安徽省黄山市黟县渔亭中学2023年高二数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省黄山市黟县渔亭中学2023年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的前n项的和Sn=an1（a是不为0的实数），那么an( )A一定是等差数列B一定是等比数列C或者是等差数列，或者是等比数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比数列参考答案：C【考点】等比关系的确定 【专题】计算题；分类讨论【分析】由题意可知，当a=1时，Sn=0，判断数列是否是等差数列；当a1时，利用 ，判断数列an是等差数列还是等比数列【解答】解：当a=1时，Sn=0，且a1=a1=0，an=SnSn1=（

2、an1）（an11）=0，（n1）an1=Sn1Sn2=（an11）（an21）=0，anan1=0，数列an是等差数列当a1时，a1=a1，an=SnSn1=（an1）（an11）=anan1，（n1）an1=Sn1Sn2=（an11）（an21）=an1an2，（n2），（n2）数列an是等比数列综上所述，数列an或是等差数列或是等比数列故选C【点评】本题考查数列的概念，等差数列与等比数列的判定，解题时要注意a=0的情况，避免丢解以及n的范围满足数列的定义2. 已知集合，集合，则（ C ） A（-2，-1）B-2，-1C-2，1）D-2，-1）参考答案：C3. 有一段“三段论”，推理是这样

3、的：对于可导函数，如果，那么 是函数的极值点因为在处的导数值，所以是函数的极值点以上推理中 ()A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确参考答案：A略4. “” 是“直线与直线平行” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B5. 如果执行右面的程序框图，那么输出的A. 2450B. 2500C. 2550D. 2652参考答案：C略6. 设满足不等式组，则的最小值为 （ ）A、1 B、5 C、 D、参考答案：D7. 过圆x2+y2=4外一点P（4，2）作圆的两条切线，切点为A，B，则ABP的外接圆方程是( )A（x4）2

4、+（y2）2=5 B x2+（y2）2=4 C（x+2）2+（y+1）2=5 D（x2）2+（y1）2=5参考答案：D略8. 已知数列an的首项a1=1，且an=2an1+1（n2），则a5为（）A7B15C30D31参考答案：D【考点】数列递推式 【专题】计算题【分析】（法一）利用已递推关系把n=1，n=2，n=3，n=4，n=5分别代入进行求解即可求解（法二）利用迭代可得a5=2a4+1=2（a3+1）+1=进行求解（法三）构造可得an+1=2（an1+1），从而可得数列an+1是以2为首项，以2为等比数列，可先求an+1，进而可求an，把n=5代入可求【解答】解：（法一）an=2an1+

5、1，a1=1a2=2a1+1=3a3=2a2+1=7a4=2a3+1=15a5=2a4+1=31（法二）an=2an1+1a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31（法三）an+1=2（an1+1）a1+1=2an+1是以2为首项，以2为等比数列an+1=2?2n1=2nan=2n1a5=251=31故选：D【点评】本题主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，注意本题解法中的一些常见的数列的通项的求解：迭代的方法即构造等比（等差）数列的方法求解，尤其注意解法三中的构造等比数列的方法的应用9. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 （ ）AB.1或2C.1或 D.1参考答案

6、：D10. 在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（ ）A. 2 B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 长为（）的线段AB的两端在抛物线上滑动，则线段AB的中点M到x轴的最短距离等于_。参考答案：12. 参考答案：713. 设函数f(x)，若f(x)为奇函数，则当0 x2时，g(x)的最大值是_ _参考答案：略14. 求点关于直线的对称点的坐标_；参考答案：15. 已知复数(为虚数单位），则复数的模= 参考答案：略16. 把函数的图象向左平移个单位得到的函数解析式为 参考答案：17. 在等比数列an中，若，a

7、44，则公比q_；|a1|a2|an|_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某医院计划从10名医生（7男3女）中选5人组成医疗小组下乡巡诊.（I）设所选5人中女医生的人数为，求的分布列及数学期望；（II）现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生，李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长，在张强被选中的情况下，求李莉也被选中的概率.参考答案：解：（I）的所有可能的取值为0，1，2，3， .2分 则；. .6分 的分布列为0123. 9分 （II）记“张强被选中”为事件，“李莉也被选中”为事件， 则

8、，所以.（亦可直接得）12分略19. 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).()将表示成的函数,并求该函数的定义域;zhangwlx()讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.参考答案： 略20. (本题12分)（）已知，且是必要不充分条件，求实数的取值范围；（）已知命题 ，;命题,；若命题“且”是真命题，求实数的取值范围参考答案：（），或。或。实数的取值范围是。（）命题 ;命题

9、,或；因为命题“且”是真命题所以实数的取值范围是。21. 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】解三角形【分析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出（II）利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：0，代入可得（bk）2=2ak?ck，b2=2ac，a=b，a=2c，由余弦定理可得：cosB=（II）由（I）可得：b2=2ac，B=90，且a=，a2+c2=2ac，解得a=c=SABC=1【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、勾股定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. (理) 已知函数（1）求的单调减区间；（