2023届福建省三明建宁县联考数学七上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)12018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/，数15075用科学记数法表示为（ ）ABCD2a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（ ）ABCD3下列说法：一定是负数；一定是正数；倒数等于它本

2、身的数是；绝对值等于它本身的数是l；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD5按一定规律排列的一列数依次是、1、按此规律，这列数中第100个数是( )ABCD6中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将数据440000用科学记数法表示应为 （ ）ABCD7按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（ ） A5B8C10D168南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，36

3、0万用科学记数法表示为（ ）A3.6102B360104C3.6104D3.61069下列命题中假命题的个数是（）（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个A1B2C3D410有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则( )Aa-b0Ba+ b0D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，是过点的一条射线，则的度数是_12某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76

4、分,他答对了_道题.13已知直线，与之间的距离为5，与之间有一点，点到的距离是2，则点到的距离是_14将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能使点自由旋转，设，则与之间的数量关系是_15某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有_名学生是乘车上学的 16列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC8cm，CB6cm，求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CBa

5、cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBb cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由18（8分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之若设良马x天可追上弩马（1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x的代数式表示）（2）求x的值（3）若两匹马先在A站，再从A站出发行往B站，并停留在B站，且A、B两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？19（8分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab=a2

6、b2，根据这个规则：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值20（8分）解下列方程：（1）2x-7=x-3； （2）21（8分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数22（10分）解下列方程：23（10分）一套三角尺（分别含，和，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是 度；（2）若在三角尺开始

7、旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转当为何值时，边平分；在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由24（12分）如图，点在同一直线上，平分，（1）写出图中所有互补的角（2）求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n511【详解】150751.5075l01故选：C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键2、B【分析】由a、b在数轴上的位置可判断a0

8、，b0，进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得答案【详解】解：根据题意，得：a0，b0，所以，所以选项B中是正确的故选：B【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系是关键3、A【分析】根据正数与负数的意义对进行判断即可；根据绝对值的性质对与进行判断即可；根据倒数的意义对进行判断即可；根据平方的意义对进行判断即可.【详解】不一定是负数，故该说法错误；一定是非负数，故该说法错误；倒数等于它本身的数是，故该说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误综上所述，共1个正确，故

9、选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、D【分析】根据角的表示方法和图形选出即可【详解】解：A、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了角的概念，掌握角的概念是解题的关键.5、B【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解【详解】解：由、1、可得第n个数为 n=100，第100个数为：故选：B【点睛】本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现

10、数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律6、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】440000 =，故选：B【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解7、D【解析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果【详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1故选：D.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练

11、掌握运算法则是解本题的关键.8、D【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1【详解】解：360万=3600000=3.6106，故选D考点：科学记数法9、B【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项【详解】（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n），正确，是真命题；（4）平面直角

12、坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，真命题有2个，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难度不大10、D【分析】本题可借助数轴用数形结合的方法求解从图形中可以判断a0b，并且|a|b|，再对照题设中每个选项，就能判断正确与否【详解】观察图形可知a0b，并且|a|b|，a-b0，a+b0，ab0，|a|b|故A、B、C错误，D正确故选D【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分

13、)11、或【分析】分两种情况讨论，OC在内或OC在外，先求出的度数，再算出的度数【详解】解：如图，当OC在内时，；如图，当OC在外时，故答案是：或【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握分类讨论的思想进行角度计算12、【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可【详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1故他答对了1题.故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得

14、分是关键13、1【解析】根据直线ab，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，即可得出点P到b的距离【详解】解：如图：MNa，MNb，直线ab，a与b之间的距离为：MN=5，又点P到a的距离是：PM=2，点P到b的距离是：PN=5-2=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离14、【分析】分重叠和不重叠两种情况讨论，由旋转的性质，即可求解【详解】如图，由题意得：，如图，由题意得：，综上所述，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键15、260【详解】

15、，故答案为：260.16、【分析】先求出倍数，在求和列式即可【详解】根据题意列式如下：2x+10=1故答案为：2x+10=1【点睛】本题考查列一元一次方程解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）MN7cm；（2）MNm，理由见解析；（3）画图形见解析，线段MN的长是bcm，理由见解析【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点得出CMAC，CNBC，求出MNCMCNACBC，代入即可得出答案【详解】（

16、1）点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，NCCB，又AC8cm，BC6cm，MNMCNC（ACBC）7cm；（2）由（1）知，MNMCNC（ACBC），ACCBacm，MNm；（3）如图：MNb，理由是：点M、N分别是AC、BC的中点，ACCBbcm，CMAC，CNBC，MNCMCNACBC（ACBC）bcm，即线段MN的长是bcm【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目18、（1）（150 x+1800）；（2）1；（3）驽马出发3或27或37或2天后与良马相距450里【分析】（1）利用路程速度时间可用含

17、x的代数式表示出结论；（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）150121800（里），当良马追上驽马时，驽马行了（150 x+1800）里故答案为：（150 x+1800）（2）依题意，得：240 x150 x+1800，解得：x1答：x的值为1（3）设驽马出发y天后与良马相距450里当良马未出发时，150y450，解得：y3；当良马未追上驽马时，150

18、y240（y12）450，解得：y27；当良马追上驽马时，240（y12）150y450，解得：y37；当良马到达B站时，7500150y450，解得：y2答：驽马出发3或27或37或2天后与良马相距450里【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出驽马行的路程；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程19、 (1)7；（2）x1=3, x2=-7【解析】试题分析：（1）将a=4，b=3代入公式计算出结果即可；（2）根据运算规则计算出方程左边的结果，再解方程即可.试题解析：（1）434232 1697.（2）（x+2

19、）5=0，(x+2)252=0，(x+2)2=52，x+2=5，x1=3，x2=7 .点睛：遇到新运算规则，理解题目的意思，套用公式即可.20、 (1)；(2)【分析】(1)通过移项，合并同类项即可；(2)先去分母，然后通过去括号，移项，合并同类项即可【详解】(1)，移项得：，合并同类项得：；(2) ，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：【点睛】本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等21、甲队人数人，乙队人数为人【分析】设乙队人数为人，则甲队人数，列出方程求解即可；【详解】解：设乙队人数为人，则甲队人数，依题意得：，化简得，所以，甲队人数：；答：甲队人数人，乙队人数为人【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键22、（1）；（2）【分析】(1) 先去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母、去括号，移项、合并