2022年山东临沂经济开发区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西502若，则的值为（ ）A2B5C25D53已知a2+3a1，则代数式2a2+6a3的值为（）A1B0C1D24下列说法中正确的有（ ）个几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；若|a|=|b|，则a=b；倒数等于本身的数是1，1，0；x3 y3是六次多项式；-3.14既是负数、分数，也是有理数；A4个B3个C2个D1个5图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（ ）ABCD6如图所示的

3、几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）ABCD7下列四个命题：是64的立方根；5是25的算术平方根；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个其中真命题有（ ）个A1B2C3D48一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A核B心C学D数9如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，图有12根火柴棍，图有24根火柴棍，则图中火柴棍的根数是（ ）ABCD10如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB

4、=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知单项式与是同类项，则_12如图1所示AOB的纸片，OC平分AOB，如图2把AOB沿OC对折成COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使BOE=EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76，则AOB=_13下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为_个14在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是_

5、cm15计算：_；_16将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是7，第 4 行最后一个数是10，依此类推，第_行最后一个数是1 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画_条直线；第（2）组最多可以画_条直线；第（3）组最多可以画_条直线（2）归纳结论：如果平面上有n（n3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线_

6、条（作用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物18（8分）某粮库一周内进出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：顿）：星期一二三四五六日进出库数量（1）经过这7天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？（2）经过这7天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食，7天前粮库里存粮有多上吨？（3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少装卸费？19（8分）先化简，再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1ab1a1b），其中a1，b120

7、（8分）如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为_，底面积为_，盒子的容积为_，（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：_，_；由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值_（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）21（8分）出租车司机小张某

8、天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）11，-2，15，-12，10，-11，5，-15，18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？22（10分）计算与化简：（1）计算：； （2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中23（10分）如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点若BC3AB，BE2EC，且DE7.1求AC的长24（12分）数学课上，同学们遇到这样一个问题：如图1，已

9、知， ，、分别是与 的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）同学们经过思考后，交流了自己的想法：小强说：“如图2，若与重合，且，时，可求的度数” 小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针 转动，可求出的值”老师说：“在原题的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系”(1)请解决小强提出的问题；(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题(3)在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求三者之间的的数量关系参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据平行线的性质，可得2，根据角的和差，可得

10、答案【详解】如图，APBC，2=1=50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此时的航行方向为北偏东30，故选A【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出2是解题关键2、C【分析】根据非负数的性质列式，求出a、b，计算即可【详解】解：由题意得，a1=1，b+2=1，解得，a=1，b=2，则=52=25，故选C【点睛】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为1时，则其中的每一项都必须等于13、A【分析】原式前两项提取2变形后，将a2+3a的值代入计算即可求出值【详解】解：a2+3a1，则原式2（a2+3a）3231故选：A【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知

11、整体代入法的运用4、B【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得【详解】解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；若|a|b|，则a2b2，此说法正确；倒数等于本身的数是+1、1，此说法错误；x3+y3是三次多项式，此说法错误；3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；故选：B【点睛】本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念5、D【分析】根据三视图进行判断即可【详解】从三个方向看得到的图是：这个立体图形是：故选：D【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视

12、图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力6、C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图7、B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可【详解】64的立方根是4，故是假命题； 25的算数平方根是5，故是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故是假命题故选：B【点睛】本题考查命题真、假的判断正确掌握相关定义

13、、性质与判定是解题关键8、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可【详解】解：如图：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面故答案为B【点睛】本题主要考查了正方体上两对两个面的文字，掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键9、B【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）把n=9代入就可以求出【详解】设摆出第n个图案用火柴棍为Sn图

14、，S1=1（1+1）+1（1+1）；图，S2=2（2+1）+2（2+1）；图，S3=3（3+1）+3（3+1）；第n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），则第个图案为：210（10+1）=1故选B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，有一定难度，注意此题第n个图案用火柴棍为2n（n+1）10、C【详解】根据中点的性质可得：、和能表示B是线段AC的中点，故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值，代入运算即可【详解】解：单项式与是同类项，2m11，n61，m1，n1，故答案为：1【点睛】本题考查了同类项的定

15、义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同12、114【解析】分析：由折叠的性质得，COE=COE，BOE=AOE. 最大的一个角为76，可知EOE=76，再由BOE=EOC,可求出BOE、AOE的度数，进而求出AOB的度数.详解：如图，由折叠的性质得，COE=COE，BOE=AOE.EOE=76，COE=COE=38BOE=EOC,AOE=COE, BOE=AOE=19，AOB=19+76+19=114，故答案为114.点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得COE=COE，BOE=AOE是解答本题的关键.13、3n+2【解析】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二

16、个图案为23+2=8个窗花；第三个图案为33+2=11个窗花；从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个14、4或1【解析】试题分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由点D是线段AC的中点可得CD=4cm，从而可得DB的长.AB=5cm，BC=3cmAC=8cm点D是线段AC的中点CD=4cmDB=1cm.考点：线段中点的性质，比较线段的长短点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.15、4719 34615 【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度；先让度、分分别乘5，分的结果若满60，则

17、转化为1度【详解】3143+1536=4679=4719；69155=34575=34615故答案为：4719；34615【点睛】本题考查了度、分、秒的加法以及乘法计算进行度、分、秒的计算，注意是以60为进制的16、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，则第n行（2n-1）个数，开始数字是n，1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案

18、为：674.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2） （3）1225；2450【分析】（1）根据两点确定一条直线画出直线，观察后即可解答问题；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n=50代入可求得握手次数，送礼物时是双向的，因此是握手次数的2倍，由此即可求解【详解】（1）图形如下： 根据图形得： 第（1）组最多可以画3条直线；第（2（组最多可以画6条直线；第（3）组最多可以画10条直线；（2）由（1）可知：平面上有3个点时，最多可画直线1+2=3条，平面上

19、有4个点时，最多可画直线1+2+3=6条，平面上有5个点时，最多可画直线1+2+3+4=10条，所以平面上有n（n3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+n-1=条直线，故答案为；（3）某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握=1225次手，互赠礼物为：12252=2450件，故答案为1225，2450.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律18、（1）仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）仓库里有货物2700吨；（3）这7天要付9600元装卸费【分析】（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号

20、和绝对值进行判断即可；（2）根据（1）的结果的意义，可列算式计算；（3）求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费【详解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（吨），所以仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）2480-（-220）=2700（吨），答：7天前，仓库里有货物2700吨；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（吨），51920=9600（元），答：这7天要付9600元装卸费【点睛】本题考查有理数的意义，理解正数

21、和负数表示相反意义的量是正确解答的前提19、-2.【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【详解】解：原式a1b+3ab1a1b2ab1+1a1b（11+1）a1b+（32）ab1ab1，当a1，b1时，原式1（1）12【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值注意运算顺序及符号的处理20、（1）x，；（2）；先增大后减小.【分析】（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，求该正方形面积即为底面积，根据底面积乘高即可求出盒子的容积；

22、（2）将x的值代入（1）中盒子的容积的代数式中即可求出m、n的值；根据表格中值的变化确定即可.【详解】解：（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，所以底面积为，盒子的容积为；（2）将代入得，将代入得；观察表格可知的值先增大到588随后开始减小，所以当的值逐渐增大时，的值先增大后减小.【点睛】本题考查了代数式的实际应用，正确理解题意用代数式表示所求量是解题的关键.21、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元【分析】（1）把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离；（2）将行车里程的绝对值加起来，然后再乘以7即可得答案；（3）用（2）中里程绝对值的和乘以

23、1.5可得下午的成本，然后再用（2）中的营业额送去成本即可求得盈利.【详解】（1）（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）=3，答：距出车地点的距离为3千米；（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），7115=805（元），答：这天下午的营业额为805元；（3）1.5115=172.5（元），805-172.5=632.5（元），答：这天下午他盈利632.5元.【点睛】本

24、题考查了有理数的运算在实际中的应用，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和22、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理数乘除法的法则先算乘除法，再按有理数减法法则计算减法即可；（2）根据有理数的乘方运算和绝对值的性质进行计算即可；（3）先利用去括号，合并同类项的法则进行化简，然后将a的值代入化简后的式子中即可【详解】（1）解:原式=（2）解:原式=（3）解:原式= 当时，原式=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键23、AC3【分析】根据线段中点的定义和线段的和差倍分即可得到结论【详解】解：D是线段AB的中点，BDAB，BC3AB，BE2EC，BEBC2AB，DEBD+BEAB+2ABAB21，AB3，BE2AB6，