北师大版七年级数学下册 4.1 三角形内角和 教案

1、101教育PPT融合创新应用案例 三角形内角和一课为例 中学阶段的学生精力充沛，好奇心强，任何事总想试一试，但他们的愿望与自己的实际能力是有很大的矛盾的，他们的独立性增强了，总想摆脱对教师和家长的信赖，总认为自己不是孩子了。有事不愿和父母及师长交流，处于一种半封闭状态，和同龄人诉说又冒着曝光的危险，所以他们感觉没有朋友没有人可以理解他们。心理上的表现是容易兴奋和冲动，神经敏感，要注意从家庭生活到电影，电视节目，一定要有适度的选择。冲动是他们这个时期的最大特征，好奇是他们一生中的高峰。他们虽达不到辨析是非的能力，但很自信。101教育PPT辅助教学正是以动态的画面、鲜艳的颜色、动听的声音吸引中学生

2、的注意力，提高他们的学习兴趣。如，在教学三角形内角和一课时，101教育PPT课件使学生兴趣浓厚，积极参与到教学活动中，激发学生好奇心和求知欲。【案例说明】三角形内角和教学设计【教学目标】知识目标：使学生初步掌握三角形内角和定理及其推论，并会运用解决实际问题。初步理解为什么要作辅助线，怎样做辅助线。能力目标：通过定理的不同证法，培养学生发散思维和逻辑思维的能力，初步渗透统一、转化的思想。情感目标：通过论证命题的正确性，培养学生严谨、科学的学习态度。在知识的探索应用中，体会到知识来源于实际，同时又作用于实际的辨证思想。【教学重难点】教学重点：三角形内角和定理及其应用。教学难点：三角形内角和定理的证

3、明。教学用具：101教育PPT课件【教学过程】一、诱学激趣出示埃及金字塔课件。问题：你能求出金字塔侧面的塔顶角的度数吗？由生活实物引入课题，既可以激发学生的好奇心，又能激发学生的求知欲，使学生带着对问题的浓厚兴趣进入新课的学习展示学案。（以小组为单位交换想法，达到同伴互助效果）二、明确任务出示问题目标1：问题1：小学是通过什么方式得出“三角形内角和为180”的？问题2：任意画ABC，测量三个內角的度数，并求出它们的和。问题3：利用拼图把三角形三个内角拼成一个角，再加以验证。三、实践操作，合作交流学生动手折纸，直观验证；通过量角器测量角度，再计算得出结论；利用拼图，借助平角及平行线知识，得出结论

4、。学生可以大胆尝试，经历动手、观察、猜想、思考、探索、总结等过程，同学间又经历合作和创新过程。充分发挥主动性，能动性，真正成为学习的主人。四、能力展示，推理证明小组派代表展示研究成果；（给予充分肯定和鼓励，让学生有收获的喜悦）学生试着阐述证明过程和理由。（由学生总结，老师板书示范，强调格式要规范，明确思路，引导逻辑思维方式方法，为今后的几何证明奠定基础。）五、思维腾飞，提升能力练习1：（定理的简单应用，目的在于考查学生对基本知识的掌握情况）ABC中，C=90,A=30,则B=?ABC中，A=50,B=C, 则B=?A=B=C,则C=？练习2：（利用代数方法解决几何问题，培养学生数形结合思想）（

5、4）A-C=25,B-A=10,则B=? (5)三角形中三个角之比为1:2:3, 则三个角各为多少度？练习3：（灵活运用定理，目的在于进一步提高学生的认知水平）（6）ABC中，若A=125,那么B、C都应为什么样的角？若则A=90呢?（7）三角形三个内角中，只能有_个直角或_个钝角。(8)任何一个三角形中。至少有_个锐角，至多有_个锐角。六、明确任务，各抒己见出示问题目标2：问题1：你觉得三角形按角如何分类？问题2：直角三角形两个锐角有何关系？（通过解答，师生共同归纳总结三角形按角分类方法，初步渗透集合思想，强调“不重”“不漏”的分类思想，帮助学生树立严谨，科学的良好学习品质。）七、强者风范1

6、. 已知：ACB=90，CDAB。（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中有哪些锐角相等？EDCBABCDACADB2. ABC中，B=C=2A,BDAC, 求出图中所有角度数。求A+B+C+D+E=?(采用小组竞赛形式，充分调动学生的能动性。)归纳总结，整理升华请同学们畅谈本节课的收获，感想及疑惑。教师可以提示：你学会了感受到的数学思想和方法是还有感到困难和疑惑的是【教学反思】新课程理念下的教学，我总是力求极大限度的调动学生的积极性、主动性，通过设置问题情境，营造合作探索交流的氛围，在实践中体验收获的喜悦等等，激发学生的学习兴趣，树立学生的自信，以获得学习的成功，从而获得教的成功。在本节课的教

7、学中，我设计了让学生“量一量”“撕一撕”“折一折”“算一算”的活动，使学生认识到可以通过多种途径来验证三角形内角和定理，贴近了学生的生活，降低了学习难度。在定理的证明思路和方法上，我采用了小组合作探究的方式。在小组的讨论、交流、合作、探究过程中既可以发表自己的观点见解，展示自己的做法，又可以同学间相互学习，取长补短，这样在求知的过程中不断感受自己成功的喜悦，真正成为学习的主人。更重要的是，让所有学生充分参与到知识生成的过程中，去体验知识的发生发展变化，进行知识的“再创造”，真正锻炼了学生的逻辑思维，形成思考的能力。体验学习的成功。根据学生的实际，我设置了逐步加深的变式练习，让不同层次的学生都得到相应的发展。练习中，我采用小组比赛的形式，激发学生的参与性，锻炼学生的竞争能力 ，同时也培养了学生的团队的精神，集体荣誉感。为适应未来社会的大环境打下良好的基础。在归纳总结中，鼓励学生大胆质疑，提出自己的想法和见解，充分体现尊重学生的一面。这节课，教师起到设计、组织、参与、引导、帮助的作用，与学生间平等、民主。学生是学习的主人，是教学的主体。生生间、师生间在相互研究中体验快乐的教学，完成教学任务，达到教学成功。通过10