+2y2+1或【点睛】本题考查整式和有理数的四则运算,解题的关键读懂题意,掌握新的定义运算法则.19、见解析【分析】连结,先利用直角三角形的性质得出,从而有,
16、最后利用等腰三角形的性质即可证明.【详解】证明:连结,是的高线, 是的中点,又,.又是的中点,.【点睛】本题主要考查直角三角形和等腰三角形的性质,掌握等腰三角形的性质是解题的关键.20、(1)x2;(2)x1【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可【详解】解:(1)去括号,可得:5x11x+1,移项,合并同类项,可得:2x4,系数化为1,可得:x2(2)去分母,可得:2(2x+1)(5x1)6,去括号,可得:4x+25x+16,移项,合并同类项,可得:x1,系数化为1,可得:x1【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键21、5xy26xy+2,【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可【详解】解:2(xy2+3xy)+3(1xy2)12xy26xy+33xy215xy26xy+2,当x,y1时,原式5(1)26(1)+2【点睛】本题考查的是整式的化简求值,掌握整式的加减混合运算法则并最后代入求值是解题的关键22、(1)30;(2)120或60;(3) ;.【分析】(1)直接由角平分线的意义得出答案即可;(2)分两种情况:OE在OC的上面,OE在OC的下面,利用角的和与差求得答案即可
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