安徽省黄山市西溪南中学高一数学理月考试卷含解析

1、安徽省黄山市西溪南中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值为A B C D 参考答案：A2. （5分）如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1BDC的大小为（）A30B45C60D90参考答案：A考点：二面角的平面角及求法 专题：综合题分析：取BD的中点E，连接C1E，CE，根据已知中AB=AD=2，CC1=，我们易得C1BD及CBD均为等腰三角形，进而得到C1EBD，CEBD，则C1EC即为二面角 C1BDC的平面角，解C1EC即可求也二面角 C1BDC的大小解答：取BD的

2、中点E，连接C1E，CE由已知中AB=AD=2，CC1=，易得CB=CD=2，C1B=C1D=根据等腰三角形三线合一的性质，我们易得C1EBD，CEBD则C1EC即为二面角 C1BDC的平面角在C1EC中，C1E=2，CC1=，CE=故C1EC=30故二面角 C1BDC的大小为30故选A点评：本题考查的知识点是二面角平面角及求法，其中根据三垂线定理找出二面角的平面角是解答本题的关键3. 已知数列an满足2Sn=4an1则数列的前100项和为（）A B C D参考答案：D【考点】数列的求和【分析】通过2Sn=4an1与2Sn1=4an11（n2）作差，进而可知数列an是首项为、公比为2的等比数列

3、，裂项可知=，利用裂项相消法计算即得结论【解答】解：2Sn=4an1，2Sn1=4an11（n2），两式相减得：2an=4an4an1，即an=2an1（n2），又2S1=4a11，即a1=，数列an是首项为、公比为2的等比数列，an=?2n1=2n2，=，所求值为1+=，故选：D4. 已知等比数列a的前10项的积为32，则以下论述：数列a的各项均为正数数列a中必有小于的项数列a的公比必是正数数列a的首项和公比中必有一个大于1 其中正确的为A. B. C. D.参考答案：C5. 直线y=kx+3被圆（x2）2+（y3）2=4截得的弦长为，则直线的倾斜角为（）A或B或C或D参考答案：A【考点】直

4、线与圆的位置关系【分析】利用直线y=kx+3被圆（x2）2+（y3）2=4截得的弦长为，得到圆心到直线的距离为d=1=，求出k，即可求出直线的倾斜角【解答】解：由题知：圆心（2，3），半径为2因为直线y=kx+3被圆（x2）2+（y3）2=4截得的弦长为，所以圆心到直线的距离为d=1=，k=，由k=tan，得或故选A【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查直线的倾斜角，考查学生的计算能力，属于中档题6. 已知偶函数的定义域为,且在区间上是增函数，则与的大小关系为（ ）A BC D参考答案：D7. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 A. 4B. 2C. D. 参考答案：A8. 计算机中

5、常用十六进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用十六进制表示有D+E1B，则AB=( )A 6E B 7C C 5F D B0参考答案：A9. 已知集合A=x|2x4，B=x|x3或x5，则A?RB=（）Ax|2x5Bx|x4或x5Cx|2x3Dx|x2或x5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意和补集的运算求出?RB，由并集的运算求出A?RB【解答】解：由B=x|x3或x5得?RB=x|3x5，又集合A=x|2x4，所以A?RB=x|2x5，故选A

6、10. 用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min2x，x+2，10 x（x0），则f（x）的最大值为( )A4B5C6D7参考答案：C【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】计算题【分析】在同一坐标系内画出三个函数y=10 x，y=x+2，y=2x的图象，以此作出函数f（x）图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值【解答】解：10 x是减函数，x+2是增函数，2x是增函数，令x+2=10 x，x=4，此时，x+2=10 x=6，如图：y=x+2 与y=2x交点是A、B，y=x+2与 y=10 x的交点为C（4，6），由上图可知f（x）的图象如下：C为最高点，

7、而C（4，6），所以最大值为6故选：C【点评】本题考查了函数的概念、图象、最值问题利用了数形结合的方法关键是通过题意得出f（x）的简图二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 。参考答案：12. 对于函数f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR)给出下列命题：f(x)的最小正周期为2；f(x)在区间，上是减函数；直线x是f(x)的图像的一条对称轴；f(x)的图像可以由函数ysin2x的图像向左平移而得到其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填上)参考答案：略13. 已知是第二象限角，且，那么 参考答案：14. 若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，

8、则满足上述条件的集合A为_参考答案：，0，2，0，215. 的单调递减区间是_. 参考答案：16. 若与共线，则 ；参考答案：-617. 若，则等于_ 参考答案：【分析】根据题目利用换元法计算出，把代入即可。【详解】由题意得。令所以。所以【点睛】本题考查函数解析式的求法，降次公式，属于中档题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an是首项为2的等差数列，数列bn是公比为2的等比数列，且满足（1）求数列an与bn的通项（2）令，求数列cn的前n项和参考答案：（1）油麦菜等差数列的公差为，等比数列的首项为。由题意知：，代入得：，解得：。.2

9、分所以.4分（2）由（1）知：所以.6分.8分-得.12分故.14分19. （本小题满分8分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和（）求该圆台的母线长；（）求该圆台的体积参考答案：（）设圆台的母线长为，则 圆台的上底面面积为， 圆台的下底面面积为， 所以圆台的底面面积为 又圆台的侧面积，于是，即为所求4分/Blog/?UserId=997609（）由（）可求得，圆台的高为 5分略20. (本小题满分12分) 已知数列的通项公式 若成等比数列，求的值。 当满足且时，成等差数列，求的值。参考答案：21. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx1（xR）（1

10、）把f（x）化简成f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的形式（2）求函数f（x）的单调增区间参考答案：【考点】H5：正弦函数的单调性；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用二倍角以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式（2）将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；【解答】解：函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx1（xR）（1）化简f（x）=2（cos2x）+2sinxcosx1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）（2）由2k2x+2k+（kZ），得kxxk+（kZ），函数f（x）的单调增区间为k，k+（kZ）22. 已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数（1）求a、b的值；（2）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数奇偶性的定义和性质建立方程关系即可求a、b的值；（2）根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：（1）定义在R上的函数f（x）=是奇函数f（0）=0，