沪科版数学八年级上册 15.4 角平分线的性质定理 课件_第1页
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文档简介

1、 角平分线的性质 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC活动1 （对折）1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?活动2ADBCE 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？2、证明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形对 应边相等） AC平分DAB（角平分线的定义）ADBCE 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？

2、（不用角平分仪或量角器）探究新知活动3NOMCE分别以，为圆心，大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于点如何用尺规作角的平分线？A作法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点作射线OC则射线即为所求 探究角平分线的性质 (1)实验：在角平分线OC上任取一点P，作PD OA ， PE OB，则 PD和PE有什么关系？活动4 (2)猜想:角平分线上的点到角两边的距离相等.PAOBCED12证明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分线的定义） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO=90（垂直的定义） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已证） 1= 2 （已证） OP=

3、OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等） PAOBCED12已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E求证: PD=PE探究角平分线的性质活动4(3)验证猜想角平分线上的点到角两边的距离相等。(4)得到角平分线的性质：活动4 利用此性质怎样书写推理过程?(几何语言) 1= 2, PD OA， PE OB（已知）PD=PE（角平分线上的点到角的两边距离相等）PAOBCED12活动5 如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EBACDEBF实践应用从这节课中你有哪些收获？小结:1：画一个已知角的角平分线；(注意作图痕迹和几何语言的表达)3：角平分线性质定理的应用 2：角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边的距离相等1.如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。EDCBA随堂练习动脑筋2.在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，则：图中相等的线段有哪些？相等的

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