四年级下册数学教案 6.2 图形的平移与旋转 青岛版（五四学制）

1、图形的旋转在初等几何中，图形变换中包括旋转、平移、轴对称。图形变换是一种重要的思想方法，它以运动变换的观点来处理孤立静止的几何问题。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，也叫保距变换，就是把图形变为与之全等的图形，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想， 而且也为今后学习“圆”的知识

2、内容做好铺垫。 【教学内容】 青岛五四学制2011课标版 【教学目标】 1、了解生活中旋转现象的广泛存在；掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 2、探索理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形的特征和性质。能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的线段。 3、通过观察、操作、交流、归纳等过程，经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换的思想。能从旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感。 【重点与难点】 本节课的重点是旋转的有关概念及性质特征。 难点是概念的形成过程与性质特征的

3、探究过程。 一、 唤型原型，揭示课题 引入：同学们知道我们今天学习什么吗？来，我们来读一下课题课题板题图形的旋转 提问：看到图形的旋转你想到了什么呢？有跟你们的想象一样吗（出示主题图动态）？都有哪些物体的旋转？（风车，电风扇，钟表 ，车杆） (教学意图:通过观察生活中的旋转现象，感知图形旋转三要素，感知数学的应用价值和美学价值，然后体会学习旋转的意义。) 二、积累活动经验，渗透变换思想 1、认识旋转含义（旋转三要素） 引导 ：今天我们就先来研究车杆的旋转？（出示动态车杆旋转）我们仔细观察车杆的旋转,闭上眼睛想象一下，车杆是怎么样旋转呢？你能描述出车杆的旋转吗？ 预设汇报生1：车杆旋转90度。

4、生2：它这样表述不对，这样分不清是顺时针的还是逆时针的，我要补充的是车杆顺时针旋转90度。 生3: 觉得它这样讲还不完整，没说绕哪个点旋转，我觉得应该按顺时针方向旋转了90度。 师：现在可以了吗？谁明白为什么要这样说呢？ 生4：我们只有这样讲才能表述清楚车杆是怎么样旋转的呢？ 小结：刚才同学们在描述旋转时，都讲到了跟谁有关？缺讲一个要素可以吗？ 所以啊在描述物体旋转时，要表述清楚旋转的三要素（板贴：点 方向 角度） 师：如果车杆是这样子旋转，现在你还会表述旋转吗？（顺时针到逆时针的旋转） 汇报：车杆绕0点顺时针方向旋转90度，再绕0点逆时针方向旋转90度。 （设计意图：在操作与想象的有机的结合

5、，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转的过程，初步体会图形旋转的基本要素） 2、画图感悟，探索旋转的性质 师：现在老师把车杆转化成线段，你还可以描述线段的旋转吗？ 活动一：现在请同学们自己选择一个定点、方向或角度，动手画下旋转后的线段，说一说你是怎么旋转的并写下来？ 我要巡视：定点不同 方向不同 错例（旋转前后线段长度不变，定点不变，线段旋转了90度）生1：线段0A绕0点顺时针方向旋转90度到0A。 生2：线段0A绕A点逆时针方向旋转90度0A。 生3: 线段0A绕0点逆时针方向旋转45度0A。 质疑: 这个同学的图不一样,你有什么发现?(在旋转时线段长度不变)那好，我们把它改过

6、来.旋转前后的线段你还发现了什么.(旋转中心点不变，线段长度不变,线段绕中心点旋转了90度，会出现对应点)谁听明白它讲的。 （设计意图:从具体的车杆抽象成线段，并让学生自主给出一个旋转方向和角度，然后画下来，这一过程就是让学生经历从感性认识上升到理性认识，在画图的同时感线段旋转的特征和性质，同时为画三角形旋转图打下基础同时从某种意上来说感知了旋转和圆形成的关系，为今后学习圆埋下伏笔）。 3、动手操作，探索旋转的特征 师:老师想让线变成形,(动态成三角形),现在老师想给出这个三角形旋转的角度是90度，定点和方向自己选择，我们先来想象一下这个三角形旋转90度后,它又会在哪里呢? 活动四:现在请同学

7、们自己确定一个方向和角度从信封里拿出这样的三角形转动一下.贴上旋转后的三角形并跟小组里说一说。（展示学生的作品，巡视收集，投影下放一张学习单，找不同顶点旋转的图形。 生1：先请这位同学念出你是怎么样旋转的呢？（先操作，再对比）老师有问题了，我怎么才知道你是旋转了90度的呢？（两条边都是绕中心点旋转了90度，标出符号来，谁听明白我的了，线的转动最终会带动形的旋转） 生2：看图你能说出它的是怎么样旋转的吗？（你来判断是否正确的，你来说一下）。 生3: 上来边说边操作的图形的旋转图，谁能听的懂我的旋转呢？ 老师这里也选择了不同的定点，按不同方向做了几个旋转后的图形。 提问:三角形旋转前后你发现什么变

8、了，什么没有变呢? 预设生1：形状大小不变，位置变了。 小结：图形旋转前后中心点不变，形状大小不变（是旋转前后边的长度没变，位置的改变是因为绕中心点的两条直角边旋转了90度。 师：回过去思考一下从我们课的开始到现在是怎么研究旋转呢？它们都有哪些共同的地方呢？ 总结：从刚开始的物体旋转线的旋转形旋转都是绕哪个点，向什么方向，转动了多少度，最终我们发现都是形状大小不变，两条直角边都绕中心点旋转了90度。 （设计意图：在让学生自己动手旋转三角形之前，先安排学生想象三角形旋转后图形的位置，并要求学生指出大概范围，目地就是帮助学生建立三角形整体旋转的空间概念，因为学生从线过渡到面旋转需要一个思维过程。

9、三、学以致用，提高升化 图形的欣赏（旋转形成的美在我们生活中比比皆是） 四、全课总结 师： 这节课你有哪些收获呢？ 小结：旋转过程中运动的是形，不变的是本质、这也是图形运动中变换思想。【教学反思】 优秀的教学过程设计应是一种框架，一种指向，能够有效处理预设与生成的关系，所本节课我在设计时只体现旋转三要素中包含性质与特征的框架。所以在课堂中我怎么体现关键问题的设计“于是我在让学生深刻感悟旋转三要素时？两个关键问题:车杆是怎么样旋转的？它跟谁有关呢？此时学生根据已有的知识学生不断进行辨析，不断思维的碰撞，最终学生自己感悟出旋转的三要素，最终让我体会到学习不是老师教会学生什么，而是学生自己思考性的去

10、学会什么。 所以这节开放课的尝试全部由学生自主学生探究，让我深有体会到了教师要根据教材与学生实际，灵活、合理选择教学方式与学习方式，要特别注重以生为本，以学定教，积极倡导自主、合作探究的学习方式，准确把握教师组织者、引导者、合作者的角色定位，引导学生独立思考、主动探索，合作交流。 所以本节课定位数学教学应是活动与探究的教学，要尽可能地创设机会让学生“做”数学。在新授中，教师是这样预设的：让学生通过想一想、说一说、画一画，转一转等方法进行操作、探索，通过具体学具实践操作，认识图形的旋转，从而理解图形旋转的三要素。“只要给了学生充分的思考空间，学生就会有惊人的想法涌现出来！”这是我这节课最深的感受。再让学生自己动手旋转三角形之前，先安排学生想象三角形旋转后图形的位置，并要求学生指出大概范围，目地就是帮助学生建立三角形整体旋转的空间概念，因为学生从线过