问题引领让儿童学会深度思考

1、问题引领，让儿童学会深度思考“问题引领”是指在教学中以“有层次、结构化、可扩展、能持续”的核心问题贯穿整个教学过程，在解决问题的过程中引发学生深度思考，从而最大限度地激发其探究数学知识本源，理解数学内容本质，感悟数学思想与方法，培育良好的数学素养。“深度思考”是引导学生层层推理，深入分析，由浅入深，由表及里，不断深化认知、提升认知水平的重要基础。深度思考要求学生充分经历从具体到抽象的转化，从局部到整体的概括，从微观到宏观的提升，从事理到哲理的锤炼。实践表明，教师通过问题引领学生的学习，能有效诱发他们的深度思考，帮助他们完善结构型认知，经历数学化过程，深化批判性思维，培育理性的精神。一、“由点及

2、面”地问，让学生完善结构型认知数学知识的编排既要符合知识本身的发展规律，又要符合学生的认知规律。在小学数学教材中，知识编排常常散布于不同年段和教学单元,学生习得的知识点往往以“碎片化”的方式贮存在记忆之中。所以，及时进行梳理和盘点，才能将相对独立的“碎片化”的知识点串成线、集成块、连成网，使得碎片化的知识系统化、结构化，从而让学生进一步提升认知水平。例如，苏教版教材五年级上册“多边形面积的整理与练习”一课，常见的教学过程是下面这样的：1.回顾：本单元我们学习了哪些图形的面积计算公式？它们分别是怎样推导出来的？2.思考：从这些图形面积公式的推导过程看，你认为哪个图形起的作用最大？3.重构：你能用

3、合适的方式整理这些面积计算公式，让大家一眼就能看出这些公式之间的联系吗？然后，学生在教师组织下讨论、交流、汇报，用不同形式展示多边形面积计算公式之间的关系并说明想法。反思这样的教学过程，教师虽然以问题引发学生回忆面积计算公式及其推导过程，有构建知识网络的意识，但对本单元知识的整理更多地局限于知识再现，学生没有真正经历自主建构的过程。教师“牵”得太多，“放”得不够。所以，在教学时，我们注意引导学生从整体联系的高度，围绕“如果不知道面积计算公式，你会怎样求平行四边形、三角形或梯形的面积”这个核心问题，引导学生在问题驱动下将多边形的面积计算问题综合起来加以考察，体会将不熟悉的图形转化为熟悉的图形、将

4、面积的间接计量归结于直接计量的整体策略，在整体化的思考中逐步完成多边形面积计算公式的整理和重新建构。二、“由浅入深”地问，让学生经历数学化过程具有合理梯度的问题不仅有利于问题的研究，也有利于对问题的深入探讨，更有利于学生对新知识的意义建构。在教学前，教师应正确判断学生的认知发展水平和新知识的生长点，明确新知识与学生原有认知结构中相关知识之间的关系。唯有从学生已有的学习经验出发，引领其在观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程中经历知识的发生过程，学生的思维才会有较快的发展。例如，教学苏教版教材五年级下册“3的倍数的特征”这节课时，笔者设计了如下几个相互关联的问题，引导学生由浅入深地进行思考

5、。1.2的倍数有什么特征？5的倍数呢？猜一猜，3的倍数可能有什么特征？可以怎样进行研究？2.先在“百数表”中圈出3的倍数，再斜着看，你能发现了什么？（同一个斜行中3的倍数，各个数位上的数相加，和正好是相等的。）3.在计数器上，任意拨出几个3的倍数的数，看一看所用的珠的个数有什么共同特点？（指导学生先研究100以内的数，再研究大于100的数。）4.你能再找几个数验证自己发现的规律吗？5.如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数相加的和会是3的倍数吗？由此你又能想到什么？上面这几个问题看似简单，其实每个问题都有明确的目标指向：回忆2、5的倍数特征，类推3的倍数特征，引发了认知冲突；斜着观察“百数表”

6、中圈出的3的倍数，有助于学生形成新的猜想；通过在计数器上拨3的倍数，可以初步验证猜想；重新举例验证，能使相关结论的可靠性得到增强；反向的思考有助于学生进一步感受数学结论的严谨性和确定性。三、“由表及里”地问，让学生感受理性思考的魅力古人云：“学起于思，思源于疑，学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得以延伸和拓展。教师应充分利用学生认知过程中的矛盾和疑问，设计挑战性问题，引导学生去辨析和思考，帮助他们更加清晰地表达，更加严谨地推理，从而发现数学知识间的内在联系，不断提高自身的思辨能力。例如，苏教版教材五年级上册“小数乘法和除法”单元有这样一道题，要

7、求学生依次计算并比较如下的三组式题，体会小数乘法的相关运算规律：这道题的教学重点是引导学生探究小数乘法的计算规律，帮助他们提高对计算结果合理性的判断力。教学时，先按“计算、观察、比较、归纳”的线索，让学生各自算出每组三道题的得数，再引导他们逐组进行观察，说说每题的乘积与第一个乘数相比，分别有了怎样的变化，是大一些或小一些，还是不变。在此基础上，再引导学生进行横向的观察比较，从而发现：一个数与1相乘，得到的积等于原数；一个数与比1大的数相乘，得到的积大于原数；一个数与比1小的数相乘，得到的积小于原数（这里的“一个数”不包括0）。到这一步为止，通常这道题的教学就算完成了。但笔者认为，此时学生得到的

8、结论仅是一种浅层次的归纳总结，并没有从理性层面真正理解规律背后的道理，他们只知其然而不知其所以然。对此，笔者接着通过联系现实生活情境，启发学生进一步展开思考和探究。首先提出问题：为什么一个数与比1大的数相乘，得到的积就会大于原数？为什么一个数与比1小的数相乘，得到的积就会小于原数？你能利用学过的知识进一步加以解释和说明吗？接着，引导学生结合熟悉的数量关系，如“单价数量=总价”，举例验证：草莓的单价是12元/千克，妈妈买2.5千克草莓应付多少元？（不计算）想一想，妈妈实际支付的钱与12元比较是多一些，还是少一些？为什么？学生根据数量关系列出算式122.5之后，再由“草莓每千克12元”，很容易就能

9、推出，妈妈买2.5千克草莓实际支付的钱当然要比12元多一些，这是因为2.5千克比1千克多。同样的道理，如果妈妈买0.8千克草莓，根据上述经验，容易想到：妈妈买0.8千克草莓实际支付的钱要比12元少一些，这是因为0.8千克比1千克少。这样，学生借助生活经验，通过合乎逻辑的思考理解了规律之所以存在的原因。当然，教师还可以通过图形的直观表征，帮助学生进一步深化理解。在整个学习过程中，教师通过合理设疑，引导学生在“算一算”、“想一想”、“比一比”、“辨一辨”的活动中，逐步体会相关计算现象背后的道理，不仅提高了思维的深刻性，而且感受到理性思考的魅力，增强了理性思考的自觉性。“问题引领”所关注的“问题”，至少应具备如下一些特征：一要体现学生主体，顺应他们的认知心理，有助于吸引不同层次学生的思维参与；二要基于内容本质提炼出相应的