四年级下册数学教案 2.4 组合图形的面积 青岛版（五四学制）

1、组合图形的面积教学设计教学目标：1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。教学重、难点：1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投

2、影教学过程：复习引入1、我们以前学习了哪些基本的平面图形？2、口答：说出每个图形的面积算式。3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形，从而引出组合图形的含义。4、出示课题：组合图形的面积二、探索新知1、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。6m7m3m4m3、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。4、归纳算法师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的方法

3、进行计算。5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二20cm26cma、小组合作完成 b、派代表上台汇报6、独立完成任务三三、全课小结师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。组合图形的面积教学目标1联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。2引导学生利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。3.能运用所学

4、的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点教学重点：探索并掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。教具、学具教师准备：多媒体课件 教学过程一、创设情景，提出问题同学们，到现在为止我们一共学过了计算哪些平面图形的面积？它们的面积计算公式分别是什么？长方形的面积=长宽 s=ab正方形的面积=边长边长 s=aa平行四边形的面积=底高 s=ah三角形的面积=底高2 s=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2 s=（a+b）h2同学们对学过图形

5、的面积计算公式掌握的很好，这节课我们就来利用这些知识继续探究有关平面图形的知识。3出示情境图 情境图中，你知道了哪些数学信息？你能根据这些信息提出什么数学问题？虾池的面积是多少平方米？二、自主学习，小组探究1由鱼苗问题到面积问题，实现第一个转化。能直接求虾池能养多少只甲鱼苗吗？为什么？ 2探索组合图形面积的计算方法，再次体会转化。出示组合图及探究提示：我们能直接计算虾池的面积是多少吗？为什么？ 思考：你能把它转化成我们学过的哪些图形？ 你能否想办法计算出虾池的面积呢？你是怎样计算的？ 试一试还有别的计算方法吗？ 在图上画一画。生探究教师巡视并进行必要的指导。三、汇报交流、评价质疑谁来汇报你们组

6、是怎样求这个图形的面积的？让学生边说边在实物投影仪上演示。我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾鱼池的面积。如下图我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。引导学生观察：同样是分割成一个长方形和一个梯形，但分割的方法不一样。还可以把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是虾池的面积。还可以把这个图形分成一个三角形和两个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。引导学生重点观察：这种方法与上面两种方法的区别，即上面

7、是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。 四、抽象概括，总结提升现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？把组合图形分成我们学过的平面图形，分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。同学们说的很好，我们把一个组合图形分成几个小图形用的是“割”的方法进行图形的转化，好多求组合图形的面积时都用到这种方法。计算组合图形的面积方法：一分图形；二找条件；三算面积。无论“割”或“补”，同学们都在图形上画了一些线，这些线能帮助我们更好地割、补图形，这些线需要借助尺子来画，一般要画成虚线。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线）。用割补法计算组合图形面积时要注意：要根据图形的特点，确定是用“割”还是用“补”的方法，“割”或“补”后的图形都应是规范图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算， “割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。 五、巩固应用，拓展提高 1说一说下面的图形是由哪些基本图形组成的。 提示：（1）怎样把这个图形转化成已学过的图形？小组合作，你们怎样分的在图上画出来，一种方法画一张图。（2）想一想这些方法有什么